Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.3. УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ2.3.1. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УСТАЛОСТНОМ РАЗРУШЕНИИУсталость — это постепенное накопление повреждений в материале под действием повторно-переменных нагрузок, максимальное значение которых не превышает величины, отвечающей потере несущей способности элемента конструкции. Усталостная долговечность, определяемая числом циклов перед разрушением конструкции, складывается из числа циклов до зарождения трещины и числа циклов, идущих на ее распространение. В настоящем разделе Оудет рассмотрен вопрос
Рис. 2.28. Типичная кривая усталости низколегированной стали, представленная в координатах амплитуда напряжений Традиционные усталостные испытания проводят главным образом на гладких образцах при одноосном нагружении. Типичная кривая усталости конструкционных металлов, связывающая число циклов Разрушение при выполнено в терминах как амплитуды напряжений, так и амплитуды деформаций. В низкоуглеродистых сталях и других деформационно стареющих материалах наблюдается четкий предел выносливости, т. е. ниже некоторого значения приложенного напряжения усталостная долговечность образцов неограниченно велика. Важность деформационного старения подтверждается так называемым эффектом тренировки: образец в течение длительного времени подвергают циклическому нагружению при напряжениях ниже предела выносливости, после чего его усталостная долговечность существенно повышается благодаря увеличению напряжения течения в результате деформационного старения. Ранее считалось, что предел выносливости является характериристикой, отражающей сопротивление материала зарождению разрушения (т. е. зарождению усталостной трещины). В настоящее время взгляд на предел выносливости несколько трансформировался. Показано, что усталостная трещина может зарождаться и прорастать через поверхностные слои образца при напряжениях меньше предела выносливости, но не развивается в глубь образца и не приводит к разрушению [263, 423]. Таким образом, наличие предела выносливости не является следствием невозможности зарождения трещины, а скорее неспособности ее распространения в материале при данном уровне напряжений [152]. Данная закономерность позволяет связать предел выносливости с пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений Переходная область от малоцикловой до многоцикловой усталости находится в районе долговечностей примерно Наиболее известным уравнением, описывающим поведение материала в малоцикловой области, является эмпирическая зависимость, предложенная независимо С. С. Мэнсоном [364] и Л. Ф. Коффином [301], известная как формула Мэнсона-Коффина
где Формула Мэнсона-Коффина была подтверждена во многих работах, для разных материалов в виде Более поздние работы многих исследователей применявших зависимость Мэнсона-Коффина, показали, что более адекватные прогнозы долговечности получаются при установлении соответствия между амплитудой полной., деформации
где Тогда, учитывая зависимости (2.81) и (2.82), для переходной области можно записать
Зависимость между полной деформацией и долговечностью в виде (2.83) впервые, была получена Дж. Д. Морроу [380]. Рассмотренные зависимости относятся k. симметричному циклу нагружения. При несимметричном цикле нагружения, возникает вопрос о влиянии средних (или, максимальных) напряжений и средних деформация цикла на долговечность. Экспериментально влияние средних напряжений на долговечность изучалось в основном только в области, многоцикловой усталости. Показано [99], что с увеличением среднего напряжения долговечность при заданной амплитуде напряжений снижается. Количественно влияние средних напряжений рассчитывается на основании экспериментально построенных диаграмм Смита [99] или в аналитическом выражении указанных диаграмм соотноношениями Гудмена [64] или Р. Е. Петерсона [391.]:
Здесь Влияние средней деформации на долговечность начинает сказываться, когда максимальная, деформация в цикле становится сопоставимой с критической деформацией конструкции влиянием средних деформаций можно пренебречь. Тем не менее предложен ряд зависимостей по учету влияния средней
где До сих пор нами обсуждались закономерности мало- и многоцикловой усталости при одноосном нагружении. В работе [388] исследованы крестообразные образцы из ферритной и аустенитной сталей при двухосном напряженном состоянии. Авторы работ [317, 437] подвергали тонкостенные трубы из алюминиевого сплава внутреннему и внешнему давлению, а также осевому нагружению. Наилучшее соответствие экспериментальным данным было получено при использовании в качестве критериальной величины интенсивности размаха пластической деформации
Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния В связи с изложенным становится очевидным, что в общем случае деформационное уравнение малоциклового повреждения должно иметь вид
Если бы повреждающее действие, упругой и пластической деформаций было бы одним и тем же, то уравнение (2.86) можно было бы привести к виду
В то же время известно, что в области малоцикловой усталости при больших пластических
В случае одноосного или двухосного нагружения с совпадающими по фазе нагрузками указанное условие (2.88) выполняется, следовательно, уравнение (2.86) упрощается и приводится к виду (2.87), а при больших знакопеременных пластических деформациях — к уравнению Поскольку в общем случае функции Представим уравнение (2.86) в виде
где Повреждение материала вызывает только пластическая деформация. В то же время известно, что на повреждение материала оказывает влияние упругая с макроскопических позиций составляющая деформации аденьшим В работе [233] показано, что разрушение в области многоцикловой усталости можно описать следующими уравнениями:
Здесь Решая совместно уравнения (2.90) и (2.91), деформацию Ден можно связать с
где
Если учесть, что Ден и 1) при 2) при Кроме отмеченных особенностей деформирования материала в условиях изгибе и кручении: При одинаковом параметре Такое различие в первом приближении можно отнести к разбросу экспериментальных данных и, соответственно сделать вывод о контролировании малоцикловой усталости параметром
где Связь микронапряжений с пластической деформацией предполагается в простейшем виде
Новожилов получает зависимость, прогнозирующую долговечность до зарождения трещины при симметричном циклическом нагруженни,
где Уравнение (2.95) по своей структуре отвечает наиболее общим представлениям о физике усталостного разрушения — пластическая деформация приводит к разрыхлению материала, а напряжение определяет момент объединения микроповреждений: чем больше размах пластических деформаций и выше сгщах, тем соответственно быстрее идет рост повреждений и раньше наступит их объединение, что приводит к снижению Таким образом, хотя уравнение (2.95) несомненно является дальнейшим развитием феноменологии усталостного разрушения, конкретный его вид недостаточно корректен: по-видимому, для более менее адекватной реальным усталостным процессам формулировки деформационно-силового критериального уравнения требуется хотя бы минимальное базирование на физических процессах, происходящих в материале при циклическом нагружении. В следующем разделе будет предпринята такая попытка. Последний вопрос, о котором хотелось бы упомянуть в данном разделе, — анализ циклической долговечности при нестационарном нагружении. Обычно расчет при нестационарном нагружении базируется на различных вариантах правил линейного суммирования повреждений [99]. Первая гипотеза накопления повреждений была предложена в 1924 г. А. Пальмгреном [386] и развита А. Майнером [376]. Эта гипотеза, широко используемая до сих пор, называется гипотезой Пальмгрена-Майнера, или правилом линейного суммирования повреждений. Гипотеза Пальмгрена-Майнера утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды нагружения пропорциональна отношению числа циклов его действия
Тогда в соответствии с гипотезой Пальмгрена соотношение (2.96) можно записать в виде Принимается, что разрушение наступит при Если циклическое нагружение чередуется случайным образом, то правило линейного суммирования дает весьма удовлетверительные результаты: Альтернативные гипотезе Пальмгрена-Майнера варианты суммирования повреждений основаны на априорном введении тех или иных функций повреждений, в общем логически не вытекающих из уравнений типа Мэнсона-Коффина [например, гипотеза повреждений Марко-Старки [366] же базового уравнения (например, Мэнсона-Коффина), так как между ними (функциями и уравнением) нет внутренних связей, базирующихся на единых физических представлениях. Для разрешения этих противоречий в первую очередь, по-видимому, необходимо иметь представление о физическом объекте усталостного повреждения, а не опираться на некую математическую абстракцию. Из теории Новожилова принципиально следует возможность расчета долговечности материала при нестационарном нагружении. Но, к сожалению, при малоцикловом нагружении, когда при различной амплитуде пластической деформации максимальные напряжения меняются слабо, расчет по этой теории приводит к правилу линейного суммирования повреждений.
|
1 |
Оглавление
|