Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.3.3. НЕОДНОРОДНЫЕ СРЕДЫЕсли среда, в которой распространяется звуковая волна, не является однородной жидкостью, то в избыточное поглощение звука могут вносить вклад механизмы, отличные от структурной или тепловой релаксации молекулярных компонент среды. Помимо рассеяния звуковых волн (гл. 6), неоднородности в инерционных или упругих свойствах среды могут быть причиной дополнительных потерь энергии акустических волн за счет вязких или тепловых процессов. Если плотность неоднородностей отлична от плотности среды, то в результате относительного движения между частицами взвешенной структуры и средой возникает вязкостное затухание. Если плотность неоднородностей постоянна, то такие неоднородности будут просто перемещаться взад и вперед вдоль направления распространения акустической волны. Если же плотность неоднородностей различна в разных областях, то существует также тенденция к относительному вращательному движению. В любом случае при уменьшении амплитуды скорости относительного движения в результате действия вязкости среды происходит поглощение энергии акустической волны. Процесс теплового затухания возникает, когда из-за периодических изменений давления в звуковом поле имеет место чередование сжатий и растяжений среды и соответственно идет теплообмен с конечной скоростью между суспендирующей средой и неоднородностью. О’Доннелл и Миллер [166] на основе анализа основных неоднородностей некоторых биологических тканей расчетным путем показали, что в частотном диапазоне Другой механизм затухания ультразвука в суспензиях частиц рассмотрен в работе Кольцовой с соавт. [116]. Если частицы характеризуются высокой поверхностной активностью, то возможно образование ансамблей частиц с подвижной структурой, реакция которой на флуктуации звукового давления приводит к поглощению ультразвука по типу структурной релаксации. В случае суспензии частиц кварца в воде (диаметр частиц порядка диапазоне от 1 до 10 МГц. Неизвестно, однако, имеют ли место подобные процессы в биологических средах. Поскольку процессы вязкого и теплового затухания включают в себя периодический обмен количеством движения и теплом между взвешенными частицами и средой и этот обмен происходит с конечной скоростью, то естественно, что такие процессы будут описываться уравнениями релаксационного типа. Так, Хьютер [104] учитывал эти механизмы при рассмотрении вязкоупругой модели биологической ткани. Вклад
где
Здесь Очевидно, что структура мягких биологических тканей весьма неоднородна. В них могут существовать локальные неоднородности самых различных размеров, форм и плотностей. Поэтому при анализе процессов молекулярной релаксации суммарный вклад в поглощение потерь, вызванных вязким относительным движением, можно было бы оценить на основе суммирования или интегрирования по некоторому интервалу размеров структурных частиц с учетом их формы и плотности. Для случая суспензии частиц, имеющих одинаковую плотность и ограниченный, узкий диапазон размеров, можно предсказать, что частотная зависимость Если структурными неоднородностями являются газовые пузырьки, то относительный вклад теплового затухания может стать более существенным. Более заметным становится и рассеяние продольных волн (будем называть его в данном контексте «затуханием за счет излучения»). Это рассеяние вызвано большим различием акустических импедансов газа и жидкости, а также тем, что пузырьки могут иметь резонансные размеры. Хотя общему рассмотрению процессов рассеяния посвящена гл. 6, мы кратко рассмотрим их и здесь для полноты картины. При любом механизме затухания потеря акустической мощности на пузырьке газа будет максимальной, если частота ультразвуковой волны равна резонансной частоте пузырька. Эта резонансная частота определяется выражением [53]
причем
где
Если все газовые пузырьки в среде имеют одинаковые размеры, то их вклад
где
Приближенные выражения для параметра
где
4.3.4. ТВЕРДЫЕ ТЕЛА Обычно затухание ультразвука в твердых телах меньше, чем в жидкостях, причем механизмов такого затухания может быть очень много [144]. Так, некоторый вклад в затухание дает теплопроводность среды (см. выражение (4.12)), однако обычно такое затухание в твердых телах, за исключением металлов, мало. В твердых телах в килогерцевом диапазоне частот часто наблюдается явление, известное под названием термоупругой релаксации. Оно заключается в появлении тепловых потоков между локальными участками со случайными флуктуациями температуры. Различия в температуре возникают в соседних произвольно ориентированных кристаллических зернах в силу того, что соотношение между напряжением и деформацией в кристаллическом зерне зависит от его ориентации. Тепловое затухание может возникать также на дислокациях кристаллической решетки. Вклад этих эффектов в полное затухание звука также мал. Затухание звука в твердых телах может быть обусловлено разнообразными резонансными потерями, которые зависят от частоты и могут иметь самую различную природу. Конкретный механизм таких потерь зависит от свойств рассматриваемого материала, его формы, а также его окружения. Примерами могут служить петли дислокаций в кристаллических решетках, магнитострикционный и пьезоэлектрический эффекты, взаимодействия с ядерными и электронными спиновыми системами при наличии внешнего магнитного поля. Дислокации решетки могут быть также причиной нерезонансного поглощения звука релаксационного типа. Кроме того, они приводят к потерям на гистерезис, которые не зависят от частоты, но являются функцией амплитуды деформации. Структурная релаксация в твердых телах проявляется в передаче энергии волны распределению квантованных колебательных состояний решетки (тепловых фононов). Она заметна в гигагерцевом диапазоне частот и велика в твердых телах при температурах, близких к точке плавления. Механизм затухания, обусловленный непосредственной передачей энергии волны заряженным носителям, играет важную роль в металлах в температурной области ниже 20 К. В полупроводниках величина такого затухания зависит от степени их легирования, а также от интенсивности внешнего светового потока. В последнем случае передача количества движения от звуковой волны электронам проводимости приводит к возникновению дрейфового тока, который можно зарегистрировать по появлению постоянного электрического поля в образце. Этот эффект наряду с эффектом пьезоэлектричества используется при создании приемников ультразвука (гл. 3). В поликристаллических твердых телах рассеяние волны на границах отдельных зерен приводит к недиссипативным потерям, которые могут быть основной причиной затухания ультразвука. На низких частотах, когда В случае металлов зависимость коэффициента поглощения от частоты в диапазоне порядка нескольких мегагерц подчиняется следующему закону:
Первый член в этом выражении характеризует потери, обусловленные пластическим гистерезисом, причем коэффициент А не зависит от размера зерен. Во втором члене, описывающем рассеяние, Следует отметить, что некоторые биологические ткани можно рассматривать как твердый тела, к которым применимы полученные выше результаты. Известна по крайней мере одна работа [16], в которой исследуются свойства губчатой кости черепа человека и показано, что рассмотренная теория рассеяния обеспечивает приемлемое количественное описание этих свойств. В частности, проведенные измерения показали, что в частотном диапазоне от 0,3 до 1,3 МГц затухание ультразвука в таких костях пропорционально
|
1 |
Оглавление
|