METOД TEOPИИ ГРУПП B KBAHTOBOЙ MEXAHИKИ (Б.Л. Ван-дер-Варден)

  

УДК 530.145
Библиотека «Физика. Математические методы»
Том V
Б. Л. Ван-дер-Варден. Метод теории групп в квантовой механике. – Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 1999, 232 стр. — ISBN 5-7029-0313-7
В книге крупнейшего алгебраиста современности изложены математические основы квантовой механики. Книга написана в 1932 г. в период интенсивного развития квантовой механики и давно стала классической. Она также содержит дополнения, написанные известным физиком Я. И. Френкелем.
Книга полезна студентам-физикам и математикам, аспирантам и научным сотрудникам.
ISBN 5-7029-0313-7
Оригинал-макет подготовлен в редакции журнала «Регулярная и хаотическая динамика» http://www.uni.udm.ru/rcd
(C) Редакция журнала «Регулярная и хаотическая динамика», 1999
(C) Издательский дом «Удмуртский университет», 1999


Оглавление

Предисловие редакции
Предисловие к русскому изданию 1937 года
Предисловие автора
Основы квантовой механики
Дифференциальное уравнение Шредингера
Линейные операторы. Ортогональные системы
Волновое уравнение для атома и молекулы
Вероятности переходов
Электрон в поле с центральной симметрией
Теория возмущений
Момент импульса и бесконечно малые вращения
Эффект Зеемана
Правило отбора для m
Группы и их представления
Линейные преобразования
Группы
Эквивалентность и приводимость представлений
Представления абелевых групп. Примеры
Теоремы однозначности
Преобразования произведений по Кронекеру
Матрицы, коммутирующие с данным представлением
Представления конечной группы
Примеры
Обобщение
Характеры
Группа вращений и группа Лоренца
Линейная группа с 2, унитарная группа u 2 и их отношение к b 3 к группе вращений b 3
Бесконечно малые преобразования и представления группы вращения
Примеры и применения
Приведение произведения представлений группы вращений $\mathfrak{D}_{j} \times \mathfrak{D}_{j^{\prime}}$
Примененение соотношения (18.1)
Характер отражения
Правила отбора и интенсивности
Представления группы Лоренца
Группа с 2 и основное преобразование Лоренца
Отражение $s$ и полная группа Лоренца
Спинорный анализ
Бесконечно малые преобразования
«Вращающийся электрон»
Спин
Волновая функция «вращающегося электрона»
Инвариантность уравнения Дирака относительно преобразования Лоренца
Электрон в центральном поле по Дираку
Задача многих электронов. Мультиплетная структура. Эффект Зеемана
Аномальный эффект Зеемана
Перестановочная группа и запрет Паули
Резонанс одинаковых частиц
Запрет Паули и периодическая система элементов
Собственные функции атомов с учетом запрета Паули
Приближенное вычисление энергии
Чисто спиновые функции и их преобразования при вращениях и перестановках
Молекулярные спектры
Квантовые числа молекулы
Ротационные уровни
Учет спина
Молекула с двумя одинаковыми ядрами
Образование молекулы из двух атомов
Замечания об определении энергии
Дополнения
Теория атома водорода по Фоку
Теория Заутера
Спинорный анализ (к § 20)
Уровни с отрицательной энергией (к § 23)
Уравнение Брейта (к $§ 23$ )
Многоатомные молекулы (к разд. VI)
email@scask.ru