1.1. МЕТОД РАСЧЕТА НДС ПРИ КВАЗИСТАТИЧЕСКОМ (МОНОТОННОМ И ЦИКЛИЧЕСКОМ) НАГРУЖЕНИИ В СЛУЧАЕ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО, вязкоупругого И УПРУГОВЯЗКОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА
В механике деформируемого твердого тела непругую деформацию обычно дифференцируют на два вида. Деформацию, которая при 
протекает только при постоянно возрастающей нагрузке (при одноосном растяжении 
обычно называют мгновенной пластической (или атермической), так как ее приращение независимо от длительности воздействия (даже-при весьма малом времени воздействия) однозначно связано, с приращением напряжений. Деформацию, протекающую при 
называют деформацией ползучести.
Анализ НДС при наличии только мгновенной пластической деформации базируется на теориях пластичности [94, 124] и: проводится с помощью решения, упругоспластической задачи.
Теории пластичности разделяются: на группы. Теории одной группы, называемые деформационными, пренебрегают тем, что в общем случае нет однозначной связи между напряжениями: и деформациями в пластической области, и используют конечные зависимости между компонентами напряжений и деформаций [94]. Они могут успешно применяться в пределах, ограниченных условиями простого нагружения, при котором внешние силы растут пропорционально одному параметру, например времени. Теории другой группы не пренебрегают неоднозначностью зависимости напряжений и деформаций, уравнения в них формируются в дифференциальном виде, позволяющем поэтапно прослеживать сложное (например, циклическое) деформирование материала. Эти теории называют теориями пластического течения [94, 124].
Расчет НДС в области ползучести материала и отсутствия мгновенной пластической деформации, как правило, базируется на различных технических теориях ползучести [93, 124, 193, 194] и проводится посредством решения вязкоупругой задачи.
Наиболее распространенными теориями ползучести являются теория старения, теория течения (следует отличать от теории пластического течения) и теория упрочнения [120, 157, 194, 309]. Теория старения малопригодна для описания деформирования материала при нестационарном во времени 
нагружении, когда 
[10, 194]. Теория упрочнения при нестационарном нагружения во многих случаях имеет приоритет по отношению к теории течения, так как дает более близкие к эксперименту результаты [10, 194].
Традиционным подходом к решению задач упруговязкопластичности (наличие мгновенной пластической деформации и деформации ползучести) при переменном во времени термосиловом нагружении является комбинация двух отдельных задач — упругопластической и вязкоупругой. Найденные из первой задачи пластические деформации являются начальными деформациями для задачи вязкоупругости, решение которой осуществляется численным интегрированием во времени уравнений ползучести с применением шагово-итерационной процедуры метода начальных деформаций [10]. Как видно, такой метод исключает возможность анализа НДС элемента конструкции, когда пластическое (неупругое) деформирование материала обеспечивается мгновенной пластической деформацией и деформацией ползучести одновременно. Для решения подобного рода задач можно использовать подход, разработанный в работах [43, 44]. Он основан на введении мгновенных поверхностей текучести, зависящих не только от неупругой деформации (неупругая деформация равна сумме мгновенной пластической деформации и деформации ползучести; далее нёупругую деформацию будем называть пластической), но и от скорости деформирования. В этом случае решение вязкопластической задачи сводится
к решению упругопластической задачи с мгновенными поверхностями текучести.
В настоящем разделе излагается разработанный метод решения неизотермических вязкопластических задач, являющийся обобщением метода решения неизотермических упругопластических задач [136, 138]. Конкретная реализация алгоритма осуществляется итерационным методом переменной жесткости на базе МКЭ.
