2.1.3.2. ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ, ПРИВОДЯЩЕГО К ОБРАЗОВАНИЮ СУБСТРУКТУРЫ В МАТЕРИАЛЕ, НА Sc

Рассмотрим принципиальную возможность моделирования влияния пластического деформирования на исходя из увеличения сопротивления распространению микротрещины в результате эволюции структуры материала в процессе нагружения. Можно предположить, по крайней мере, две возможные причины увеличения сопротивления распространению трещин скола в деформированной структуре. Первая — это образование внутризеренной субструктуры, играющей роль дополнительных барьеров (помимо границ зерен), способных тормозить микротрещину. Наиболее общим для широкого класса металлов структурным процессом, происходящим в материале при пластическом деформировании, является возникновение ячеистой, а затем с ростом деформации — фрагментированной структуры [211, 242, 255, 307, 320, 337, 344, 348, 357, 358]. Второй возможный механизм дополнительного торможения микротрещин — увеличение разориентировок границ, исходно существующих в зерна структурных составляющих (например, перлитных колоний). Первый механизм, по всей вероятности, может действовать в чистых ОЦК металлах с простой однофазной структурой. Второй, как можно предполагать, — в конструкционных сталях.

Для математического описания кинетика этих двух структурных процессов, обусловленных пластическим деформированием, может быть схематизирована одинаковым образом.

Для процесса возникновения и эволюции ячеистой дислокационной субструктуры характерны следующие закономерности [211, 242, 320, 357]. Образование ячеистой структуры происходит, начиная с некоторой критической деформации. Для описания ячеистой структуры обычно используют такие параметры: средний размер ячейки, распределение ячеек по размерам, ширина стенок ячейки, разориентация соседних ячеек, плотность дислокаций в стенках ячеек и в объеме. Все указанные величины изменяются с ростом пластической деформации. С повышением пластической деформации диаметр ячеек уменьшается, пока не достигает некоторого предельного значения — обычно Все остальные перечисленные параметры ячеистой структуры, интенсивно изменяясь с ростом на начальных этапах деформирования ячеек, при дальнейшем деформировании стабилизируются и приближаются к некоторым характерным значениям: стабилизируются плотность дислокаций в границах ячеек, толщина стенок ячеек и дисперсия функции их распределения по размерам. Поэтому увеличение напряжений, необходимых для распространения микротрещин через границы ячеистой структуры, по всей видимости, в первую очередь обусловлено уменьшением размера ячеек. В изложенной ниже модели принято, что плотность дислокаций в стенках ячеек постоянна, а увеличение общей плотности дислокаций, обусловленное пластической деформацией, приводит к образованию новых границ и тем самым к уменьшению диаметра ячеек.

Второй из названных структурных процессов увеличение разориентировки существующих в зерне структурных составлящих — может быть смоделирован в тех же терминах. На начальных стадиях пластического деформирования дислокации «налипают» на границы крупных структурных элементов до некоторой, как можно условно считать постоянной, плотности. При дальнейшем деформировании дислокации оседают на других границах, которые до этого были не задействованы и которые принадлежат более мелким структурным составляющим (рис. 2.11). Таким образом, происходят последовательное «выделение» границ структурных элементов различного масштаба с постоянной плотностью дислокаций на них и соответственно уменьшение диаметра эффективного структурного блока (границы которого могут являться препятствием для нестабильно развивающихся микротрещин) до некоторого предельного значения, определяемого исходно существующей внутризеренной структурой (например, до ширины перлитной колонии).

Барьерная роль границ ячеек (здесь и далее под ячейками будем понимать характерный регулярный элемент деформационной субструктуры) может быть сформулирована в терминах механики разрушения как условие или где соответственно интенсивность

высвобождения упругой энергии, эффективная поверхностная энергия границ дислокационных ячеек, длина микротрещины, равная диаметру дислокационной ячейки, максимальное растягивающее напряжение; Из указанного условия следует, что критическое напряжение хрупкого разрушения при котором микротрещина преодолевает границы ячеек, можно определить из соотношения

Для определения влияния пластического деформирования на необходимо определить зависимость диаметра от пластической деформации.

