3.2.1. ЗАРОЖДЕНИЕ ПОР

В настоящее время предложены различные модели зарождения пор на границах зерен, которые позволяют качественно Объяснить экспериментальные результаты, однако их использование для количественного описания процесса зарождения кавитационного повреждения весьма проблематично [256]. В связи с этим обратимся к анализу общих закономерностей зарождения пор на границах зерен Такой анализ можно провести на основе классической теории гетерогенного зарождения [256], из которой следует, что поры могут зарождаться на стыках трех или четырех зерен, у выступов и на включениях, расположенных на границах. Полученное в рамках указанной теории уравнение для скорости зарождения пор имеет вид [216, 256]

где число пор на единице площади границы; максимальное число мест зарождения на единице площади; растягивающее напряжение, действующее в месте зарождения поры; атомный объем; ширина границ зерен; коэффициент зернограничной диффузии; к — Постоянная Больцмана; Т — абсолютная температура; коэффициент формы поры, зависящий от свободной, энергии у образующихся поверхностей.

Величина определяется двумя конкурирующими процессами: зернограничным проскальзыванием и диффузией у мест зарождения пор. Первый: процесс приводитк увеличению концентрации. напряжений, второй — аккомодирует проскальзывание и тем самым снижает Такая закономерность находит отражение, в следующей зависимости [256]:

где размер включения; — скорость проскальзывания; коэффициент объемной диффузии.

Скорость деформации проскальзывания может быть определена из выражения [256]

где эмпирические константы, энергии активации ползучести и проскальзывания, Уменьшение доли проскальзывания с увеличением напряжений связано с тем, что при повышении а растет число систем скольжения и деформирование в большей степени идет за счет внутризеренного скольжения, а не за счет проскальзывания.

Принимая, что константы материала), соотношение (3.4) можно представить в виде

Здесь введены обозначения причем [256]. Допустив, что скорость деформации проскальзывания связана со скоростью проскальзывания соотношением диаметр зерна) и подставив (3.3) и (3.5) в (3.2), получим уравнение для параметра

где

Полученное соотношение (3.6) описывает изменение концентрации зернограничных пор в процессе деформирования в зависимости от скорости деформации. Для построения кривой необходимо знать пять констант при условии, что зависимости этих констант от температуры известны. При известных значениях коэффициентов диффузии, а также величин для определения необходимо знать коэффициенты т. е. семь констант. Таким образом, очевидно, что практическое использование

уравнения (3.6) весьма затруднено. Однако зависимость (3.6) позволяет определить общие свойства кривой Исследование функции (3.6) показало, что зависимость не является монотонной: параметр имеет экстремум, причем

Рис. 3.4. Зависимости коэффициента зарождения межзеренных пор от скорости пластической деформации (схема)

Такая закономерность обусловлена тем, что при диффузия полностью снимает концентрацию напряжений у включений, а при уровень напряжений настолько высок, что проскальзывание — основной источник концентрации напряжений по границам зерен — отсутствует. Полученный характер зависимости (рис. 3.4) дает основание при достаточно «размазанном» максимуме принять в относительно широком диапазоне скоростей деформирования. Имеющиеся экспериментальные результаты действительно подтверждают эту возможность. Так, данные, представленные и используемые в работах [115, 292, 295], демонстрируют практическое постоянство параметра в диапазоне при изменении температуры от 550 до Отметим, что аналогичный вывод о характере зависимости сделан в работе [196].

Таким образом, в достаточно широком диапазоне скоростей деформирования можно принять В общем случае необходимо записать

Распространяя зависимость (3.7) на случай неодноосного и циклического нагружения, получим

Имея в виду анализ условий возникновения меж- и внутризеренных разрушений (см. рис. 3.2), остановимся на соотношении между параметром и аналогичной величиной сбвкл описывающей зарождение внутризеренных пор на включениях [см. зависимость (2.52)]. Подчеркнем, что в отличие от параметра величина как следует

из (2.52), не зависит от зарождение внутризеренных пор нечувствительно к скорости деформирования.

В общем случае для решения вопроса о характере разрушения недостаточно знать, какаяиз двух величин — или больше, поскольку скорость накопления повреждений определяется также ростом пор (см. подраздел Однако при относительно больших скоростях деформирования когда, границы зерен не обладают свойствами, отличными от свойств тела зерна, согласно зависимости (3.6) скорость зарождения межзеренных пор приближается к нулю. Фактически это означает переход к механизму зарождения пор, описываемому уравнением (2.52), как в теле, так и по границам зерна. В этом случае условие предопределяет внутризеренный характер разрушения как более вероятный.

При относительно небольших соотношение между может быть различным. При не очень низких когда проскальзывание не аккомодируется диффузией, При низких когда диффузионные процессы приводят к релаксации напряжений у включений, особенно расположенных по границам зерен может быть меньше Последнее условие не означает перехода на внутризеренное разрушение, так как при малых падение будет компенсироваться увеличением скорости роста межзеренных пор.