Главная > Применение ультразвука в медицине: Физические основы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1.5.2. СРЕДНЯЯ ПО ВРЕМЕНИ МОЩНОСТЬ ИЗЛУЧЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННОГО ГАРМОНИЧЕСКОГО ИСТОЧНИКА

Полную мощность, проходящую через плоскую поверхность перпендикулярно ей, можно вычислить, интегрируя нормальную составляющую интенсивности по всей плоскости. В разд. 1.5.1 предполагалась зависимость от времени вида При этом

и

где — реальная часть произвольной комплексной функции. Полная мощность, излучаемая в полупространство, есть

Если, как и раньше, для обозначения усреднения по времени использовать угловые скобки то

Поскольку

то

С другой стороны, можно ввести комплексное сопряжение, обозначив его звездочкой:

Тогда

Средняя по времени излученная мощность на частоте со

Если задать то видно, что

Из уравнения (1.125), где в отсутствие падающей волны видно,

Следовательно,

и из уравнения (1.126) при следует

Затем, очевидно, надо подставить эти выражения в (1.160). При этом важно различать переменные интегрирования в выражениях для Следовательно, необходимо в уравнении (1.164) заменить на . Использование -функции после подстановки в (1.160) показывает, что, согласно (1.158),

Итак, определены два различных выражения для средней по времени мощности излучения распределенного источника: одно — через скорость частиц и давление, другое — через угловой спектр плоских волн. Последнее имеет вид

Здесь нас интересуют лишь волны, распространяющиеся в положительном z-направлении, следовательно, надо интегрировать лишь по той части плоскости, где у — реальная величина. Тем самым мы избегаем появления нераспространяющихся или «пропадающих» волн и бесконечных пределов интегрирования.

В качестве упражнения читатель может самостоятельно подставить выражения (1.148) и (1.149) в (1.166).

1
Оглавление
email@scask.ru