Рис. 2.11. Уменьшение размера эффективного структурного блока при пластическом деформировании за счет последовательного «выделения» границ существующих в зерне (1) структурных составляющих (схема)

Для этого рассмотрим регулярную субструктуру со средним диаметром ячейки Предполагая, что все дислокации находятся в стенках ячеек, для средней плотности дислокаций будем иметь

где погонная плотность дислокаций в стенках ячеек; — суммарная длина стенок ячеек в единице площади. При любой геометрии ячеек суммарная длина стенок ячеек определяется соотношением

где -константа, характеризующая геометрию ячейки.

Для диаметра ячейки из (2.14) и (2.15) получим

Для определения при циклическом нагружении используем кинетическое уравнение в форме принятой в работе [264],

где константы материала, в общем случае зависящие от интенсивности скоростей пластической деформации и температуры

Из уравнения (2.17) следует, что в процессе пластического деформирования независимо от направления пластической деформации происходят два процесса: генерация дислокаций, испускающихся из стенок ячеек, пропорциональная и аннигиляция дислокаций, происходящая в стенках ячеек, пропорциональная Подчеркнем, что изменение плотности дислокаций обусловлено только пластической деформацией. Неупругое деформирование, возникающее при циклическом нагружении при напряжениях, меньших предела текучести материала, практически не приводит к изменению плотности дислокаций после первого цикла нагружения [110, 111].

Решение дифференциального уравнения (2.17) можно записать в виде

где с — константа интегрирования.

Подставив (2.18) в (2.16), получим

Определим константу с в уравнении (2.19) из условия, что при некотором возникает дислокационная структура с начальным диаметром ячейки Тогда из (2.19) следует, что

Из соотношения (2.20) вытекает, что независимо от вида нагружения (статическое или циклическое) диаметр ячейки однозначно определяется параметром Одквиста Зависимость (2.20) достаточно хорошо отражает имеющиеся экспериментальные данные. Так, известно, что с увеличением пластической деформации (с ростом уменьшается [277, 320]. Предельно минимальный размер дислокационной ячейки определяется при соотношением В области высоких температур параметры чувствительны к и Поэтому при одном и том же материале и одинаковом будет зависеть от Этот вывод также подтверждается экспериментальными данными, приведенными в работе [240], где в аустенитиой стали типа 316 при размер дислокационной ячейки составил а при

Подставив (2.20) в (2.13), получим зависимость от

При относительно низких температурах можно принять, что параметры слабо зависят от и Тогда в области низких и нормальных температур зависимость (2.21) можно представить как функцию только параметра и

где

Наиболее просто определить по результатам экспериментов по статическому разрыву образцов при, различных температурах. Заметим, что использование зависимости (2.22) при равносильно предположению, что увеличение происходящее как до образования регулярной субструктуры, так и после за счет других структурных изменений, подчиняется одним и тем же закономерностям.

Следует отметить, что полученная зависимость инвариантна к виду нагружения: циклическому или статическому. Кроме того, из (2.22) следует, что с увеличением степени предварительной циклической деформации возрастает.

Рассмотрим возможность прогнозирования зависимости по уравнению (2.22), исходя из следующей процедуры. Коэффициенты с в (2.22) будем определять на основании экспериментальных данных по статическому разрыву одноосных в исходном состоянии (первая серия испытаний), а сравнение аналитической зависимости проведем с экспериментальными данными, полученйыми в третьей серии испытаний (циклический наклеп с последующим растяжением в области низких температур). На рис. 2.12 выполнено такое сравнение зависимости рассчитанной по уравнению с экспериментальными значениями для стали Условия предварительного циклического деформирования и характеристики последующего хрупкого разрушения образцов приведены в табл. 2.1 и 2.2.

При испытании на разрыв образцов после циклического наклепа некоторые из них разрушились в стороне от минимального сечения (см. рис. 2.9), что связано, но всей вероятности, со снижением вдоль оси в большей степени, чем увеличивается площадь поперечного сечения. В данном случае анализ максимальных напряжений в неразрушенном сечении позволил дать лишь нижнюю оценку на рис. 2.12 точки со стрелками).

