3.4. РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СКОРОСТИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ И ЖЕСТКОСТИ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ НА ДОЛГОВЕЧНОСТЬ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ

С целью проверки работоспособности разработанной физикомеханической модели кавитационного разрушения был проведен комплекс расчетных исследований, результаты которых сравнивались с экспериментальными данными.

3.4.1. СТАЦИОНАРНОЕ НАГРУЖЕНИЕ

Расчет долговечности базировался на следующих основных положениях.

1. Функция зарождения пор принимается не зависящей от

2. Рост пор описывается уравнением (3.17).

3. Все поры зарождаются одинакового радиуса

4. Для анализа НДС при ползучести используется теория упрочнения или уравнение Нортона в сочетании с концепцией истинных напряжений [10, 93]:

Уравнение Нортона используется в случае, когда температурносиловой режим нагружения приводит к отсутствию первой стадии ползучести. Зависимость (3.38) при позволяет описывать первую и вторую, а при 51 — третью стадию ползучести.

5. Упругопластическое деформирование материала подчиняется зависимости

6. Межзеренное разрушение зарождается либо при потере пластической устойчивости структурного элемента, когда От 0, либо при условии

При вычислении долговечности весь процесс деформирования и повреждения материала разбивается на временные этапы на которых скорость деформирования и площадь пор предполагаются постоянными. Вводится понятие о типах пор: поры одного типа — это поры, зародившиеся на одном и том же временном этапе. Очевидно, что радиусы пор одного типа одинаковы, а количество типов пор равно количеству временных этапов до момента зарождения разрушения. В процессе деформирования количество пор одного типа неизменно, а меняется только их радиус.

Алгоритм расчета долговечности можно представить следующим образом.

Обозначения, используемые в алгоритме: м - текущее количество типов пор; количество пор типа на единицу площади грани зерна, где — интенсивность приращений пластических деформаций на временном этапе; величины с индексами отвечают текущему и предыдущему моментам времени соответственно.

1. Вводится исходная информация по физическим и реологическим свойствам материала.

2. Задается малый шаг по времени и вычисляется интенсивность пластической деформации ?

При этом принимается, что Тогда при получим:

или

3. Определяется в соответствии с уравнениями (3.18) и (3.18а) размер пор для по формуле

где

4. Определяется количество пор типа, и вычисляется их начальный радиус

5. Определяется площадь пор

6. При определяется параметр в соответствии с формулами (3.24) и (3.39) (анализ микропластической устойчивости относится к середине интервала

где

При величине присваивается любое значение, большее нуля. Если при то вычисления заканчиваются и выводятся результаты о долговечности образца, в противном случае — переход к п. 7.

7. Производятся переприсвоение переменных и переход к следующему временному этапу :

В соответствии с изложенным алгоритмом осуществлен анализ критического состояния при одноосном и многоосном

состояниях трех материалов: -железа, аустенитной стали и сплава Результаты расчетов по модели при одноосном нагружении сопоставлены с известным эмпирическим соотношением Монкмана — Гранта: где — скорость установившейся ползучести; время до разрушения [40, 378].

Таблица 3.1. (см. скан) Расчет критической деформации и долговечности при одноосном нагружении для -железа и стали 304

На основании экспериментальных данных, полученных в работах [292, 417] для -железа, были приняты следующие значения входящих в модель параметров: Результаты вычислений критической деформации и сответственно времени до разрушения при разных уровнях одноосной нагрузки приведены в табл. 3.1. Из таблицы видно, что произведение претерпевает незначительные изменения и мало чувствительно к уровню напряжений. Такой результат достаточно хорошо соответствует соотношению Монкмана — Гранта. На примере стали 304 вычисление критических значений выполнено как в случае одноосной нагрузки, так и для ОНС при Согласно работам [292, 295], для стали 304 были приняты следующие значения констант:

Из табл. 3.1, где также представлены результаты расчета при одноосном нагружении для стали 304, видно их удовлетворительное соответствие с соотношением Гранта.

Расчет по предлагаемой модели в случае ОНС был выполнен на примере стали 304 при равенстве второго и третьего главных напряжений: Результаты расчета хорошо соответствуют (рис. 3.6) эмпирической зависимости [100]

взятой в виде

Здесь долговечность образцов при ОНС и в случае одноосного нагружения соответственно; — константы материала Из рис. 3.6 видно, что относительная долговечность рассчитанная по разработанной модели, практически не зависит от интенсивности напряжений, а является лишь функцией жесткости напряженного состояния. Такой же вывод следует из соотношений (3.40) и (3.41).

