2.1.2.2. ФОРМУЛИРОВКА КРИТЕРИЯ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

Хрупкое разрушение поликристаллических ОЦК металлов при любых напряженных состояниях реализуется при выполнении трех условий: зарождения, страгивания и распространения микротрещин скола в достаточно представительном объеме материала, обычно большем, чем размер зерна [121].

В качестве критерия зарождения микротрещин обычно принимают условие [101, 150, 170]

Такая формулировка связана со следующими обстоятельствами. Известные дислокационные модели зарождения микротрещин [4, 25, 170, 247] показывают, что они возникают при некотором критическом значении Локальных напряжений в «голове» дислокационного скопления. Это соответствует критическому значению эффективного напряжения Эффективное напряжение здесь определяется равенством в котором. величина есть так называемое напряжение трения, являющееся суммой напряжений Пайерлса-Набарро и сопротивления скольжению, обусловленного взаимодействием дислокаций с примесными атомами, точечными дефектами и исходными дислокациями [170]. Иными словами, его есть напряжение, соответствующее началу пластического течения в зерне. С другой стороны, как известно, при температуре нулевой пластичности условие наступления пластического течения (2.3) есть одновременно и условие разрушения: [170, 222]. Очевидно, что в данном случае выполнено условие зарождения микротрещины, и, следовательно, справедливо равенство

Величина от — о о для ОЦК металлов с простой структурой не зависит от температуры [222]. В этом случае при любой температуре достижение предела текучести [см. равенство (2.3)] будет автоматически приводить к выполнению условия (2.4).

Для обоснования условия зарождения микротрещин скола на пределе текучести обычно используют факт наличия микротрещин и микронесплошностей на самых ранних стадиях пластической деформации. В то же время анализ экспериментальных результатов, представленных схематически на рис. 2.6, б, а также проведенные нами исследования [2, 131] (см. также подраздел 2.1.4) показали, что зарождение микротрещин скола, приводящих к хрупкому разрушению, может происходить при напряжениях, существенно превышающих предел текучести. Для того чтобы разрешить это противоречие, ответим на вопрос: условие зарождения каких микротрещин должно входить в критерий хрупкого разрушения? Как уже обсуждалось,

микротрещинами, которые способны инициировать разрушение сколом, должны быть острые (граффитсовские) микротрещины. Поэтому в критерий хрупкого разрушения должно входить условие зарождения именно таких острых мйкротрещин. Факт зарождения какой-либо микронесплошности (в частности, на пределе текучести) вовсе не означает, что эта несплошность будет представлять собой острую микротрещину, способную развиваться по механизму скола и приводить к хрупкому разрушению. Вполне возможно, что острая микротрещина, разрушение от которой будет развиваться посредством отрыва, зародится при напряжениях и деформациях, значительно превышающих предел текучести материала; все зависит от конкретного механизма зарождения микротрещины, реализация которого в общем случае определяется температурно-деформационными условиями нагружения материала. В качестве примера рассмотрим два варианта зарождения микронесплошности в -железе;

Предположим, что в первом варианте микротрещина зародилась в плоскости скольжения (например, по механизму Гилмана-Рожанского [25, 247]) и ориентирована параллельно сдвиговым напряжениям, т. е. подвергается только II моде деформирования. В этом случае распределение напряжений у её вершины согласно работе [199] таково, что где — сдвиговое растягивающее напряжения у вершины трещины, действующие в плоскостях скольжения и спайности соответственно стсг сгее где полярные координаты, отсчитываемые от вершины микротрещины). Поскольку .в данной ситуации для ОЦК металлов теоретическая прочность на сдвиг и на отрыв соответственно), зародившаяся микротрещина не является устойчивой к сдвиговым процессам в ее вершине [230]. С возникновением микротрещины начинается эмиссия дислокации из ее вершины и, следовательно, рост такой микротрещины в процессе деформирования будет пластический, стабильный, контролируемый деформацией. Таким образом, зародышевая микротрещина, ориентированная параллельно сдвиговым напряжениям, растет по пластическому механизму и, следовательно, притупляется, становясь трещиной, не способной инициировать хрупкое разрушение.