Рис. 2.12. Зависимость критического напряжения хрупкого разрушения от параметра Одквиста х для стали: расчет по формуле (2.22); соответственно эксперимент на образцах с предварительным циклическим нагружением и без него; 1—10 — номера образцов (см. табл. 2.1 и 2.2)

Действительно, если хрупкого разрушения в минимальном сечении не произошло, то явно больше, чем На рис. 2.12 представлены также значения при однократном разрыве образцов без предварительной деформации. Видно, что корректные значения для образцов с предварительной циклической деформацией (разрушение в минимальном сечении достаточно хорошо соответствуют зависимости при статическом нагружении, за исключением одного образца — № 4 (см. табл. 2.1 и 2.2). Некорректные данные (разрушение не в минимальном сечении не нарушают общей картины, определяющей зависимость

Следует отметить, что проведенный расчетно-экспериментальный анализ зависимости справедлив при достаточно малых усталостных микротрещинах, когда их размеры порядка ячейки субструктуры материала. При больших к и соответственно значительных усталостных повреждениях, размер которых составляет порядка нескольких диаметров зерен, зависимость может стать убывающей. Действительно, уменьшение с увеличением к наблюдается при испытании образцов № 11, 12 (см. табл. 2.1, 2.2), где предварительная повреждаемость материала была значительной. Высокий уровень повреждаемости в образцах № 11, 12 выражался в большом количестве усталостных микротрещин, возникающих в достаточно представительном объеме материала, выявленных фрактографическими исследованиями (подробное описание фрактур см. ниже).

Убывающий участок зависимости при больших к может быть обусловлен, по-видимому, повышением напряжений

в нетросечении образца (сечение за вычетом площади усталостных микротрещин), что приводит к достижению критического состояния при меньших номинальных напряжениях. Под номинальными напряжениями здесь понимаются напряжения, рассчитанные с позиций механики сплошной среды без учета разрыхления (в момент хрупкого разрушения номинальные напряжения равны

Изложенные здесь модельные представления о влиянии деформации на критическое напряжение хрупкого разрушения подтверждаются результатами фрактографических и металлографических исследований. Возникновение деформационной субструктуры, обусловленное пластическим деформированием, приводит, как предполагалось, к появлению дополнительных барьеров для микротрещин скола. Тогда фрактуры поверхностей хрупкого разрушения образцов с различной степенью пластической деформации предшествующей разрыву, прежде всего должны различаться величиной фасеток скола: с ростом средний размер фасеток должен уменьшаться. Такая закономерность действительно прослеживается как для образцов, испытавших перед разрушением статическую деформацию растяжением, так и для образцов, которые испытывали по программе «Циклический наклеп и растяжение».

Строение изломов при хрупком разрушении образцов из стали с разной величиной статической деформации, предшествующей разрыву, показано на рис. 2.13. Разрушение металла происходило по механизму скола имикроскола. Величина пластической деформации 8? в момент зарождения хрупкого макроразрушения (локализация участка, где происходит разрушение, будет указана ниже) составила для образца, изображенного на рис. 2.13, а, приблизительно 0,3%, а для образца на рис. 2.13,б . Различие в строении изломов этих образцов состоит в изменении размера и. морфологии фасеток с увеличением степени пластической деформации. Так, при распространении трещин скола в материале, практически не подвергнутом деформированию (рис. 2.13, а), появляются хорошо ограненные, с гладкой поверхностью фасетки, достигающие размера и более. С повышением степени пластической деформации размер фасеток микроскола уменьшается, рельеф их поверхности становится более изрезанным, неровным (рис. 2.13,6) .

Изломы, фрактуры которых представлены на рис. 2.13, получены при испытании цилиндрических образцов с кольцевым надрезом (методики испытаний и расчета НДС таких образцов изложены ниже). Для стали значительная пластичность при хрупком разрушении цилиндрических гладких образцов сохраняется до очень низких температур (см. рис. 2.3). Поэтому только при достаточной жесткости напряженного

состояния, как, например, в образцах с. надрезом, удается получить разрушение при малых Образец, излом которого представлен на рис. 2.13, а, испытан при образец, изображенный на рис. 2.13, б, — при

