2.3. Импульсные акустические поля

В тех приложениях, где используются короткие импульсы ультразвука (например, в эхо-импульсной диагностической аппаратуре), теория непрерывного возбуждения волн уже не в состоянии дать правильное описание истинной картины поля. Поэтому необходимо воспользоваться более общим рассмотрением.

При анализе импульсного режима можно использовать два различных теоретических подхода. Первый состоит в том, чтобы предварительно для конкретного излучателя получить математическое решение в приближении монохроматической непрерывной волны и затем применить это решение к заданному частотному спектру. Вторая возможность заключается в использовании импульсной характеристики (т. е. решения для импульса во временной, а не в частотной области), на основе которой импульсное поле, а также и поле непрерывной волны могут быть рассчитаны точно. Этот метод, предложенный в работах [28, 29] и кратко рассмотренный в разд. 1.6, оказался особенно полезным. Дальнейшее его изложение базируется на представлении, развитом в работе [8].

В рамках этого метода основная задача состоит в расчете акустического возмущения в произвольной точке поля х (рис. 2.4) при заданной временной зависимости нормальной компоненты колебательной скорости на поршневом излучателе с плоской поверхностью Следует отметить, что важным моментом в развитии теории явилось доказательство того, что мгновенное акустическое давление в точке х может быть представлено в виде комбинации двух независимых функций, описывающих колебания

Рис. 2.4. Геометрические характеристики, используемые при анализе импульсного акустического поля [8].

излучателя и геометрические условия задачи, причем обе эти функции поддаются практической оценке. В явном виде этот результат можно представить в форме временной свертки

где плотность среды, а импульсная характеристика давления [35], представляющая собой функцию, которая связывает импульсное изменение скорости или смещения на поверхности излучателя с давлением поля в заданной локальной области.

Другой подход, который, по-видимому, является более точным, но менее пригодным с практической точки зрения, позволяет получить выражение для потенциала скорости в заданной точке поля х

где величина называется импульсной характеристикой потенциала скорости, причем упомянутая выше импульсная характеристика давления является первой производной по времени от этой величины.

Практическая полезность представленных уравнений зависит от возможности оценки импульсной характеристики при конкретных конфигурациях излучателя. Методики такой оценки были рассмотрены для плоских круглых излучателей [28], для излучателей прямоугольной формы [17], а также для фокусирующих излучателей с вогнутой поверхностью [26]. Как видно из рис. 2.4, математически задача сводится к интегрированию по поверхности эквифазных элементов излучателя, задаваемых дугой

Следует отметить, что при определенных условиях метод импульсной характеристики может быть обобщен на случай, когда импульсный сигнал вновь попадает на источник в результате

Рис. 2.5. Пространственная структура поля, создаваемого плоским круглым излучателем с на расстоянии от его поверхности в режиме возбуждения коротким импульсом. Слева показано изображение, полученное теневым методом, справа — расчетная структура. Теневое изображение представляет собой наблюдаемую глазом двумерную проекцию трехмерного поля, тогда как расчетная структура соответствует истинному сечению. Знаком отмечена точка наблюдения, форма сигналов в которой показана на рис.

отражения от какой-либо точки среды или совокупности таких точек, представляющих собой протяженный рассеиватель или отражатель [35]. Такое обобщение достигается путем введения второго интеграла свертки. Это дает возможность рассчитать форму сигналов, соответствующих полю излучения-приема в эхо-импульсном режиме. Подобная задача рассматривается в разд. 6.5.

Данный теоретический подход к расчету структуры импульсных акустических полей является весьма общим. В зависимости от конкретных условий теория будет приводить к самым разнообразным пространственным структурам акустического поля. Тем не менее один из важных общих выводов, хорошо согласующийся с экспериментом, заключается в том, что структура ближнего поля упрощается по сравнению с соответствующей картиной поля в случае непрерывного излучения (ср. рис. 2.3).

Рис. 2.5 иллюстрирует еще одну отличительную особенность импульсного поля. Здесь представлено сравнение расчетного поля круглого излучателя в фиксированный момент времени при

Рис. 2.6. Сравнение расчетной (слева) и измеренной (справа) формы сигналов в двух точках импульсного акустического поля плоского круглого излучателя с координаты точки наблюдения на оси и в радиальном направлении) [8].

импульсном возбуждении с соответствующей экспериментальной картиной поля, полученной теневым методом (см. гл. 3). На рис. 2.6 представлено сравнение расчетной и измеренной временной формы импульса того же излучателя в заданной точке пространства, отмеченной крестиком на теневой картине рис. 2.5. Эти иллюстрации показывают, что по мере удаления от оси исходный импульс может трансформироваться в два (а иногда и более) раздельных импульса. Можно показать как на качественном уровне, так и аналитически, что эти импульсы соответствуют: а) плоской волне, которая распространяется в перпендикулярном к поверхности излучателя направлении и имеет неизменную амплитуду вплоть до бесконечности, и б) волне, излучаемой краем или периферией источника в противофазе с плоской волной. На рис. 2.7 (ср. рис. 2.5) отмечена траектория, вдоль которой волновой импульс распространяется от круглого излучателя. Показана плоская волна кругового сечения, за которой следует краевая или периферическая волна тороидальной формы. В общем случае во внутренних точках поля, т. е. в тех точках, которые лежат внутри объема, ограниченного апертурой

Рис. 2.7. Схематическое представление в осевом сечении импульсной плоской и краевой волн, создаваемых круглым поршневым излучателем [8].

излучателя, имеются три, а во внешних точках две составляющие, которые могут интерферировать друг с другом. Результат такой интерференции будет зависеть от их относительной пространственной локализации и длительности. Вторая и третья составляющие иногда называются «импульсными репликами» [10]. При использовании импульсного режима возбуждения в некоторых практических приложениях возникает необходимость в подавлении какой-либо из этих компонент поля. Для подавления краевой волны применяется аподизация (маскирование в радиальном направлении), а в качестве излучателей только краевой волны используются кольцевые преобразователи. Поле излучения-приема в случае дискового преобразователя состоит из трех, пяти или шести компонент.