4. Восстановление

Мы уже видели в разд. 1, что нет необходимости освещать голограмму в процессе восстановления точной копией первоначальной волны. Это обстоятельство имеет большое значение в

методе пропускания. Как мы видели в предыдущем разделе, можно рассматривать голограмму как полученную в переднем оптическом пространстве с таким фоном, который соответствует этому пространству. Необходимо лишь учесть погрешности оптической системы, связанные с геометрическими факторами и ограничением пучка лучей, но не нужно учитывать искажение фазы фона. Поскольку освешаюший пучок в переднем оптическом пространстве существенно параллелен, при восстановлении мы можем освещать голограмму плоской волной. Но мы, конечно, должны скорректировать астигматизм первого порядка, сферическую аберрацию и кому. Можно отметить, что вследствие зеркальной симметрии сопряженных точек в переднем оптическом пространстве мы можем использовать корректирующую систему с погрешностями того же знака, что и у начальных погрешностей, или же другого знака в зависимости от того, какую из сопряженных точек желательно скорректировать.

Пока что мы предполагали, что коэффициент увеличения равен единице. Придадим ему теперь значение которое можно получить для электронного пучка в микроскопе или же путем оптического увеличения голограммы. Обозначим, как и в статье I, одним штрихом все параметры, относящиеся к получению голограммы, например — длина волны де-Бройля, а двумя штрихами — параметры, относящиеся к восстановлению, например длина волны света. Мы можем получить теперь все параметры процесса восстановления из выражения (7) или из более простого выражения (9), постулируя, что все фазы, измеренные в интерференционных полосах, должны быть в процессе восстановления такими же, как и при получении голограммы. Следовательно, мы получим, например, из первого множителя перед знаком интеграла в выражении (9) условие или

Удобно ввести с помощью соотношения так называемое «избыточное увеличение» Оно указывает, насколько фактическое увеличение превышает отношение световой и электронной длин волн. В практических приложениях оно будет, вероятно, величиной порядка единицы, так как отношение имеет значение около 100 000, а именно этот порядок увеличения требуется для получения фотографий с высоким разрешением. С этим обозначением из выражения (7) или (9) мы получим

Постоянная сферической аберрации С, объективов электронного микроскопа имеет величину порядка нескольких сантиметров, следовательно, при мы получим значение порядка нескольких километров. Но, конечно, нет необходимости выполнять коррекцию в оптическом пространстве голограммы.

Рис. 8. Схема оптического восстанавливающего устройства.

Если за голограммой ввести уменьшающую оптическую систему, в которой равно, например, , то постоянная сферической аберрации в этом пространстве снижается до разумных размеров.

Таким образом, установка для восстановления должна будет включать уменьшающую систему по крайней мере в том случае, если превышает 10 000. Кроме того, выгодно сделать коэффициент уменьшения этой системы в определенных пределах переменным. Поскольку необходимая для коррекции сферическая аберрация изменяется как четвертая степень увеличения, изменения в отношении достаточно, чтобы перекрыть область изменения от 1 до 16.

На рис. 8 показана схема восстанавливающего устройства подобного рода, где голограмма освещается параллельным пучком. Он сводится к точечному фокусу с помощью уменьшающей системы с переменным коэффициентом уменьшения. Доступность этого точечного фокуса по ряду соображений дает важное преимущество. Одно из них заключается в том, что, как отметил Дайсон в отношении восстанавливающего устройства для проекционных голограмм, этот фокус является подходящим местом для корректирующей пластинки четвертого порядка; при ее помещении в каком-либо другом месте эта пластинка создает сильную кому, которую требуется исправлять. Другое соображение заключается в том, что в этой схеме можно заэкранировать точечный фокус, причем предпочтительнее всего черным пятном, поглощение в котором распределено по закону Гаусса,

и, следовательно, применить метод темного поля, который мы обсудим в конце этой статьи. Коррекция комы может быть осуществлена с помощью небольшого смещения пластинки четвертого порядка вдоль оси.

В оптическом пространстве после уменьшающей системы изображения-«двойники» появляются приблизительно на равных расстояниях от изображения плоскости голограммы. Астигматизм может быть исправлен с помощью двух цилиндрических линз положительного и отрицательного знака, каждая из которых может вращаться. За ними располагается регулируемая уменьшающая система, которая создает окончательное изображение на фотографической пластинке.

Вместо голограммы, обработанной до контраста в схеме пропускания можно также применять голограмму, обработанную до контраста и свет, упавший на нее, отразить назад зеркалом, т. е. использовать ее в схеме отражения. Это позволяет использовать первую линзу как для коллимации, так и для уменьшения, однако преимущества такой схемы несколько сомнительны, особенно ввиду потерь света в светоделительном устройстве.

В заключение можно отметить, что восстанавливающее устройство в методе пропускания ничуть не сложнее, чем в проекционной схеме, и оно имеет дополнительное преимущество, заключающееся в доступности действительного изображения источника света, что может быть реализовано в схеме проекционного метода лишь за счет введения почти недопустимых усложнений.