Рис. 2.13. (см. скан) Поверхность разрушения образцов с надрезом, испытанных при (показан участок зарождения хрупкого разрушения)

Рассмотрим результаты фрактографических исследований образцов, испытанных по программе «Циклический наклеп и растяжение». Анализ поверхности разрушения показал, что для всех образцов с различным предварительным циклическим нагружением разрушение при растяжении происходило по

механизму микроскола Основной фрактурной составляющей изломов являются фасетки микроскола, размеры которых коррелируют с величиной накопленной пластической деформации

Рис. 2.14. (см. скан) Поверхность разрушения образцов с предварительной циклической деформацией после разрыва при а — образец цикл.) образец цикл.)

Так, средний размер фасеток для образца № 2 (см. табл. 2.1 и 2.2) составляет примерно для образца для образца № 9 — приблизительна

Для всех образцов в изломе наблюдались также раскрытые при растяжении поверхности усталостных микротрещин. От

кристаллографических фасеток микроскола эти участки отличаются несколькими характерными особенностями: они, как правило, не являются плоскими, имеют не гладкое, как кристаллографические фасетки, а неровное рифленое строение. Важно отметить, что усталостные микротрещины независимо от их числа не являются инициаторами хрупкого разрушения при последующем растяжении. Об этом свидетельствуют как относительное пространственное расположение вскрытых поверхностей усталостных микротрещин и фасеток микроскола, так и направление линий речного узора на ближайших к усталостным микротрещинам фасетках микроскола. В качестве примера на рис. 2.15, а показан участок поверхности излома с фасетками микроскола и криволинейной поверхностью усталостной микротрещины: видно, что трещина скола, распространяясь справа налево на разных уровнях, пересекает поверхность усталостной микротрещины, расположенную под углом к плоскости хрупкого излома и уходящую в глубь образца. Количество участков усталостных микротрещин в изломе [при средней их площади порядка для образцов (см.

Рис. 2.15. Фасетки микроскола и раскрытая при растяжении поверхность усталостной микротрещины (а) и поверхность излома образца № цикл.) с множеством усталостных микротрещин (б)

табл. 2.1 и 2.2) было незначительно — всего несколько штук на все сечение образца. Однако для образцов № 11 и 12, циклически деформированных до где - долговечность (см.. табл. 2.1), в изломе наблюдали большое число таких усталостных микротрещин: например, для показанного, на рис. 2.15, б участка поверхности излома образца № 12 их, плотность, составляет Как уже. отмечалось выше, такой уровень, усталостной поврежденности приводит к уменьшению нетто-сечения образца и, как следствие, к снижению напряжения разрыва.

Таким образом, результаты фрактографических исследований подтверждают изложенные выше модельные представления о влиянии предварительного циклического нагружения на хрупкое разрушение. Циклическое деформирование приводит к следующим основным изменениям в. структуре материала: формированию регулярной деформационной субструктуры, и возникновению усталостных микротрещин.: При последующем растяжении эти структурные процессы вызывают, соответственно увеличение критических напряжений хрупкого разрушения с ростом параметра к и при значительной усталостной поврежденности — относительное снижение разрушающего напряжения. Отмеченное выше уменьшение размера фасеток микроскола с увеличением накопленной пластической деформации связано с изменением ориентации поверхности микротрещины скола на границах деформационной субструктуры материала. С другой стороны, относительное снижение разрушающего напряжения при значительной усталостной поврежденности согласуется с наличием большого числа усталостных микротрещин, обнаруженных при фрактографическом изучении изломов.

Следует, однако, отметить, что представленные результаты фрактографических исследований являются только косвенным подтверждением того факта, что границы ячеек могут являться барьерами для микротрещин. Вопрос о возможности остановки микротрещин границами субструктурных составляющих при требует специальных исследований. Такие исследования были проведены в работе [135].

На первом этапе были изучены продольные шлифы гладких цилиндрических образцов, испытанных на растяжение при Согласно разработанной модели, при одноосном растяжении таких образцов их хрупкое разрушение контролируется: процессом распространения микротрещин скола. Зарождение же микротрещин скола начинается в соответствии с условием при напряжениях и деформациях меньше разрушающих. Однако эти микротрещины при будут остановлены различными барьерами (границами зерен, границами фрагментов, и т. п.). Поэтому на продольном шлифе должны наблюдаться такие остановленные микротрещины, причем их длина может быть различной — от размера зерна (если микротрещина остановлена границами зерна) до размера фрагмента

деформационной структуры, соответствующего деформации, при которой образовалась и стронулась данная микротрещина.

