Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
13.2.3. Коэффициенты Каллана — Симанзика в низших порядкахВ случае проведена гауссова регуляризация
Вычислим Для нашей цели достаточно вычислить Таким образом, имеем
В соответствии с (13.59) получаем
Таким образом, соотношения (13.76) определяют Z, g и
Отсюда следует, что
К счастью, члены, пропорциональные
В рассматриваемом порядке множитель
Аналогичным образом
Как и ожидалось, все коэффициенты являются конечными. Кроме того, характерные для использованной схемы регуляризации постоянная Эйлера у и Упражнения1 Проверьте, что 2. Изучите модификации, возникающие при наличии группы внутренней симметрии 3. Выведите из (13.70) уравнения Каллана—Симанзика, которым должны удовлетворять функции Можно также использовать результаты, полученные в гл. 12 для калибровочных полей, и вычислить соответствующую функцию
Энергетический масштаб
Интересная особенность этого результата состоит в том, что в противоположность аналогичным выражениям квантовой электродинамики [выражение (13 29)] или Упражнения1. Покажите, что вычисление, выполненное в квантовой электродинамике, согласуется с (13.81), если положить 2. Рассматорте модель калибровочных полей, взаимодействующих со скалярным бозонами Получите их вклад в низшем порядке и удостоверьтесь, что он составляет 1/8 фермионного вклада при условии, что поля соответствуют вещественному представлению
|
1 |
Оглавление
|