7.2.2. МЕРЫ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК СИСТЕМ ВИЗУАЛИЗАЦИИ
Классический и, очевидно, самый прямой подход к выражению пространственных свойств систем визуализации таков. Преобразование стимула (в пространстве объекта) в сигнал (в соответствующем пространстве изображения) состоит в определении пространственного распределения сигнала изображения, который возникает от точечного тест-объекта. Такое распределение называется функцией рассеяния точки (ФРТ), а связанная с ним функция, соответствующая бесконечно тонкому линейному тест-объекту, — функцией рассеяния линии (ФРЛ).
При работе даже с простейшими системами визуализации такие формулировки оказываются неудовлетворительными, в том числе потому, что процедура вычисления комбинированного влияния на весь процесс визуализации множества ФРТ, каждая из которых вносит вклад на своей стадии процесса, математически заключается в
вычислении ряда сверток. Таким образом, с точки зрения математики и вычислений проще и интуитивно понятнее работать в частотной области. Одномерное преобразование Фурье от ФРЛ называют оптической передаточной функцией (ОПФ). В общем случае это комплексная величина, модуль которой называется модуляционной передаточной функцией (МПФ). Для системы визуализации или любой ее части, таким образом, МПФ представляет собой отношение амплитуд множества пространственных гармонических составляющих, соответствующих изображению и оригиналу объекта, в зависимости от пространственных частот этих составляющих. При этом МПФ для многозвенной системы — произведение МПФ всех отдельных каскадов.
Такой подход к анализу систем визуализации, подробно изложенный Пирсоном [12], оказался весьма плодотворным. Важно заметить, однако, что его применимость в строгом смысле ограничена несколькими важными условиями, которые не встречаются в ряде медицинских систем визуализации, в том числе и ультразвуковых. К таким ограничениям относятся, например, требования линейности и пространственно-временной инвариантности (т. е. МПФ не должна изменяться ни во времени, ни на отображаемой поверхности), а также неотрицательности процессов. С последним требованием, означающим, что функция изображения не должна принимать отрицательных значений, можно столкнуться в системах визуализации с некогерентным излучением, например в рентгеновских или у-радиоизотопных [9], но не в когерентных системах, к которым относится большинство ультразвуковых систем.
Таким образом, хотя анализ пространственных характеристик ультразвуковых систем визуализации в частотной области может что-то объяснить и существуют общепризнанные методы преодоления некоторых из перечисленных ограничений, все же необходимы тщательные поиски более точных подходов.
