Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
2.3. УСТАЛОСТНОЕ РАЗРУШЕНИЕ2.3.1. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ОБ УСТАЛОСТНОМ РАЗРУШЕНИИУсталость — это постепенное накопление повреждений в материале под действием повторно-переменных нагрузок, максимальное значение которых не превышает величины, отвечающей потере несущей способности элемента конструкции. Усталостная долговечность, определяемая числом циклов перед разрушением конструкции, складывается из числа циклов до зарождения трещины и числа циклов, идущих на ее распространение. В настоящем разделе Оудет рассмотрен вопрос
Рис. 2.28. Типичная кривая усталости низколегированной стали, представленная в координатах амплитуда напряжений Традиционные усталостные испытания проводят главным образом на гладких образцах при одноосном нагружении. Типичная кривая усталости конструкционных металлов, связывающая число циклов Разрушение при выполнено в терминах как амплитуды напряжений, так и амплитуды деформаций. В низкоуглеродистых сталях и других деформационно стареющих материалах наблюдается четкий предел выносливости, т. е. ниже некоторого значения приложенного напряжения усталостная долговечность образцов неограниченно велика. Важность деформационного старения подтверждается так называемым эффектом тренировки: образец в течение длительного времени подвергают циклическому нагружению при напряжениях ниже предела выносливости, после чего его усталостная долговечность существенно повышается благодаря увеличению напряжения течения в результате деформационного старения. Ранее считалось, что предел выносливости является характериристикой, отражающей сопротивление материала зарождению разрушения (т. е. зарождению усталостной трещины). В настоящее время взгляд на предел выносливости несколько трансформировался. Показано, что усталостная трещина может зарождаться и прорастать через поверхностные слои образца при напряжениях меньше предела выносливости, но не развивается в глубь образца и не приводит к разрушению [263, 423]. Таким образом, наличие предела выносливости не является следствием невозможности зарождения трещины, а скорее неспособности ее распространения в материале при данном уровне напряжений [152]. Данная закономерность позволяет связать предел выносливости с пороговым значением коэффициента интенсивности напряжений Переходная область от малоцикловой до многоцикловой усталости находится в районе долговечностей примерно Наиболее известным уравнением, описывающим поведение материала в малоцикловой области, является эмпирическая зависимость, предложенная независимо С. С. Мэнсоном [364] и Л. Ф. Коффином [301], известная как формула Мэнсона-Коффина
где Формула Мэнсона-Коффина была подтверждена во многих работах, для разных материалов в виде Более поздние работы многих исследователей применявших зависимость Мэнсона-Коффина, показали, что более адекватные прогнозы долговечности получаются при установлении соответствия между амплитудой полной., деформации
где Тогда, учитывая зависимости (2.81) и (2.82), для переходной области можно записать
Зависимость между полной деформацией и долговечностью в виде (2.83) впервые, была получена Дж. Д. Морроу [380]. Рассмотренные зависимости относятся k. симметричному циклу нагружения. При несимметричном цикле нагружения, возникает вопрос о влиянии средних (или, максимальных) напряжений и средних деформация цикла на долговечность. Экспериментально влияние средних напряжений на долговечность изучалось в основном только в области, многоцикловой усталости. Показано [99], что с увеличением среднего напряжения долговечность при заданной амплитуде напряжений снижается. Количественно влияние средних напряжений рассчитывается на основании экспериментально построенных диаграмм Смита [99] или в аналитическом выражении указанных диаграмм соотноношениями Гудмена [64] или Р. Е. Петерсона [391.]:
Здесь Влияние средней деформации на долговечность начинает сказываться, когда максимальная, деформация в цикле становится сопоставимой с критической деформацией конструкции влиянием средних деформаций можно пренебречь. Тем не менее предложен ряд зависимостей по учету влияния средней
где До сих пор нами обсуждались закономерности мало- и многоцикловой усталости при одноосном нагружении. В работе [388] исследованы крестообразные образцы из ферритной и аустенитной сталей при двухосном напряженном состоянии. Авторы работ [317, 437] подвергали тонкостенные трубы из алюминиевого сплава внутреннему и внешнему давлению, а также осевому нагружению. Наилучшее соответствие экспериментальным данным было получено при использовании в качестве критериальной величины интенсивности размаха пластической деформации
