6.1.3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ОСТАТОЧНЫХ И ЭКСПЛУАТАЦИОННЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

Как было указано выше, за долговечность коллектора принимается долговечность до зарождения трещины в наиболее нагруженной зоне коллектора. Такой зоной обычно является зона недовальцовки трубки с коллектором, расположенная в области наибольших растягивающих общих напряжений (в данной конструкции коллектора эта область расположена в районе жесткого клина). Поскольку анализ НДС в зоне недовальцовки при взаимодействии остаточных и эксплуатационных напряжений проводится МКЭ в осесимметричной постановке, необходимо провести схематизацию, при которой наиболее адекватно смоделировано действие термомеханический эксплуатационной нагрузки и общих напряжений. Провести

моделирование собственных ОН несложно, так как их расчет также проводится посредством решения осесимметричной задачи.

В первую очередь остановимся на моделировании общих напряжений, которые действуют по объему всего коллектора, но высокий их уровень, как будет показано ниже, в основном локализован у жесткого клина коллектора. Поэтому при взаимодействии остаточных и эксплуатационных напряжений ползучестьбудет реализовываться в незначительной по сравнению с объемом коллектора области. Иными словами, только в небольшой области будут изменяться начальные деформации, равные остаточным пластическим деформациям, обусловливающим возникновение общих напряжений. Очевидно, что уровень общих напряжений в каждой точке коллектора определяется всем полем начальных деформаций, действующих в зоне перфорации. Поэтому достаточно ясно, что локальная ползучесть материала в районе жесткого клина коллектора практическй не приведет к снижению общих напряжений. Таким образом, их можно схематизировать идентично эксплуатационной нагрузке. Величина общих напряжений для расчета кинетики НДС и долговечности коллектора принимается равной максимальному уровню общих напряжений действующих в коллекторе (обычно локализованных у жесткого клина).

Расчетная схема для анализа НДС при взаимодействии остаточных и эксплуатационных напряжений представлена на рис. 6.3. Поля собственных ОН моделировались путем решения упругой задачи с начальными деформациями равными остаточным пластическим деформациям полученным при решении динамической или квазистатической упругопластической задачи по взрывной запрессовке или гидровальцовке трубки в коллектор. Нагрев металла трубки и коллектора до температуры эксплуатации осуществлялся линейно по времени за время Одновременно с температурным воздействием происходит нагружение коллектора давлением В результате такого нагружения в коллекторе возникают некоторые осевые и окружные напряжения. Номинальные напряжения в коллекторе можно считать приложенными к середине перемычки между трубками. Для моделирования действия этих напряжений на узел сопряжения трубки с коллектором (рис. 6.3), очевидно, необходимо, чтобы нагрузка приложенная по образующей цилиндра радиусом удовлетворяла условию

Поскольку , учитывая также неоднородность распределения по толщине коллектора, целесообразно принять, что

Максимальные окружные напряжения в коллекторе определяли из решения задачи Ляме [229] о нагружении линдра внутренним давлением

где наружный и внутренний радиусы коллектора.

Так как расчет собственных ОН проводился при Явн уменьшение до может повлечь их перераспределение. Поэтому при расчете НДС при взаимодействии остаточных и эсплуатационных напряжений характерный радиус цилиндра должен оставаться равным При этом для обеспечения условия (6.10) по образующей цилиндра радиуса должны быть приложены напряжения рассчитанные на основании задачи Ляме [229] по следующей зависимости:

откуда

Аналогично эксплуатационной нагрузке действие общих ОН сводится к заданию на расстоянии напряжения рассчитываемого по формуле

Таким образом, вводя поля начальных деформаций и задавая на расстоянии радиальные напряжения полностью моделируется остаточное НДС после развальцовки всех трубок в коллекторе. Затем, нагревая ячейку коллектора с трубкой (рис. 6.3) до температуры эксплуатации и одновременно добавляя к Рнобщ напряжения моделируем взаимодействие ОН с эксплуатационной термомеханической нагрузкой.