Предположим, что во втором варианте микротрещина зародилась в плоскости спайности (например, по механизму Стро [247]) и ориентирована перпендикулярно нормальным напряжениям, т. е. подвергается только I моде деформирования. В данном случае Такой результат свидетельствует о том, что -железо должно рассматриваться в значительной степени как «пограничный» материал, для которого представленные схематизация и вычисления слишком грубы, чтобы однозначно утверждать будет

трещина расти пластически или хрупко [230]. Тем не менее занный результат, а также имеющиеся экснер и ментальные данные, позволяют говорить об относительно высокой устойчивости микротрещины к сдвиговым процессам в ее вершине и возможности нестабильного развития микротрещины, как Гриффитсовской.

Таким образом, из приведенных рассуждений следует, что факт зарождения какой-либо несплошности (например, при вовсе не гарантирует дальнейшего ее развития по хрупкому механизму. Для возможной реализации хрупкого разрушения необходим такой механизм зарождения микротрещины, который делает ее устойчивой к эмиссии дислокаций из ее вершины. Ясно, что реализация такого механизма в общем случае может происходить при условиях, отличных от условия (2.3).

Итак, перейдем к формулировке условия зарождения таких острых микротрещин.

К настоящему времени предложено значительное число различных механизмов образования микротрещин [4, 24, 25, 106, 109, 230, 247], многие из них подтверждены экспериментально [4, 199, 247]. Для формулировки условия зарождения микротрещин в терминах макроскопических параметров важными являются следующие общие для различных механизмов моменты. Прежде всего это известное положение, выдвинутое в 1930-х годах А. В. Степановым [223] и подтвержденное многочисленнымй исследованиями, о необходимости пластического деформирования для возникновения микротрещин. Пластическая деформация, вызывая концентрацию напряжений у некоторых препятствий, приводит к образованию микротрещин при некотором значении локальных напряжений. В общем случае зарождение микротрещин по любому механизму, включая различные дислокационные модели, определяется не только локальными напряжениями за счет скопления дислокаций; но и наибольшими главными напряжениями Однако при возникновении микротрещины в матрице по дислокационному механизму величина значительно меньше величины прочности матрицы, в результате основной вклад в зарождение микротрещин вносят локальные напряжения, вызванные концентрацией дислокаций у препятствий. Поэтому, как правило, величиной пренебрегают и критерий зарождения формулируют в терминах эффективных напряжений. В случае зарождения микротрещин на включениях, прочность которых или прочность границы матрица — включение относительно невелика, вкладом растягивающих напряжений пренебречь нельзя.

В связи с изложенным наиболее общую формулировку критерия зарождения микротрещин (рис. 2.8) можно представить в виде :

где максимальные локальные нормальные напряжения в районе головы дислокационного скопления; полярная координата, отсчитываемая от головы дислокационного скопления; некоторый характеристический размер; в зависимости от конкретного механизма возникновения микротрещин определяет прочность либо матрицы, либо, включения, либо границы соединения матрица — включение.

Рис. 2.8. Распределение максимальных локальных напряжений Слок и суммарных напряжений в голове дислокационного скопления, представленного в виде трещины сдвига с притуплением под действием эффективных напряжений (схема)

Чтобы определить, распределение локальных напряжений, представим дислокационное скопление как трещину с притуплением подвергаемую сдвигу с номинальными напряжениями (рис. 2.8). Тогда, используя решение для трещины с притуплением [75, 131] (см. подраздел 4.2.2), получим

где длина дислокационного скопления); - некоторая функция угла между касательной к вершине трещины и направлением радиус-вектора [131].