Действительно, на продольных шлифах разрушенных Образцов были обнаружены такие остановленные различными границами микротрещины разной длины (рис. 2.16). У многих микротрещин, например у трещин, изображенных на рис. хорошо видно затупление вершин, вызванное пластической релаксацией после остановки микротрещины границами зерен (или фрагментов). Все обнаруженные микротрещины находились на расстояниях, не превышающих от поверхности разрушения: Их средняя плотность в этой области составляла примерно что соответствует оценкам [121].

Представленные результаты иллюстрируют возможность остановки Микротрещин скола границами элементов деформационной субструктуры. Однако указанные микротрещины, обнаруженные вблизи поверхности разрушения, могут быть микротрещинами, сопутствующими тем, которые привели к разрушению Образца, микротрещинами, зародившимися и развивающимися только при

Чтобы убедиться в том, что до момента макроразрушения (при в образце могут быть микротрещины скола, остановленные различными барьерами, на втором этапе были исследованы продольные шлифы образцов, подвергнутых растяжению при до некоторого напряжения при растяжении образцы не доводили до разрушения). Величина а была выбрана из следующих оценок: во-первых, должно выполняться условие а т. е. для зародившейся микротрещины должно быть обеспечено условие страгивания; во-вторых, при а должно выполняться условие зарождения (2.7). Отметим, что для исследованных образцов из стали для реализации указанных условий образцы необходимо было деформировать в области пластической неустойчивости (после образования шейки). После деформирования из образцов изготавливали продольные шлифы, которые затем травили и просматривали на растровом электронном микроскопе. На рис. 2.17, а представлена микротрещина, обнаруженная в образце, продеформированном до а на рис. 2.17,6 - в образце, продеформированном до Микротрещина, показанная на рис. 2.17, а, имеет длину приблизительно и раскрытие приблизительно т. е. ее длина соответствует диаметру зерна. Микротрещина, изображенная на рис. имеет длину и раскрытие около Видно, что микротрещина, показанная на рис. не доходит до границ зерна, поэтому можно предположить, что она была остановлена границами каких-либо субструктурных элементов (не выявляемых на металлографических шлйфах).

(кликните для просмотра скана)

(кликните для просмотра скана)

Следует также отметить, что на продольных шлифах были обнаружены микронесплошности (рис. 2.17, в), которые имеют порообразный вид и могут быть характеризованы как вязкие микротрещины. По всей видимости, происхождение этих микросплошностей связано либо с зарождением и последующим ростом микропор, либо с теми зародившимися острыми микротрещинами, для которых не выполнено условие страгивания, т. е. в вершине которых после зарождения произошла пластическая релаксация, приведшая k. их затуплению и последующему подрастанию по пластическому механизму.

Таким образом, выполненные экспериментальные исследования достаточно убедительно подтверждают высказанные авторами предположения о возможности остановки микротрещин: границами субструктурных составляющих.

Несмотря на то что изложенные выше теоретические представления. о влиянии деформационной субструктуры на позволяют достаточно хорошо описать зависимость от остается открытым вопрос о механизме, приводящем к повышению при малых пластических деформациях. Дело в том, что при незначительной степени пластического деформирования какая-либо деформационная субструктура не успевает сформироваться (наблюдается хаотическое распределение дислокаций). Поэтому, исходя из изложенных представлений о влиянии субструктуры, должно быть неизменным при деформировании материала до ко. Указанный вывод противоречит экспериментальным данным, показывающим, что монотонно увеличивается ростом пластической деформации. Следовательно, помимо рассмотренного выше механизма увеличения с ростом к существует, по крайней мере, еще один механизм, приводящий к аналогичному результату. По нашему мнению, при отсутствии деформационной субструктуры увеличение с ростом пластической деформации связано с наличием микронапряжений (напряжений II рода).