3.2.2. МЕТОДЫ ПРОВЕДЕНИЯ ИЗМЕРЕНИЙ В ТОЧКЕ

Недостаток большинства имеющихся в настоящее время гидрофонов обусловлен конечностью их размеров. Фактически они не измеряют акустическое давление в точке, а интегрируют его по своей апертуре, обычно размером около 1 мм, т. е. порядка нескольких длин волн в воде в диапазоне частот 1 — 10 МГц. Эту проблему можно решить двумя способами: сконструировать гидрофон с очень маленькой приемной апертурой или математически, путем обращения свертки, отделить влияние апертурной функции на наблюдаемый отклик преобразователя с конечной апертурой.

Этот недостаток неизбежно приводит к потере чувствительности. Однако имеются сообщения об успешных применениях очень маленьких приемников, и в качестве интересного примера на рис. 3.2 показана конструкция одного из них. Его апертура определяется площадью контакта между тонкой мембраной и вершиной твердого конуса. Изолирующий объем воздуха препятствует распространению звука через мембрану куда-либо еще. В литературе нет сообщений о достоверной калибровке такого гидрофона, хотя его использование для качественных измерений акустических полей с высоким разрешением представляется полезным.

Основа для решения проблемы конечной апертуры путем обращения свертки для частного случая одной звуковой частоты дана в разд. 1.4. Если представить временную зависимость как то решение для втекающей в преобразователь бегущей волны можно

Рис. 3.2. Конструкция гидрофона с высоким пространственным разрешением. Зоной чувствительности является точка контакта между коническим алюминиевым волноводом и майларовой пленкой, нагруженной остальной площадью на воздух [7]. 1 - Майларовая пленка; 2 — алюминиевый конус; 3 — акустическая линза; 4 — электроакустический преобразователь.

записать в следующем виде:

где

и

Источник звука лежит в плоскости

Заметим, что угловой спектр плоской волны (см. гл. 1) в уравнении (3.11) не зависит от положения и поэтому характеризует звуковое поле в пространстве.

Давление может рассматриваться как давление, измеряемое точечным ненаправленным приемником в точке пространства.

ли приемник имеет конечные размеры, скажем это диск радиусом и с центром в точке в плоскости х, у для данного тогда можно заменить на Координата может быть использована для усреднения давления по круглому диску. Таким образом,

Уравнение (3.11) затем преобразуется

где из разд. 1.5 мы знаем, что

где

Обращение уравнения (3.16) дает

Выражение (3.18) совместно с (3.11) показывают, что данные, полученные с помощью приемника в виде поршня конечного размера в плоскости могу быть откорректированы так, чтобы дать угловой спектр плоской волны соответствующий спектру, полученному идеальным ненаправленным приемником. Эта корректировка осуществляется делением обычного интеграла, включающего усредненное по пространству давление, на единственную функцию, зависящую от радиуса поршня приемника, Подставляя из (3.18) в (3.11) и проводя указанное интегрирование по можно получить идеальные данные для давления в любой точке пространства.

На практике часто возникает необходимость в применении этой процедуры к широкополосным устройствам, т. е. в соответствующем диапазоне частот. К сожалению, практические методы расширения описанного выше метода одночастотного обращения свертки на случай широкополосных устройств еще не разработаны.