Учитывая (2.6), уравнение (2.5) можно привести к виду

где

Как видно из (2.8), параметр зависит от геометрии дислокационного скопления. Притупление скопления как известно [105, 254], зависит от температуры, и его длина в общем случае — от степени пластического деформирования, поэтому параметр является функцией температуры и пластической деформации. Конкретизация механизма возникновения микротрещин в принципе позволяет интерпретировать величины гптв и

входящие в (2.8) как эмпирические, через структурные параметры.

Отметим, что аналогичный подход использовали в работе [275] при рассмотрении условий зарождения пор на включениях и в работе [122] при учете влияния водорода и примесей на хрупкое разрушение стали. По структуре критерий (2.7) подобен критерию Писаренко-Лебедева [182], но области их применения связаны с разными масштабными уровнями: первый критерий рассматривает зарождение разрушения на микроуровне; второй — контролирует условие макроразрушения.

При анализе хрупкого разрушения в области температур где пластическая деформация существенно больше деформации, отвечающей пределу текучести вполне оправданно допущение сут, что значительно облегчает количественное описание условий зарождения хрупкого разрушения (2.7).

Рассмотренная выше модель процесса хрупкого разрушения поликристаллического ОЦК металла предполагает непрерывную генерацию острых (раскрытие равно параметру решетки) микротрещин, начиная с выполнения условия (2.7), и их нестабильный рост при по крайней мере, до ближайшего препятствия, способного затормозить микротрещину. Возникновение в ходе пластического деформирования микронапряжений и создание деформационной субструктуры, играющих роль барьеров для микротрещин, вызывают увеличение напряжения

Отождествляя параметр с разрушающими напряжениями получаемыми в условиях одноосного растяжения образца при а также с критическим напряжением хрупкого разрушения условие распространения микротрещины скола можно сформулировать следующим образом [127, 131]:

Здесь предполагается, что зависит от накопленной деформации, выраженной параметром Одквиста k. Экспериментальное и модельное обоснование такого предположения будет проведено ниже.

Учитывая условия зарождения (2.7), страгивания и распространения (2.9) микротрещины скола, критерий хрупкого разрушения в общем случае можно представить в виде:

Принимая во внимание, что (см. подподраздел 2.1.3.3), т. е. при выполнении условия распространения микротрещины автоматически выполняется

условне страгивания, критерий хрупкого разрушения может быть представлен в виде:

Следует отметить, что в (2.11) физический смысл вполне соответствует интерпретации этого параметра, достаточно устоявшейся в настоящее время: критическое напряжение хрупкого разрушения является параметром, достижение которого наибольшими главными напряжениями является достаточным условием для реализации хрупкого разрушения, т. е. для обеспечения страгивания и распространения микротрещины. При этом, в качестве необходимого условия выступает условие зарождения микротрещин, которое многие исследователи, например в работах [101, 149—151], принимают в виде (2.3). В предлагаемом критерии хрупкого разрушения (2.11) необходимое условие хрупкого разрушения соответствует условию зарождения микротрещин скола в виде (2.7). Как уже говорилось, разрушающее напряжение при одноосном растяжении образцов в диапазоне температур (см. рис. 2.6 и 2.7) совпадает с напряжением распространения микротрещин тождественно равным что позволяет получать значения на основании указанных предельно простых экспериментов. Однако совпадение не является общим правилом: даже при хрупком разрыве в условиях одноосного растяжения в области температур То разрушающее напряжение не является напряжением распространения микротрещин (см. рис. 2.7), а соответствует напряжению, при котором выполняется условие зарождения микротрещин. Такая же ситуация наблюдается при хрупком разрыве в условиях объемного напряженного состояния, например при разрушении образцов с концентраторами и трещинами (см. подразделы 2.1.4 и 4.2.2).

В заключение следует сказать несколько слов о терминологии. Физический параметр, названный в данной работе критическим напряжением хрупкого разрушения в ряде работ фигурирует как сопротивление отрыву [101, 237, 238], или же сопротивление микросколу [149—151], или же просто как критическое напряжение [170].