Мы видели в § 6, что употреблявшееся до сих пор волновое уравнение Шредингера с магнитным возмущающим членом в операторе энергии
\[
\frac{e}{\mu c} \mathfrak{A p}=\varkappa \mathfrak{H} \mathfrak{L} \quad\left(\mu=\text { масса, } e=\text { заряд, }, \varkappa=\frac{e \hbar}{2 \mu c}\right)
\]

в состоянии объяснить только нормальный эффект Зеемана, когда он имеет место для синглетных термов, но не аномальный эффект. Для объяснения аномального эффекта Зеемана оказалось необходимым, наряду с магнитным моментом движения по орбите, всегда пропорциональным механическому моменту, ввести в атом еще один магнитный момент. По гипотезе Уленбека и Гаудсмита ${ }^{1}$, этот момент происходит от наличия у электрона так называемого спина, т. е. собственного момента импульса «вращающегося электрона».

Непосредственное механическое действие электронного спина наблюдается при намагничивании ферромагнитных веществ. При этом эксперимент показывает, что изменение механического момента вращения так относится к изменению магнитного момента, как $1: \frac{e}{\mu c}$ или как $\hbar: 2 \varkappa$ вместо $\hbar: \varkappa$, как должно было быть, если бы намагничивание зависело от движения электронов по орбитам. Эту аномалию объясняют тем, что спин является единственной причиной ферромагнетизма, причем магнитный момент «вращающегося электрона» в два раза больше, чем магнитный момент движения по орбите с равным механическим моментом импульса.

Опыт Штерна и Герлаха, при котором пучок атомов серебра в основном состоянии ( $l=0$ ) проходит в направлении $x$ через магнитное поле, величина которого сильно меняется в направлении $z$, показывает, что спин квантован (так же, как и магнитный момент импульса $\mathfrak{L}$ ), т. е. что его компоненты в определенном направлении могут принимать
${ }^{1}$ Uhlenbeck und Goudsmit. Naturwissenschaften. Bd. 13 (1925) S. 953. Nature Bd. 117 (1926) S. 264.
только дискретные значения на магнитик, момент которого в направлении $z$ равен $\mu_{z}$; в этом поле действует сила $\frac{\partial \mathfrak{H}_{z}}{\partial z} \mu_{z}$. Пучок расщепляется на две части, соответствующие значениям $\mu_{z}= \pm \varkappa$. Если сделать правдоподобное предположение, что только один электрон ответственен за магнитный момент, тогда как спины других электронов взаимно уничтожаются $^{1}$, то мы придем к выводу, что магнитный момент электрона может принимать в любом направлении только значения $\pm \varkappa$, а механический момент импульса (спин) — только значения $\pm \frac{1}{2} \hbar$.

Это квантование спина дает возможность объяснить мультиплетное расщепление спектральных термов. В простейшем случае щелочного металла, где только один электрон играет заметную роль, это явление сводится к следующему: в первом приближении уровни совпадают с вычисленными в $\S 4$ значениями энергии для электрона в центральном поле, но, за исключением уровня $s$, для которого $l=0$, все они состоят из тонкого дублета. При введении возмущающего поля, не обладающего центральной симметрией, один из членов дублета расщепляется на $2 l+2$, а второй на $2 l$ компонент, тогда как в бесспиновой теории должно иметь место расщепление на $2 l+1$ компонент. Можно соединить оба уровня вместе с помощью квантового числа $j$, принимающего для $(2 l+2)$-кратно вырожденного уровня значение $l+1 / 2$ и для второго уровня значение $l-1 / 2$. Для уяснения положения вещей представим себе, что орбитальный момент импульса $\hbar l$ и спиновый момент импульса $\frac{1}{2} \hbar$ соединяются в равнодействующий $\hbar j$ с $j=l \pm 1 / 2$. Этот общий момент импульса обладает степенью вырождения $2 j+1$ точно так же, как и в «есспиновом» случае момент импульса $\hbar l$ обладает степенью вырождения $2 l+1$.

Вследствие взаимодействия спина $\frac{1}{2} \hbar$ с орбитальным моментом импульса $\hbar l$ оба терма $j=l+1 / 2$ и $j=l-1 / 2$ разделяются. Строгое обоснование этой «векторной схемы» мы дадим далее. Здесь отметим только, что векторная схема подобного вида качественно хорошо объясняет мультиплетное расщепление сложных спектров.

Ланде эмпирически нашел, что термы $j=l \pm 1 / 2$ в слабом магнитном поле распадаются на $2 j+1$ равноотстоящие компоненты, смещение
${ }^{1}$ Между прочим, это предположение подтверждается тем, что ион серебра $\mathrm{Ag}^{+}$ (так же, как и $\mathrm{Na}^{+}, \mathrm{K}^{+}$и т. д.) не обнаруживает никакого эффекта Зеемана.
которых относительно невозмущенного терма равно
\[
g \varkappa \mathfrak{H}_{z} m\left(g=\frac{j+1 / 2}{l+1 / 2} ; m=j, j-1, \ldots,-j\right) .
\]

В случае $l=0$, когда весь момент импульса определяется спином, $m= \pm^{1 / 2}$ и $g=2$. Произведения $m= \pm^{1 / 2}$ на $\hbar$ дают возможные значения $z$-компоненты момента импульса и множитель $g=2$ опять подтверждает, что моменту импульса $\hbar m$ соответствует магнитный момент $2 \varkappa$.
Мы приходим, таким образом, к следующим гипотезам.
1) Электрон обладает собственным механическим моментом импульса или спином $\frac{1}{2} \hbar$, компоненты которого в любом фиксированном пространственном направлении могут принимать значения только $\pm \frac{1}{2} \hbar$.
2) Энергетическое действие спина, пока не введено внешнее магнитное поле, мало по сравнению с действием электрического заряда.
3) Спину $\frac{1}{2} \hbar$ соответствует магнитный момент $\varkappa$.