3.2.1. КАЛИБРОВКА ГИДРОФОНА МЕТОДОМ ВЗАИМНОСТИ

Теорема взаимности, введенная в акустику Рэлеем, в соответствии с целями данного раздела может быть сформулирована в следующем виде (более полное изложение есть в работах [23, 11]).

Если преобразователь, работающий как излучатель, возбуждается током амплитуда звукового давления в свободном поле на расстоянии метров от акустического центра излучателя на его акустической оси в дальнем поле или в зоне сферической волны задается следующим образом:

где чувствительность преобразователя по току в режиме излучения.

Для конкретного преобразователя может быть константой в определенном диапазоне величин Р и у, и тогда характеристика в режиме излучения будет линейной.

Подобным образом, еспи преобразователь, работающий как гидрофон, размещен так, что его акустический центр находится в дальнем поле с амплитудой звукового давления а его акустическая ось нормальна к волновому фронту в этой точке, то напряжение холостого хода на клеммах преобразователя будет

где М — чувствительность по напряжению в свободном поле. Все рассуждения верны при условии, что преобразователь работает в линейном режиме.

Для обратимых преобразователей

где константа, называемая коэффициентом (или параметром) взаимности для сферических волн, который имеет величину (в единицах СИ)

где плотность среды, частота, на которой ведутся измерения. Соответствующие параметры взаимности могут быть определены для плоской и цилиндрической волн.

Покажем, что теорема взаимности дает возможность, по крайней мере в принципе, калибровать гидрофон путем измерения основных физических величин: напряжения, тока, длины.

Предположим, что имеется три преобразователя, обозначенных номерами 1, 2, 3, один из которых, например № 3, взаимный. Они собираются в пары при соблюдении условий свободного поля, и измеряется передаточный импеданс каждой пары, как показано ниже.

Исходя из определений, измерения дают следующее:

Из (3.5) и (3.6) получаем

поскольку (по определению), то

и из (3.7) и (3.9) следует

т. е. та самая калибровка, которая требовалась.

Другой метод калибровки, так называемый метод самовзаимности, который предусматривает использование только одного преобразователя, описан в ранее упомянутой рекомендации МЭК [17], в которой приведено детальное описание экспериментальных процедур и необходимых корректировочных коэффициентов.

Обязательным условием применения метода, описанного выше, является необходимость поиска удобного преобразователя, являющегося действительно взаимным. Этот вопрос, особенно важный для гидроакустики, широко обсуждался, в частности, Боббером [2], который установил, что большинство линейных, пассивных и обратимых преобразователей являются взаимными, за исключением, возможно, области острого резонанса. На практике можно устранить сомнения, касающиеся невзаимности, путем повторения описанной выше процедуры калибровки с помощью трех преобразователей, используя большое число различных комбинаций преобразователей и проверяя самосогласованность результатов.

Несколько дополнительных методов калибровки гидрофонов будут описаны в последующих разделах этой главы.