2.2.2.3. РАСЧЕТ ... ПРИ ПЕРЕМЕННОЙ ЖЕСТКОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ

Обычно при нестационарном нагружении, как циклическом, так и статическом, для определения предельного состояния материала используют понятие повреждений и вводят определенные правила их суммирования. Наиболее распространено правило линейного суммирования повреждений [46, 98, 141], которое для случая статического нагружения при переменной жесткости можно записать в виде

При этом предельное состояние, отвечающее разрушению, соответствует условию В настоящем разделе проведено

исследование применимости этого условия при различных типах нагружения. На основании разработанной модели рассчитаны предельные деформации для стали при трех типах нагружения (рис. 2.27), которые обобщают наиболее типичные ситуации: увеличение жесткости напряженного состояния (1), снижение жесткости напряженного состояния (2), изменение жесткости случайным образом (3).

Рис. 2.27. Различные типы (1, 2, 3) блочного нагружения материала до разрушения (обозначено звездочкой)

Первые два типа нагружения осуществлялись двумя блоками, в каждом из которых жесткость напряженного состояния постоянна. В третьем типе нагружение" осуществлялось четырьмя блоками. Так как жесткость напряженного состояния в блоке нагружения постоянна, при расчете повреждения. интеграл в выражении (2.78) можно заменить суммой

где соответственно интенсивность приращения пластической деформации и критическая деформация в блоке нагружения с жесткостью напряженного состояния — количество блоков. Основные исходные данные и результаты расчета по описанной процедуре приведены в табл. 2.6, где Из анализа полученных результатов (табл. 2.6) следует, что расчет по правилу линейного суммирования повре ждений дает при первом типе нагружения завышенное, а при втором — заниженное значение а следовательно, не всегда обеспечивает надежной оценкой снизу. Для случайного чередования блоков деформирования повреждение близко к единице. В этом случае правило линейного суммирования работает

наиболее точно. Тем не менее во всех исследуемых случаях погрешность при определении не превышает 17%. Такой результат дает основание применять это правило для инженерных расчетов.

Следует отметить, что в некоторых случаях правило линейного суммирования выполняется точно. Предположим, что все поры зародились сразу, т. е. при

Таблица 2.6. (см. скан) Повреждение материала при различных типах нагружения

В дальнейшем учтем, что в этом случае критическая деформация определяется, только ростом пор. Рассмотрим блоков деформирования с разной жесткостью напряженного состояния. Согласно уравнению (2.58), получим:

Здесь - соответственно жесткость напряженного состояния, начальный и конечный радиусы поры в блоке нагружения. Если разрушение происходит в последнем, блоке нагружения, то Тогда согласно выражениям. (2.79) и (2.80) получим