4.2. МНОГОМЕРНЫЙ СЛУЧАЙ
4.2.1. МНОГОМЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ
Обобщая ситуацию из одномерного дисперсионного анализа, предположим, что нам даны 
-мерных векторов наблюдений
с которыми далее будет проведен многомерный дисперсионный анализ. Будем считать, что индивид обладает 
признаками и каждый вектор наблюдений 
принадлежит 
-мерной нормальной совокупности 
и все векторы взаимно независимы. Для матрицы
должно выполняться линейное соотношение
Матрица В состоит из неизвестных параметров, X — блок-схема, или матрица плана. Кроме того, как и в одномерном случае, все векторы наблюдений имеют общую ковариационную матрицу, т. е. 
для всех 
Матрица 2 предполагается симметричной и положительно определенной. Чтобы многомерный дисперсионный анализ был
осуществим, необходимо дополнительное требование относительно числа векторов наблюдений 
а именно
где 
ранг матрицы X, причем 
Если из отдельных векторов наблюдений 
составить матрицу наблюдений
то получим уравнение многомерной линейной модели
