6.2.4. ДИФРАКЦИОННАЯ ТЕОРИЯ ДЛЯ СОВОКУПНОСТИ РАССЕИВАТЕЛЕЙ

Если в рассеивающем объеме содержится множество идентичных рассеивателей, то волны, рассеянные на каждом из них, будут интерферировать друг с другом. По этой причине результирующее рассеянное поле будет зависеть от взаимного расположения отдельных рассеивателей. Если в заданном объеме находится рассеивателей, положение которых определяется векторами то функцию распределения для рассеянного поля в пренебрежении многократным рассеянием можно представить в виде

где

является характеристикой отдельного рассеивателя.

Если предположить, что рассеивающие элементы образуют правильную трехмерную решетку, то

где целые числа, а векторы и с представляют собой векторы трансляции.

Функция распределения принимает максимальные значения при условии, что

Решения уравнения (6.41) можно найти в учебниках по рентгеновской кристаллографии (см., например, работу [22]), где рассматривается обратная задача нахождения векторов и с по известной функции

На практике трудно измерить функцию распределения , поскольку для этих целей необходимо использовать два преобразователя (см. также работу Нассири [40]). Проще получить информацию о сечении обратного рассеяния, когда Николас [43] провел теоретическое и экспериментальное исследование

зависимости функции от ориентации решетки рассеивателей. Он использовал узкую полосу частот при измерениях рассеянного поля. Результаты, полученные Николасом для биологических тканей, будут обсуждаться в разд. 6.4.4. Зависимость обратного рассеяния от частоты и ориентации исследовалась также теоретически Кохом [34], который рассмотрел случай двумерной решетки рассеивателей со случайными возмущениями в ее периодичности.

Следует отметить, что дифракционные измерения полезны при исследовании совокупностей рассеивателей с геометрически правильным расположением. Следующий раздел посвящен задаче рассеяния в случайно-неоднородных средах.