2.1.4. АНАЛИЗ УСЛОВИЯ ЗАРОЖДЕНИЯ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

2.1.4.1. МЕТОДИКА ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ, КОНТРОЛИРУЮЩИХ ЗАРОЖДЕНИЕ ХРУПКОГО РАЗРУШЕНИЯ

В данном разделе представлена методика определения параметров входящих в условие зарождения хрупкого разрушения [131, 135].

Рассмотрим параметры входящие в формулу (2.8). Как указывалось выше, в процессе деформирования происходит образование фрагментированной субструктуры материала. Вполне целесообразно принять, что максимальная длина дислокационного скопления равна диаметру фрагмента. Поэтому, учитывая температурную зависимость геометрии скопления, характеризующуюся параметром зависимость (2.8) с учетом (2.13) преобразуем следующим образом:

Учитывая (2.22), параметр можно представить как произведение двух сомножителей

где

Отметим, что зависимость (2.39) строго можно использовать только при т. е. после образования деформационной субструктуры. При уменьшение длины линий скольжения связано в основном с вытяжкой зерна, а также с наличием леса дислокаций. Предполагая, что характер влияния пластической деформации на уменьшение длины линий скольжения при такой же, как и при зависимость (2.39) будем

использовать при любом уровне деформирования. Поскольку - известная функция, то для определения параметра фактически необходимо знание только зависимости

Параметры можно определить в условиях, когда хрупкое разрушение контролируется процессом зарождения микротрещин, а не процессом их распространения. При одноосном растяжении гладких образцов хрупкое разрушение в большинстве случаев лимитируется именно распространением микротрещин, поэтому по результатам таких опытов найти не представляется возможным. Наиболее подходящими для нахождения являются образцы, в которых реализуется значительная жесткость напряженного состояния. Геометрия этих образцов должна быть такова, чтобы при разрушающая нагрузка) в образце существовала зона, в которой Очевидно, что при в такой зоне будет выполнено условие зарождения микротрещин которое контролирует в данном случае наступление хрупкого разрушения.

НДС, удовлетворяющее указанным выше условиям, можно реализовать при растяжении в цилиндрических образцах с круговым надрезом при подходящем подборе его геометрических параметров, а также в образцах с трещиной.

Для нахождения при фиксированной температуре необходимо иметь данные о разрушающей нагрузке двух образцов с различной жесткостью напряженного состояния. Рассмотрим алгоритм определения по результатам испытаний цилиндрического образца с круговым надрезом и образца с трещиной.

1. Устанавливается зависимость посредством испытаний при различных температурах одноосных гладких образцов, для которых условие зарождения микротрещины достигается значительно раньше, чем условие ее распространения.

2. При одной и той же температуре проводятся испытания на разрыв цилиндрического образца с круговым надрезом и образца с трещиной, в результате которых соответственно определяются разрушающая нагрузка и критический коэффициент интенсивности напряжений

3. Строятся распределения в момент разрушения цилиндрического образца с круговым надрезом (рис. 2.20, а). Зависимости представляются в виде (рис. Затем определяется зона нетто-сечения образца, в которой при выполнено условие распространения микротрещйн Для этого находится деформация которая отвечает условию: при а при (рис. 2.20, б). При выполнено условие Здесь т. е. есть

минимальное значение функции которое достигается в центре образца Поскольку при существует зона, где то разрушение происходит только после выполнения условия зарождения трещины (2.7), которое перепишем в виде

где введены обозначения Условие (2.40) будет выполняться хотя бы для одной точки нетто-сечения образца с деформацией в диапазоне

Рис. 2.20. (см. скан) Распределение главных напряжений и интенсивности пластической деформации в надрезанном сечении цилиндрического образца в момент разрушения (а) и зависимости координата соответствует величине при при

Иными словами, при в указанном диапазоне деформаций максимальное (при наличии экстремума) или наибольшее (при монотонном изменении) значение функции должно достигать значения (Очевидно, что при иначе произошло бы разрушение при нагрузке

Предположив, что функция в диапазоне деформаций имеет максимум при получим

Вычислив из (2.41) величину и учитывая, что. при запишем

4. Определяется НДС в образце с трещиной при в ближайшем к вершине трещины структурном элементе [75]. Для образца с трещиной нет необходимости определять место инициации хрупкого разрушения, так как оно однозначно локализовано в первом структурном элементе у вершины трещины (см. подраздел 4.2.2).

Необходимо отметить, что использование данных о, трещиностойкости материала при. определении возможно, если разрушение образца с трещиной так же, как и цилиндрического образца с кольцевым надрезом, контролируется процессом за; рождения микротрещин. Как будет показано в подразделе 4.2.2, для сталей средней и высокой прочности при испытании на трещиностойкость это требование выполняется автоматически.

5. Определение при температуре испытаний проводится посредством решения системы уравнений:

при где наибольшие главное напряжение и интенсивность пластической деформации в первом структурном элементе у вершины трещины.

Первое уравнение системы отвечает условию зарождения микротрещины в образце с трещиной, второе — в цилиндрическом образце с Надрезом, третье — следует из уравнения Неизвестными в системе трех уравнений являются величины

Система уравнений (2.43) получена в предположении, что функция в интервале имеет максимум. Если функция в указанном интервале монотонна, то наибольшего значения она достигает либо при либо при и процедура определения величин несколько упрощается. Таким образом, если в диапазоне система уравнений (2.43) не имеет решения: или то предположение о наличии макси: мума функции в этом диапазоне неверно: функция: является монотонной. Тогда значения определяются из следующей системы уравнений:

Второе уравнение системы (2.44) есть условие зарождения микротрещины в точке что соответствует предположению о наибольшем значении функции при После решения системы уравнений (2.44) это предположение следует проверить: если то величины рассчитаны верно. В противном случае в системе (2.44) второе уравнение следует заменить на и решение повторить.

Таким образом, для определения параметров ттгпе при некоторой фиксированной температуре необходимо испытать цилиндрический образец с кольцевым надрезом и образец с трещиной и проделать изложенные выше операции.

6. Определение зависимости Учитывая, что параметр не зависит от температуры, - температурную зависимость при известном можно получить из испытаний на разрыв при разных температурах только цилиндрических образцов с надрезом (не испытывая при этих температурах образцов с трещиной). Параметр при данной температуре вычисляется из третьего уравнения системы (2.43) после определения значения из второго, уравнения этой системы, если окажется, что В противном случае рассчитывается

Посредством решения второго уравнения системы (2.44) с соответствующей проверкой на наибольшее значение функции при или как было изложено выше.