3.2.3. АНАЛИЗ МИКРОПЛАСТИЧЕСКОИ НЕУСТОЙЧИВОСТИ

Вернемся к уравнению (3.1) и определим входящие в него величины. В силу предположения об упругопластической реологии материала в момент потери пластической устойчивости структурного элемента имеем

где зависимость, описывающая диаграмму деформирования. При циклическом нагружении коэффициент деформационного упрочнения материала в (3.19) следует определять из зависимости описывающей диаграмму циклического деформирования в полуцикле растяжения, поскольку реализация пластической неустойчивости при сжатии невозможна.

Определим также величины и Пусть есть частное решение дифференциального уравнения (3.18), которое может быть получено путем численного интегрирования. Это решение определяет размер поры, зародившейся при с начальным радиусом и выросшей до при деформации Площадь одной такой поры составит Площадь всех пор, зародившихся при со скоростью будет равна

Для определения полной площади пор при необходимо провести интегрирование (3.20) по деформации зарождения от начальной до текущего значения.

где площадь начальных пор при количество пор при

Случайное отклонение от площади пор является мгновенным, поэтому соответствующее ему детерминированное подрастание будет обусловлено только собственно пластической (атермической) деформацией (в этом случае диффузионный массоперенос пренебрежимо мал). Используя уравнение (3.18), нетрудно показать, что в случае только пластического роста поры где Поскольку величина, не зависящая от размера поры, а также учитывая, что при зарождается пор с начальным радиусом получим

Для и очевидно, будем иметь:

Условие микропластической устойчивости в конечном счете будет определяться величиной 0, которая может быть рассчитана с учетом сотношений (3.1), (3.19), (3.22) и (3.23) по уравнению

Следует отметить, что при использовании уравнения (3.24) имеются ограничения, касающиеся случая, когда постоянны и Учитывая, что из (3.22) в случае имеем Поскольку из (3.1) следует, что Таким образом, при потеря микропластической устойчивости невозможна. В данной ситуации критическая деформация и время до разрушения будут определяться условием среза перемычек между порами. Поскольку потеря микропластической устойчивости при отсутствует, то рост пор до момента среза перемычек будет стабильным, происходящим только при увеличении нагрузки и соответственно деформации. Подчеркнем, что при реализации потери микропластической устойчивости идет дальнейший, но нестабильный рост пор (без увеличения нагрузки и макродеформации) до того момента, пока не произойдет среза перемычек между порами [222]. Разделение металла при срезе происходит вдоль линий скольжения (локализация течения), т. е. данный процесс контролируется сдвиговыми напряжениями или в многоосном случае интенсивностью напряжений Следовательно, в качестве критерия среза перемычек в первом приближении можно принять условие где напряжение в перемычке (среднее по всем перемычкам), временное сопротивление. Таким образом, при критерием образования макроразрушения является условие