5.2.2. ПРОБЛЕМЫ, АРТЕФАКТЫ И ПОГРЕШНОСТИ

5.2.2.1. Погрешности измерений в образцах однородных тканей

А. Оценка длины акустического пути. Как и при измерениях затухания звука, результирующие точность и погрешность определения скорости звука в образцах биологических тканей в существенной степени зависят от правильности определения длины акустического пути в исследуемом образце. Довольно часто точное определение длины пути при использовании методов относительных измерений, описываемых, например, уравнением (5.1), вызывает большие трудности. Однако достоинство методов относительных измерений именно в том и заключается, что, даже при погрешностях измерения длины пути, достигающих ±10%, ошибка определения скорости звука не превысит ±1%, если в качестве эталонной среды используется вода или физиологический раствор.

Б. Скорость звука в эталонной среде. Сравнительно высокая точность методов относительных измерений скорости звука обусловлена тем, что в литературе приводятся достоверные значения скорости звука для ряда сред, которые можно использовать в качестве эталонных жидкостей. При этом весьма желательно располагать информацией о соответствующей температуре и степени чистоты эталонной среды. Если в качестве такой среды используется вода, то для целей контроля за температурой достаточно использовать стандартный лабораторный ртутный термометр. В этом случае погрешность определения скорости звука, связанная с погрешностью таких термометров, вряд ли будет превышать ±0,4% при 20 °С.

В. Регистрация времени прихода сигнала. Ранее считалось, что метод измерения времени распространения акустического сигнала представляет собой простой, но достаточно точный метод определения скорости звука. Однако этому методу присущ один существенный недостаток. Он заключается в том, что для определения времени прихода импульса необходимо «привязаться» к некоторой реперной точке на его профиле или же воспользоваться каким-либо другим критерием. Выбор единственной реперной точки не всегда приемлем, поскольку форма излучаемого импульса может меняться по мере распространения через исследуемую среду. Такое изменение может иметь место как в однородных, так и в неоднородных средах в тех случаях, когда среда характеризуется дисперсией скорости звука или частотной зависимостью коэффициента затухания (мы пренебрегаем случаем нелинейного распространения). Следует отметить, что в биологических тканях дисперсия скорости звука сама по себе весьма незначительна и не приводит к заметному искажению формы импульса. В свою очередь это означает, что импульсную методику измерения сигнала трудно использовать для исследования дисперсии скорости в подобных средах. В противоположность этому затухание ультразвука в тканях сильно зависит от частоты. Как отмечал Редвуд [77], преимущественное затухание высокочастотных составляющих в спектре импульса будет приводить по мере его распространения к все более заметному его уширению. На рис. 5.1 показано, как изменяется форма импульса с несущей частотой 10 МГц после прохождения 5 см пути в среде, коэффициент затухания которой линейно зависит от частоты и имеет значение Этот простой пример, полученный путем математического моделирования прохождения импульса через частотный фильтр (без сдвига фазы), наглядно показывает, что погрешности за счет уширения импульса будут минимальными, если в качестве реперной точки выбрать центр импульса. Однако в тех случаях, когда форма импульса заметно меняется, местонахождение центра импульса определить достаточно трудно. Поэтому часто выбираются другие реперные точки, особенно если возникает необходимость в автоматизации метода измерения. Так, например, Гринлиф и др. [40] при измерении времени распространения импульса в качестве реперной точки использовали тот первый момент времени, когда на фоне шума появляется полезный сигнал. Боуэн и др. [11] регистрировали момент времени, когда сигнал впервые пересекает нулевую отметку. Однако и эти критерии не являются идеальными. В частности, их применение в случае, показанном на

Рис. 5.1. Уширение импульса под влиянием дисперсии затухания, рассчитанное с помощью компьютерного моделирования. Зависимость коэффициента затухания от частоты моделировалась введением частотного фильтра с характеристикой а — форма исходного импульса с центральной частотой тот же импульс после прохождения расстояния 5 см в среде с указанным затуханием. Оба импульса синтезировались с помощью цифро-аналогового преобразователя и воспроизводились на экране осциллографа с произвольным вертикальным усилением.

рис. 5.1, приводит к заниженным оценкам времени распространения импульса, причем погрешности, выраженные в длинах волн, составляют соответственно . С другой стороны, применение критерия Гринлифа и др. позволяет уменьшить число других артефактов, которые возникают при реконструкции времени распространения импульса. Если длина акустического пути через исследуемый образец составляет 4—5 см, то в случае экспериментальной схемы, описываемой уравнением (5.1), применение в качестве реперной точки начального момента появления сигнала приводит к получению завышенных значений скорости звука приблизительно на 4%. Следует подчеркнуть, что величина этой погрешности в значительной мере зависит от того, насколько точно определено значение наклона частотной зависимости коэффициента затухания в пределах рассматриваемой длины пути ультразвукового сигнала. Более подробно этот вбпрос обсуждается в разд. 5.2.2.2.

Г. Дифракционные поправки. При измерениях скорости звука необходимо вводить поправки на дифракционные фазовые искажения,

аналогичные по своей природе дифракционным искажениям, возникающим при измерениях затухания. Расчет таких поправок применительно к измерительным системам с переменным расстоянием был выполнен Пападакисом [73]. Оценки дифракционных поправок для случая плоского круглого преобразователя можно найти в работе [84] (см. рис. 4.6), а в работе [90] представлены результаты аналогичных расчетов для фокусирующих преобразователей. Было показано, что при использовании методов оптического наложения и суперпозиции импульсов погрешности, связанные с дифракционными фазовыми искажениями, могут достигать значения 0,25 от периода высокочастотного заполнения импульса [74]. В случае применения метода введения образца фазовыми искажениями за счет дифракции обычно пренебрегают.

В интерферометрических системах влияние дифракции на точность измерения скорости звука становится заметным на частотах ниже 3 МГц. Обзор работ, посвященных анализу этого влияния, приведен в [87], где также показано, что в использованной авторами системе дифракционные искажения более чем в 3 раза превышали соответствующие расчетные значения. В частности, было получено, что дифракционные искажения приводят к завышенным значениям скорости звука, которые могут отличаться от реальных значений на 0,5%.

Д. Влияние конструктивных особенностей преобразователей на точность определения времени распространения и длины пути акустического сигнала. В работе [53] показано, что при измерениях времени однократного прохождения импульса в схемах с фиксированным расстоянием необходимо делать поправку на четвертьволновые, согласующие по импедансу или изолирующие слои. При определении времени поступления импульса необходимо также учитывать погрешности, возникающие из-за внутренних переотражений сигнала на приемном преобразователе. Применение дифференциальных схем измерения позволяет решить как эту проблему, так и проблему, связанную с изменением фазы сигнала в результате отражения от мишени [9].

Для измерений скорости звука нецелесообразно применять преобразователи с большой апертурой или сильно фокусирующие преобразователи, поскольку при их использовании нельзя точно определить, какого конкретно участка поверхности преобразователя вначале достигнет ультразвуковая волна. Это в свою очередь может привести к неоднозначности в определении длины пути.