1.3.4. СРЕДНЯЯ ИНТЕНСИВНОСТЬ

Уравнения (1.38), (1.50) и (1.68) выражают величину интенсивности как функцию пространства и времени для волн с особо простой геометрией (кроме того, в (1.68) величина предполагается большой). Интересно также знать среднее по времени значение интенсивности. Действительно, при некоторых измерениях на ультразвуковых частотах, характерных для медицинских приложений, практически можно определить лишь средние по времени величины из-за инерционности аппаратуры и ограничений, налагаемых конструкцией датчика.

Для случая плоской волны усредненная по времени z-составляющая интенсивности (см. (1.38)):

где

Здесь произвольная функция времени, переменная интегрирования.

В случаях сферической и аксиальной симметрии выражения для интенсивности содержат члены вида

Если функция определяется как

то по формуле Лейбница

Тогда

Среднее по значение (тождественное среднему по что проверяется подстановкой в (1.70))

Так как, по определению, и интеграл по всей длительности волны также должен быть равен нулю, мы получаем, что среднее по значение равно 0, даже без учета действия при больших в уравнении (1.74).

Таким образом, справедливы следующие выражения для средней по времени интенсивности импульса: