4.1.4.4. АНАЛИЗ НЕСТАБИЛЬНОГО РАЗВИТИЯ УСТАЛОСТНОЙ ТРЕЩИНЫ

В работах [232, 234, 356] показано, что для некоторых материалов характеристики вязкости разрушения при циклическом: нагружении могут существенно отличаться от характеристик статической трещиностойкости. Циклическое деформирование: металла у вершины трещины приводит к нестабильному (скачкообразному) ее развитию при КИН, меньших статической вязкости разрушения В настоящее время феноменология такого явления достаточно хорошо разработана и описана в работах. [29, 197, 232, 234, 267, 356]. Тем не менее физическая природа скачков усталостной трещины изучена недостаточно. Попытаемся дать физическую интерпретацию этого явления. Выше (см. подраздел 2.3.2) была представлена модель, описывающая зарождение усталостного разрушения в масштабе зерна. Разрушение представлялось как многостадийный процесс, включающий зарождение микротрещин по границам и в теле фрагментированной субструктуры, возникающей при циклическом деформировании, стабильный рост микротрещин за счет стока дислокаций в их вершины, образование разрушения в пределах, зерна при нестабильном росте микротрещин. Ограничение масштаба разрушения при нестабильном росте микротрещин размером зерна возникает в случае их торможения границами зерен или стенками фрагментированной структуры, т. е. при: где накопленная деформация к моменту страгивания микротрещин. Если сгтах то разрушение может распространяться в масштабе, большем чем размер зерна.

На основании деформационно-силового уравнения (2.106) можно определить по формуле

Подставив (4.43) в (2.22), найдем сопротивление хрупкому разрушению в момент начала нестабильного развития микротрещины

Итак, имеются все зависимости, требующиеся для выяснения возможности скачков усталостной трещины. Для этого необходимо проанализировать НДС в ближайшем к вершине трещины структурном элементе и сравнить сттах с (влиянием

деформирования структурного элемента, когда он находится не в непосредственной близости от вершины трещины, можно пренебречь, так как размах пластической деформации в нем при этом невелик)

Из формулы (4.44) следует, что с ростом интенсивности размаха пластической деформации величина уменьшается. Для того чтобы получить минимальную оценку рассматривали усталостный рост микротрещйны при когда величина максимальна при заданном В этом случае можно считать, что где интенсивность полной деформации при КИН, равном его максимальному значению. Зависимость рассчитывается по зависимостям, представленным в подразделе 4.2.2.

Анализ возможности проскоков усталостной трещины при в стали проводили с использованием данных, определенных по экспериментальной зависимости

1,87 (см. рис. 2.9), а также механических свойств, представленных в настоящем разделе, и параметров деформационно-силового уравнения (2.106). Результаты расчетов показали, что при

Стщах а при стта Скорость роста усталостной трещины, приблизительно оцененная по формуле, приведенной в работе [83], долговечность, рассчитанная по зависимости (2.107)], составила Следовательно, начиная с указанной возможен хрупкий проскок трещины. Однако такой вывод является формальным, поскольку при цикл. что говорит о переходе от усталостного механизма разрушения материала у вершины трещины к вязкому, обусловленному большой квазистатической составляющей деформации.

Таким образом, можно заключить, что в стали проскоки усталостной трещины при маловероятны даже при высоких значениях КИН. Этот вывод полностью согласуется с экспериментальными результатами работы [234]. В последней, кроме того приведены данные при скачках усталостной трещины в стали с дополнительной охрупчивающей термообработкой. Скачки происходили при и скорости роста усталостной трещины .

На основании изложенного оценим, возможны ли проскоки трещины в стали При этом воспользуемся представленными в подразделе 2.1.1 экспериментальными данными для стали Экспериментальные значения определенные при однократном статическом нагружении, и соответствующая аналитическая зависимость

представлены на рис. 4.12. С помощью полученного решения циклической упругопластической задачи был выполнен в геометрически линейной постановке (геометрически нелинейная постановка не требовалась, так как раскрытие в данном случае оказалось много меньше размера структурного элемента) расчет НДС ближайшего к вершине трещины структурного элемента: Долговечность этого элемента можно вычислить по формуле Тогда и в соответствий с Таким образом, действительно оказывается, что при следовательно, хрупкий проскок усталостной трещины возможен. Поскольку с уменьшением соответственно снижением величина возрастает [см. (4.44)], а величина Стах снижается, то при хрупких проскоков трещины не будет, так как

Итак, изложенные здесь подходы позволяют объяснить хрупкие скачки трещины в стали

Рис. 4.12. Зависимость критического напряжения хрупкого разрушения от параметра Одквиста х для стали данные эксперимента [212]; -расчет по формуле (2.16)