Рис. 3.6. Сопоставление результатов расчета относительной долговечности предложенной модели и по формуле (3.41) (2): 1 и 3 — данные численного расчета при

Влияние объемного сжатия при стационарном нагружении исследовали на специально разработанном стенде высокого давления применительно к сплаву [185]. Во всех опытах температура испытаний составила напряжение однако одни образцы испытывали при отсутствии всестороннего сжатия, другие — при всестороннем давлении Наряду с экспериментальным исследованием был проведен расчет долговечности по двум режимам. Первый режим нагружения характеризовался второй —

В соответствии с работами [115, 250, 293, 295] для сплава приняты следующие значения входящих в модель параметров:

Коэффициенты в уравнении (3.38) определены экспериментально при малом времени нагружения, когда и, следовательно, увеличением истинного напряжения за счет

разрыхления материала в уравнении Нортона можно пренебречь: . Коэффициенты в уравнении (3.39) рассчитывали на основании экспериментальных данных по статическому растяжению одноосных образцов при

Рис. 3.7. Зависимости относительной площади пор от времени и интенсивности пластической деформации для сплава при одноосное нагружение; 2 — нагружение при наличии объемного сжатия; X — момент разрушения образца

Параметр находили из условия наилучшего соответствия расчетных и экспериментальных данных по времени до разрушения одноосно нагруженного образца.

Рис. 3.8. Расчетные кривые ползучести для сплава при одноосном нагружении (1) и нагружении при наличии объемного сжатия (2) при момент разрушения образца

На рис. 3.7, 3.8, 3.9 представлены расчетные и экспериментальные данные по кинетике деформирования и повреждения сплава при одноосном и объемном напряженных состояниях. Из рис. 3.7 видно, что объемное сжатие значительно

снижает темп развития пор. Такой результат следует непосредственно из уравнений При объемном сжатии скорость роста поры или обусловленная пластической деформацией, отрицательна в отличие от случая одноосного нагружения, где она положительна. Следовательно, величина обусловленная диффузионно-пластическим ростом пор, будет при объемном сжатии меньше.

Рис. 3.9. Кривые ползучести и критическая деформация сплава при одноосном нагружении (а) и нагружении при наличии объемного сжатия расчетные кривые ползучести; заштрихованная область — область разброса экспериментальных данных по ползучести; — X - линия критических деформаций (длительной пластичности сплава)

Так как является функцией только одинаковой для одноосного и объемного нагружений, то очевидно, что с уменьшением будет падать

Влияние объемного сжатия на развитие пор влечет за собой изменение кинетики деформирования при ползучести (рис. 3.8). Полученное расчетным путем снижение (относительно одноосного нагружения) скорости деформации при наличии шаровой сжимающей компоненты напряжений объясняется тем, что зависит от истинных напряжений Поскольку площадь пор меньше при объемном сжатии, то и также уменьшается.

Из приведенных расчетных данных следует:

1) влияниё шаровой компоненты напряжений на по всей видимости, может быть обусловлено только изменением

кинетики повреждений (площади пор) и не связано с непосредственным влиянием От на реологию деформирования при ползучести;

2) объемное сжатие имеет двойной эффект — увеличивается не только долговечность, но и предельная пластичность материала.

Первое обстоятельство согласуется с известными фактами влияния степени повреждения стали и нимоника на скорость ползучести [116], второе подтверждается нашими испытаниями сплава Несмотря на значительный разброс экспериментальных данных, на рис. 3.9 видно, что благодаря объемному сжатию при давлении долговечность и удлинение образцов в полтора-два раза больше, чем в случае одноосного нагружения. При таком разбросе соответствие экспериментальных данных и расчетных результатов можно считать вполне удовлетворительным.

Таким образом, выполненные расчетные и соответствующие экспериментальные исследования дают основание полагать, что разработанная физико-механическая модель достаточно адекватно описывает деформирование и повреждение материала при ползучести в условиях различного напряженного состояния и может быть применена при анализе работоспособности конструкций с нестационарным нагружением и давлением, близким к уровню возникающих напряжений.