4.1.2. НЕКОТОРЫЕ ПРОБЛЕМЫ АНАЛИЗА КИНЕТИКИ УСТАЛОСТНЫХ ТРЕЩИН
В настоящем разделе кратко рассмотрено современное состояние исследований по некоторым основным вопросам, которые необходимо решать при расчете долговечности конструкций на стадии развития усталостной трещины. Отмечены наиболее важные акспекты кинетики усталостных трещин, которые учтены при разработке оригинальных методов расчета, изложенных в последующих разделах.
4.1.2.1. ТРАЕКТОРИЯ РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ
Во многих случаях, когда поле напряжений в элементе конструкции неоднородно и несимметрично относительно трещины, возникает вопрос о пути (траектории) развития трещины и, следовательно, о критериях, определяющих этот путь.
Наиболее общими критериями, определяющими направления развития трещины, являются критерий максимальных растягивающих напряжений, который был впервые предложен Е. Иоффе [435], критерий максимума потока энергии, предложенный Г. П. Черепановым [257], а также критерий минимума плотности энергии, разработанный Дж. Си [412—414]. На основании этих критериев трещина распространяется в направлении, перпендикулярном действию максимальных растягивающих напряжений, максимума потока энергии в вершину трещины или в направлении минимума плотности энергии. Указанные критерии были предложены для анализа поведения трещины при хрупком разрушении. В условиях усталости, как было показано в гл. 2, направление развития трещины перпендикулярно направлению действия максимальных нормальных напряжений, приложенных к зерну поликристаллического материала, примыкающего к вершине трещины. Отметим, что такое поведение
трещины будет и при хрупком разрушении, для которого также характерно множественное зарождение микротрещин (см. гл. 2).
Предложенный в рамках настоящей работы подход к определению направления развития усталостной трещины, хотя и наиболее адекватно отражает физические процессы на микроуровне, в расчетном плане достаточно трудно реализуем. Сложность реализации предложенного подхода в первую очередь связана с необходимостью детализации анализа НДС до масштабов зерна поликристаллического тела. Так, при использовании МКЭ размер КЭ у вершины трещины должен быть порядка размера зерна, что приводит к существенному увеличению разрешающей системы уравнений. Упростить расчетную процедуру можно, используя критерий максимальных растягивающих напряжений Иоффе [435]. В этом случае расчет траектории проводится непосредственно с позиций механики сплошного деформируемого тела, что дает возможность не анализировать НДС до масштаба зерна, а аппроксимировать тело гораздо более крупными КЭ. Хотя критерий Иоффе не учитывает физических особенностей разрушения материала у вершины трещины, расчет по нему дает достаточно хорошее совпадение с экспериментальными результатми по направлению роста трещин усталости [180].