Подчеркнем, что в общем случае при циклическом нагружении в условиях объемного напряженного состояния В связи с изложенным становится очевидным, что в общем случае деформационное уравнение малоциклового повреждения должно иметь вид
Если бы повреждающее действие, упругой и пластической деформаций было бы одним и тем же, то уравнение (2.86) можно было бы привести к виду
В то же время известно, что в области малоцикловой усталости при больших пластических
В случае одноосного или двухосного нагружения с совпадающими по фазе нагрузками указанное условие (2.88) выполняется, следовательно, уравнение (2.86) упрощается и приводится к виду (2.87), а при больших знакопеременных пластических деформациях — к уравнению Поскольку в общем случае функции Представим уравнение (2.86) в виде
где Повреждение материала вызывает только пластическая деформация. В то же время известно, что на повреждение материала оказывает влияние упругая с макроскопических позиций составляющая деформации аденьшим В работе [233] показано, что разрушение в области многоцикловой усталости можно описать следующими уравнениями:
Здесь Решая совместно уравнения (2.90) и (2.91), деформацию Ден можно связать с
где
Если учесть, что Ден и 1) при 2) при Кроме отмеченных особенностей деформирования материала в условиях изгибе и кручении: При одинаковом параметре Такое различие в первом приближении можно отнести к разбросу экспериментальных данных и, соответственно сделать вывод о контролировании малоцикловой усталости параметром
где Связь микронапряжений с пластической деформацией предполагается в простейшем виде
Новожилов получает зависимость, прогнозирующую долговечность до зарождения трещины при симметричном циклическом нагруженни,
где Уравнение (2.95) по своей структуре отвечает наиболее общим представлениям о физике усталостного разрушения — пластическая деформация приводит к разрыхлению материала, а напряжение определяет момент объединения микроповреждений: чем больше размах пластических деформаций и выше сгщах, тем соответственно быстрее идет рост повреждений и раньше наступит их объединение, что приводит к снижению Таким образом, хотя уравнение (2.95) несомненно является дальнейшим развитием феноменологии усталостного разрушения, конкретный его вид недостаточно корректен: по-видимому, для более менее адекватной реальным усталостным процессам формулировки деформационно-силового критериального уравнения требуется хотя бы минимальное базирование на физических процессах, происходящих в материале при циклическом нагружении. В следующем разделе будет предпринята такая попытка. Последний вопрос, о котором хотелось бы упомянуть в данном разделе, — анализ циклической долговечности при нестационарном нагружении. Обычно расчет при нестационарном нагружении базируется на различных вариантах правил линейного суммирования повреждений [99]. Первая гипотеза накопления повреждений была предложена в 1924 г. А. Пальмгреном [386] и развита А. Майнером [376]. Эта гипотеза, широко используемая до сих пор, называется гипотезой Пальмгрена-Майнера, или правилом линейного суммирования повреждений. Гипотеза Пальмгрена-Майнера утверждает, что доля поврежденности при любом уровне амплитуды нагружения пропорциональна отношению числа циклов его действия
Тогда в соответствии с гипотезой Пальмгрена соотношение (2.96) можно записать в виде Принимается, что разрушение наступит при Если циклическое нагружение чередуется случайным образом, то правило линейного суммирования дает весьма удовлетверительные результаты: Альтернативные гипотезе Пальмгрена-Майнера варианты суммирования повреждений основаны на априорном введении тех или иных функций повреждений, в общем логически не вытекающих из уравнений типа Мэнсона-Коффина [например, гипотеза повреждений Марко-Старки [366] же базового уравнения (например, Мэнсона-Коффина), так как между ними (функциями и уравнением) нет внутренних связей, базирующихся на единых физических представлениях. Для разрешения этих противоречий в первую очередь, по-видимому, необходимо иметь представление о физическом объекте усталостного повреждения, а не опираться на некую математическую абстракцию. Из теории Новожилова принципиально следует возможность расчета долговечности материала при нестационарном нагружении. Но, к сожалению, при малоцикловом нагружении, когда при различной амплитуде пластической деформации максимальные напряжения меняются слабо, расчет по этой теории приводит к правилу линейного суммирования повреждений.
|
1 |
Оглавление
|