6.4.3. ЗАВИСИМОСТЬ СЕЧЕНИЯ РАССЕЯНИЯ ОТ ЧАСТОТЫ

В разд. 6.3.3 было показано, что частотная зависимость рассеяния определяется отношением радиуса корреляции среды а к длине волны. При малых значениях сечение рассеяния пропорционально при больших значениях зависимость полного сечения рассеяния от частоты переходит в квадратичную зависимость тогда как сечение обратного рассеяния уменьшается как Таким образом, если среда характеризуется единственным радиусом корреляции а, то зависимость сечения обратного рассеяния от частоты носит сложный характер: Если представить эту зависимость в двойном логарифмическом масштабе, то можно ожидать, что при повышении частоты наклон кривой, т. е. параметр будет уменьшаться (рис. 6.4, а).

Частотную зависимость сечения обратного рассеяния для печени исследовали разные авторы. Все они пришли к одинаковому выводу, что параметр монотонно возрастает при повышении частоты от на частоте 1 МГц до на частоте 10 МГц [4, 5] (рис. 6.4, а). Этот результат свидетельствует о том, что в случае печени простейшая модель с единственной длиной корреляции становится непригодной. Для описания рассеивающих свойств печени необходимо использовать более сложные, комбинированные модели с двумя или тремя различными радиусами корреляции. В частности, клетки печени с размерами и дольки печени с размерами около представляют собой структуры, характеризующиеся различными радиусами корреляции а. Учет этих различий позволяет получить требуемую частотную зивисимость, а учет более крупных неоднородностей типа кровеносных сосудов дает, кроме того, более точную аппроксимацию экспериментальных данных на низких частотах. Это один из многих подходов, позволяющих получить правильную частотную зависимость. На рис. 6.4, б показана одна из моделей с тремя радиусами корреляции. Как можно видеть, обоснованный выбор трех различных радиусов корреляции и среднеквадратических значений амплитуд (величины а и в уравнении (6.50)) обеспечивает получение такой частотной зависимости рассеяния, которая хорошо согласуется с экспериментальными данными. Следует отметить, что и другие модели дают хорошую аппроксимацию экспериментальных результатов. В частности, Николас [44] показал, что использование двухчленной экспоненциальной автокорреляционной функции дает лучшее описание

(кликните для просмотра скана)

полученных им экспериментальных данных по сравнению с гауссовой автокорреляционной функцией, имеющей тот же радиус корреляции. В этой работе обсуждаются также и другие модели.

В принципе в спектре рассеяния можно подавить усредненную компоненту и исследовать оставшиеся флуктуации. Периодичность в спектре рассеяния можно проанализировать с помощью различных методов, включая кепстральный и корреляционный анализ [30]. Нетрудно показать, что периодичность в частотном спектре рассеяния обусловлена наличием в среде регулярных рассеивающих структур, и такая периодичность действительно наблюдалась в спектрах, полученных для сетчатки глаза [36] (см. также гл. 10) и печени [31]. Существуют, однако, данные, что подобная периодичность в частотных спектрах характерна лишь для очень регулярных структур [34]; в спектрах рассеяния от совершенно неупорядоченных структур будут наблюдаться флуктуации, величина которых зависит главным образом от ширины полосы зондирующего акустического импульса.