6. Фазовый контраст

Понятия двойной дифракции позволяют просто объяснить метод фазового контраста, используемый в микроскопии с целью преобразования невидимого слабого фазового контраста в хорошо видимый контраст интенсивности.

Рис. 12. Пространственная фильтрация.

Рассмотрим чисто фазовый предмет т. е.

Пусть фаза имеет достаточно малые значения, так что можно написать

Очевидно, что фурье-образ функции который создается в задней фокальной плоскости линзы (рис. 12), выражается через

Установим теперь в фокальной плоскости линзы фильтр оптической толщиной в четверть волны, но такой, что четвертьволновая область покрывает только центральную

часть Коэффициент пропускания четвертьволновой области по амплитуде равен Уравнение фильтра запишется в виде

Отфильтрованный спектр равен

После второй дифракции образуется изображение

Интенсивность его равна

В частном случае имеем

т. е. контраст интенсивности изображения пропорционален фазовому контрасту предмета. В общем случае, когда коэффициент пропускания по амплитуде для пластинки толщиной равен так что интенсивность постоянной составляющей изображения равна контраст в фазовой части изображения определяется выражением

При достигается очень сильный контраст, даже когда значения исключительно малы. Например, если и то контраст Для и контраст равен 0,2.

Уравнение (17) следует сопоставить с выражением для контраста, который получается без фильтра. Из выражения (10) для интенсивности изображения имеем

Контраст в фазовой части равен

При получаем

Осуществление фазового контраста с помощью селективной фильтрации является типичным примером оптической фильтрации.