6.5.2. СВОЙСТВА ИЗОБРАЖЕНИЙ, ПОЛУЧАЕМЫХ ПРИ В-СКАНИРОВАНИИ

Выражение, полученное в предыдущем разделе для сигналов, формирующих акустическое изображение при В-сканировании, позволяет рассчитать характеристики этого изображения при известной импульсной характеристике ткани. Обратная задача значительно более трудна, и в некоторых случаях ее решение невозможно. Один из возможных подходов к решению этой проблемы заключается в последовательном использовании различных импульсных

характеристик ткани и сравнении смоделированных на компьютере изображений с реальным изображением, полученным при В-сканировании. Такой подход использовали Бэмбер и Дикинсон [7].

В задачах компьютерного моделирования обычно используются две простые модели среды, о которых уже говорилось в разд. 6.3. В рамках модели дискретных рассеивателей импульсная характеристика среды определяется выражением

При этом продетектированный сигнал при В-сканировании будет характеризоваться амплитудой

Если спектр первичного импульса сосредоточен в узкой полосе частот, то где А — огибающая импульса и ко соответствует центральной частоте спектра. В любой точке амплитуда эхо-сигнала, формирующего А-эхограмму, будет случайной функцией, определяемой конкретным расположением рассеивателей в пределах элемента разрешения :

Это выражение аналогично выражению, описывающему спекл-структуру лазерного излучения. Свойства этой структуры исследовал Гудмен [23]. Спекл-структура возникает в тех случаях, когда на шероховатую поверхность падает когерентное лазерное излучение или когерентное излучение другой природы. При этом отдельные рассеиватели пространственно не разрешаются, однако интерференция рассеянных ими волн приводит к случайным флуктуациям результирующей интенсивности с высоким контрастом. Если та же самая поверхность освещается некогерентным световым пучком, то рассеянные волны складываются по интенсивности, что в результате усреднения приводит к низкому среднему контрасту.

Аналогичная ситуация возникает и в случае ультразвуковых волн, когда отдельные рассеиватели не разрешаются, но из-за высокой когерентности ультразвукового излучения рассеянные волны интерферируют друг с другом, в результате чего возникают пространственные флуктуации интенсивности рассеяния. В первом приближении статистические свойства амплитуды описываются рэлеевской функцией распределения вероятности [12]:

Во втором приближении статистические свойства изображений можно исследовать, анализируя спектр мощности эхо-сигнала, амплитуда которого определяется выражением (6.69):

В данном случае спектр мощности и соответственно пространственная автокорреляционная функция определяются только протяженностью исходного импульса и не зависят от расположения рассеивателей, поскольку эти рассеиватели распределены по пространству случайным образом и их число достаточно велико.

На рис. 6.6 показаны модель дискретных рассеивателей и соответствующее В-изображение, смоделированное на основе цифрового преобразования выражения (6.65). Как можно видеть, структура полученного изображения имеет мало общего с исходной моделью. Однако, хотя исходная структура и не разрешается в изображении, необходимо отметить полученный высокий контраст. Из анализа гистограммы амплитуд следует, что распределение амплитуд в изображении подчиняется рэлеевскому закону, при этом отношение среднеквадратического отклонения к среднему значению равно 2. Мы еще вернемся к обсуждению этих свойств после рассмотрения модели неоднородного континуума.

При анализе модели неоднородного континуума с целью упрощения расчетных выражений мы вновь будем считать, что плотность среды постоянна, а сжимаемость описывается случайной функцией пространственных координат с вполне определенной автокорреляционной функцией. В данном случае автокорреляционная функция имеет гауссову форму При этом в соответствии с уравнением (6.63) импульсная характеристика среды определяется второй производной сжимаемости. На рис. 6.7 показаны модель случайно-неоднородной среды и смоделированное на ее основе В-изображение. Видно, что по своему характеру полученное

(кликните для просмотра скана)

изображение аналогично изображению, смоделированному на основе модели дискретных рассеивателей. Сопоставить обе модели можно следующим образом.

Пусть импульсная характеристика среды представляет собой случайную величину и ее автокорреляционная функция есть . Пространственный спектр мощности определяется как где оператор фурье-преобразования. Отсюда

где случайная величина, равномерно распределенная между

Свойства изображения, полученного в рамках такой модели, можно определить на основе анализа спектра мощности. Объединение (6.72) и (6.65) дает

и

Если ширина автокорреляционной функции мала по сравнению с длиной волны ультразвука и протяженностью импульса, то Сравнение этого выражения с выражением (6.71) показывает, что пространственные структуры изображений в обоих случаях идентичны. Таким образом, при малых радиусах корреляции модель неоднородного континуума позволяет получить изображения, свойства которых аналогичны свойствам изображений, смоделированных в рамках представления о дискретных рассеивателях. Модель неоднородного континуума можно использовать для моделирования целого ряда различных ситуаций.

Свойства компьютерных В-изображений, полученных в рамках данной модели, исследовал Дикинсон [17]. Он показал, что при малых значениях а структура этих изображений действительно очень похожа на спекл-структуру когерентного лазерного излучения. В связи с этим можно отметить несколько интересных моментов, возникающих при формировании изображений ткани. Если ткань имеет случайно-неоднородную структуру, характеризующуюся малым радиусом корреляции, то ее статистические свойства как первого, так и второго порядка не зависят от структуры ткани. Статистические параметры первого порядка определяются рэлеевским распределением, во втором порядке они зависят от характеристик исходного импульса. Эксперименты по зрительному восприятию

позволяют предположить, что зрительная система человека реагирует именно на статистические характеристики изображения первого и второго порядка [32]. Кроме того, хотя некоторые структурные элементы ткани не могут быть разрешены в изображении, это не играет существенной роли, поскольку изображение характеризуется высококонтрастным шумом, который маскирует любую другую информацию в изображении (см. гл. 7). Расчеты показывают, что отношение сигнала (определяемого как средний уровень отраженного или рассеянного сигнала) к шуму (определяемому как среднеквадратическое отклонение в спекл-структуре) будет константой, равной

2 [12], и малые отклонения от среднего уровня рассеяния подавляются в изображении шумом. Эти свойства В-изображений означают, что визуализация амплитуды эхо-сигналов не является наилучшим способом отображения информации, содержащейся в ультразвуковых эхо-сигналах. Конечно, крупно-масштабные структуры биологической ткани будут вопроизводиться в изображении, получаемом в режиме типа В. Однако применительно к мелкомасштабным структурам, которые как раз и дают вклад в полутоновую текстуру изображения, определенные операции обработки эхо-сигналов могли бы повысить информативность получаемых изображений. Эбботт и Тэрстон [1] специально исследовали свойства спекл-структуры в поисках способов ее подавления. С этой целью они совмещали несколько некоррелированных В-изображений, полученных при изменении пространственного положения или частоты ультразвука.