4.3. СУБКРИТИЧЕСКОЕ И ДИНАМИЧЕСКОЕ РАЗВИТИЕ ТРЕЩИНЫ

Выше были рассмотрены условия старта макротрещины, обусловленного хрупким или вязким зарождением разрушения в ее вершине. Сам факт такого старта в общем случае не является «гарантом» глобального разрушения элемента конструкции. Так, для развития трещины по вязкому механизму требуется непрерывное увеличение нагрузки до момента, когда трещина подрастает до такой длины, при которой дальнейший ее рост может быть нестабильным [33, 253, 339, 395]. При хрупком разрушении нестабильное развитие трещины начинается сразу после ее старта, но тем не менее трещина может остановиться, не разрушив конструкции, что может быть связано с малой энергоемкостью конструкции (не хватает энергии на обеспечение динамического роста трещины) или определенной системой остаточных напряжений (попадание трещины в область сжатия).

Таким образом, надежность конструкции в общем случае определяется не только условиями старта трещины, но и кинетикой ее роста.

4.3.1. МЕТОД АНАЛИЗА РАЗВИТИЯ ТРЕЩИНЫ ПРИ ХРУПКОМ РАЗРУШЕНИИ

4.3.1.1. ОСНОВНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ

Как было показано выше, старт трещины при хрупком разрушении реализуется по механизму встречного процесса, который включает зарождение и развитие микротрещины в зоне предразрушения и ее объединение с макротрещиной. После объединения микротрещины с макротрещиной и по сути подвижения макротрещины на некоторую длину возникает вопрос: по какому механизму будет происходить дальнейшее развитие макротрещины? Возможна реализация двух альтернативных механизмов развития макротрещины.

Первый механизм базируется на представлении, что рост макротрещины происходит за счет непрерывного зарождения у ее вершины микротрещин, которые, развиваясь, объединяются с макротрещиной. Иными словами, рост макротрещины есть не что иное, как непрерывный акт зарождения хрупкого разрушения в масштабе порядка размера зерна. Очевидно, что при хрупком развитии трещины по первому механизму необходима достаточно большая энергия, так как непрерывно (по мере роста трещины) должны обеспечиваться необходимые и достаточные условия зарождения макроразрушения (см. раздел 2.1), что связано с. меньшим или большим, но обязательно с. наличием пластического деформирования у вершины движущейся макротрещины. По всей видимости, диссипация энергии при старте

трещины будет мало отличаться от энергетических затрат на ее развитие.

Второй возможный механизм развития трещины базируется на следующих представлениях. После объединения микротрещины с макротрещиной идет непрерывное динамическое развитие макротрещйны по тем же законам, по которым развивалась и микротрещина: отсутствие заметного пластического формирования у вершины быстро развивающейся трещины (недостаточно временина реализацию релаксационных процессов в вершине); рост трещины по плоскостям спайности с преодолением различных барьеров типа границ зерен, фрагментов, блоков (см. раздел 2.1). При реализации второго механизма энергия, необходимая для старта трещины, будет отличаться от энергии, идущей на ее рост. Энергия зарождения хрупкого разрушения обусловлена пластическим деформированием, необходимым как для зарождения микротрещин, так и для реализации деформационного упрочнения, обеспечивающего рост напряжений до величины Для распространения трещины от одного зерна к другому необходима эффективная энергия не только для образования новых поверхностей, но и для компенсации дополнительной работы разрушения, идущей на образование ступенек и вязких перемычек при распространении трещин скола [121, 327]. Образование ступенек на поверхности скола, как известно, связано с различной ориентацией зерен. При переходе трещины скола через границу зерна в новом зерне из-за различий в ориентации происходит разделение трещины на ряд отдельных трещин, которые распространяются параллельно по кристаллографическим плоскостям спайности и при объединении образуют ступеньки скола. При распространении макротрещины через отдельные неблагоприятно расположенные зерна, для которых плоскости спайности сильно отклонены от направления магистральной трещины, могут наблюдаться вязкие ямочные дорывы (перемычки) [114, 327]. Учитывая, что для старта макротрещины требуется пластическое деформирование, по крайней мере в масштабе, не меньшем, чем диаметр зерна, а для ее развития масштаб пластического деформирования ограничен размеромперемычек между микротрещинами, можно заключить: энергия необходимая для старта трещины, выше, чем энергия требующаяся на ее развитие. Эксперименты для большинства конструкционных металлических материалов подтверждают сделанное заключение [253]. Следовательно, динамическое развитие трещины при хрупком разрушении наиболее вероятно происходит по второму механизму. Кроме того, в пользу второго механизма говорят имеющиеся фрактографические наблюдения (рис. 4.19), которые иллюстрируют переход трещины скола через границу зерна со значительной составляющей кручения и расщепление зерна рядом параллельных друг другу трещин. Если бы развитие трещины

происходило по первому механизму, то расщепления принципиально не могло бы быть, так как трещины зарождались бы в каждом зерне и развивались по собственной его плоскости спайности.

Таким образом, развитие хрупкого разрушения не происходит по встречному механизму (в отличие от рассмотренного ранее усталостного роста трещины или старта хрупкой трещины), а связано с непосредственным ростом магистральной трещины (макротрещины).

Рис. 4.19. Распространение трещины скола через границу зерна в стали

Такой факт дает возможность напрямую использовать концепцию механики разрушения, сводящуюся к решению: уравнения, в левой части которого стоят параметры зависящие от режима нагружения конструкции, а в правой - их критические значения, характеризующие свойства материала.

Аналитические решения такого рода уравнений получены для задач в идеализированной постановке (плоскость с полубесконечной или конечной трещиной, пространство с дисковидной трещиной и т. д.) при воздействии гармонических и ударных нагрузок (достаточно полный, их обзор дан в работах [148, 177, 178, 199, 220, 271]. Однако эти решения дают представления о реальном поведении конструкции конечных размеров только в начальный период времени прихода в вершину трещины волн напряжений, отраженных от границ тела). Кроме того, они не учитывают разнородности материала конструкции по механическим свойствам, изменения граничных условий по берегам трещины в. процессе ее продвижения; траектория трещины считается прямолинейной, а удельная эффективная энергия, затрачиваемая на образование новых поверхностей принимается постоянной и не зависящей от скорости деформирования. Очевидно, что с помощью методов, имеющих указанные ограничения, навряд ли можно дать надежные оценки работоспособности элементов конструкций сложной формы и характера нагружения. Поэтому широкое распространение получили численные методы расчета динамических параметров механики разрушения [177, 178].

Ниже излагается разработанный метод решения динамической задачи механики разрушения [78, 103], использующий МКЭ. Метод лишен отмеченных, выше недостатков (ограничений), присущих аналитическим методам.

При решении динамической задачи механики разрушения необходимо исследовать ряд таких основных аспектов, как момент страгивания трещины, кинетика ее развития, т. е. определение траектории и СРТ.