6.1.2. МЕТОД РАСЧЕТА ОБЩИХ ОН

Как указывалось выше, общие ОН обусловлены общей остаточной деформацией всей зоны перфорации, осредненной по толщине коллектора. Расчет общих ОН представляет собой решение плоской упругопластической задачи, единственным возмущающим фактором в которой являются постоянные начальные деформации равные осредненным остаточным пластическим деформациям. Очевидно, что перфорированная зона в плоской, задаче имеет большую податливость (при рассмотрении этой зоны в континуальной постановке), чем основной металл. Поэтому при решении задачи по анализу общих ОН принимается, что металл зоны перфорации имеет модуль упругости, равный модуль упругости основного металла. При расчете принимается, что распределение начальных деформаций однородно по зоне перфорации, вне зоны перфорации начальные деформации равны нулю (см. рис. 6.2). При решении плоской задачи необходимо отразить отсутствие искривления образующей коллектора (см. рис. 6.2), по которой производится мысленная разрезка цилиндра. Для этого вводятся дополнительные граничные условия, обеспечивающие отсутствие искривления торцов развертки (искривление линий и рис. 6.2)]. Обеспечение таких граничных условий производится с помощью метода, изложенного в разделе 1.3.

Таким образом, для решения задачи об исследовании общих ОН необходимо знать только начальную деформацию в зоне перфорации. Рассмотрим процедуру определения начальной деформации расчетным способом. В качестве исходной информации для данного расчета используются результаты решения упругопластической осесимметричной задачи о НДС, возникающем при развальцовке одиночной трубки,

Поскольку поле начальных деформаций в перфорированной зоне однородно, будем рассматривать элементарную ячейку зоны с размерами, представленными на рис. 6.4. Начальную деформацию определим в декартовой системе координат как среднеинтегральную остаточную пластическую деформацию по объему выделенной ячейки

Здесь ърхх и пластические деформации в декартовой системе координат, полученные в результате решения осесимметричной упругопластической задачи; V — объем выделенной ячейки.

Рис. 6.4. (см. скан) К расчету начальных деформаций

Поскольку исходное поле деформаций является осесимметричным, то

Переходя от полярной (цилиндрической) системы координат к декартовой, получим

Тогда, подставив (6.7а) в. (6.6), получим

Альтернативным способом определения начальных деформаций является экспериментальный метод, базирующийся на измерении удлинения коллектора по образующей и приращения диаметра В первом приближении оценку начальных деформаций можно сделать по следующим зависимостям:

Здесь и соответственно диаметр и длина образующей коллектора.

Таким образом, предлагаемый в данном разделе расчетный и экспериментальный методы дают возможность получать всю необходимую информацию для расчета общих ОН в коллекторе.