9.2. Голография при пространственно-некогерентном освещении

Строук и Рестрик [68], используя аналогию с голографической спектроскопией Фурье, обратили внимание на то, что голограмму Фурье можно получить также и от протяженных предметов при монохроматическом пространственно-некогерентном освещении. Восстановленное изображение образуется при повторном преобразовании Фурье, например, путем освещения голограммы плоской монохроматической волной В фокальной плоскости линзы возникнет восстановленное изображение.

Дуализм между методом регистрации спектральных частот с помощью голограммы Фурье (разд. 9.1) и регистрацией пространственных частот в голографической системе формирования изображения при монохроматическом освещении был подмечен в работах [64, 75].

Прежде чем приступить к анализу, напомним основное свойство голограммы Фурье [68]. Каждой точке пространственно-некогерентного предмета соответствует на голограмме одна синусоидальная интерференционная решетка, характеризуемая определенной пространственной частотой и ориентацией. Различные решетки складываются по интенсивности, так как свет, распространяющийся от предмета, пространственно некогеренген. Таким образом на голограмме регистрируется пространственный фурье-образ распределения интенсивности по предмету. Именно отсутствие взаимной когерентности между различными точками предмета приводит к тому, что фурье-образы складываются на голограмме по иитенсивности.

Для краткости изложим анализ в форме, представленной впервые Строуком и Рестриком [68].

В качестве модели рассмотрим систему со светоделителем, при помощи которой предмет проектируется на плоскость с образованием двух изображений, имеющих интенсивности соответственно. Эти изображения связаны друг с другом симметрией двукратного вращения относительно оси нормальной к плоскости I (разд. 4, [31] и рис. 44).

Поскольку различные точки предмета взаимно некогерентны, то каждая из этих точек будет интерферировать с соответствующими зеркальными точками В плоскости голограммы х, нормальной к оси и расположенной на расстоянии от плоскости образуется система полос, пространственная частота и ориентация которой отвечает только одной точке предмета. Суммарная интенсивность зарегистрированная на голограмме, определяется уравнением

где X — длина волны света. Интенсивность голограммы согласно уравнению состоит из постоянного слагаемого и косинусного фурье-образа распределения интенсивности предмета Поэтому при освещении голограммы пространственно-когерентной плоской монохроматической волной (рис 24) в результате преобразования Фурье в фокальной плоскости линзы возникнут два изображения расположенных симметрично относительно оптической оси, вокруг которой разместится изображение от постоянного слагаемого.

Общий вид светоделительной установки, которая была использована в эксперименте, показан на рис. 44. Там же виден предмет в виде буквы освещенный пространственно-некогерентным светом. На рис. 45 дана фотография восстановленного изображения буквы В качестве светоделителя использовалась оптическая дифракционная решетка [12] с

Рис. 44. Светоделительная установка для изготовления безлинзовых голограмм Фурье при некогерентном освещении [68]. Снимок установки сделан из плоскости, в которой размещена голограмма. Предмет О (буква освещался сверху по стрелке. Дифракционная рещетка использованная в качестве светоделителя, создавала два изображения на зеркалах Изображения на зеркалах имели двукратную симметрию вращения. (Изображение буквы заметное на поверхности рещетки непосредственно ниже предмета, возникает из-за рассеяния на поверхности, и на голограмме его не видно.) Масштаб установки определяет размер решетки: Изображения от зеркал интерферируют в голограмме Фурье без всяких дополнительных оптических элементов. Фотопластинка Kodak 649F размещалась на расстоянии от зеркал Независимо Мерц [80] предложил другую схему сложения волновых фронтов, предназначенную для звездного интерферометра. Эту схему также можно использовать в светоделительной установке для голографии при некогерентном освещении.

Профиль штрихов такой, что два изображения первого порядка имели одинаковую интенсивность [12, 81]. Чтобы превратить излучение лазера на длине волны в пространственно-некогерентное, свет проектировался на быстро движущийся рассеиватель, а от него на предмет.

Рис. 45. Изображения буквы восстановленные путем нахождения фурье-образа голограммы, полученной на светоделительной установке (рис. при пространственно-некогерентном освещении.

Для контроля того, что при движении рассеивателя достигалась необходимая некогерентность, был поставлен эксперимент, в котором рассеиватель был неподвижен и, следовательно, рассеянная волна была пространственно-когерентной (рис. 38—40).

Рис. 46. "Изображения", восстановленные по преобразованиям Фурье, — нулевой пучок в центре и два боковых изображения.

Голограмма получена при пространственно-когерентном освещении — рассеиватель, освещающий предмет (рис. 44), был неподвижен. Качество изображений подтверждает, что при неподвижном рассеивателе когерентность сохраняется, в то время как при движущемся рассеивателе когерентность полностью исчезает.

В этом случае, как легко видеть (разд. 4), при восстановлении получается свертка а не само изображение. Как видно из восстановленной картины на рис. 46, изображения предмета не возникло.

В работе [68] предполагалось применить метод безлинзовсй голографии Фурье при некогерентном освещении для

рентгеновской микроскопии. Вместо дифракционной решетки можно использовать кристалл, способный расшеплять рентгеновское излучение. Ранее указывалось (разд. 3 и 4), что голограмма Фурье дает более высокое разрешение, чем голограмма Френеля. Здесь четко выступает свойство голографии Фурье суммировать плоские волны или их сферический эквивалент (рис. 20) и связанное с ним отсутствие аберраций. Преимущества голограммы Фурье над голограммой Френеля можно сравнить с аналогичными преимуществами плоской дифракционной решетки над вогнутыми [12].

Автор надеется, что общие основы когерентной оптики, некогерентной оптики и голографии, изложенные в данной книге, будут стимулировать интерес читателя к дальнейшему изучению этих предметов. Результатом этого может явиться множество интересных применений, значительную часть из которых едва ли можно предвидеть в настоящее время.

ЛИТЕРАТУРА

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)

(см. скан)