4.2.2. МНОГОМЕРНАЯ ЛИНЕЙНАЯ ГИПОТЕЗА

Многомерная линейная гипотеза выражается в следующем виде:

а альтернативная ей так:

Здесь К — заданная матрица. Ее ранг должен быть положителен и равен числу ее строк:

Следует учесть, что по аналогии с одномерным случаем, выдвигаемая гипотеза должна удовлетворять условию существования критерия. Если разбить матрицу X, как в разделе 4.1, на две подматрицы соответственно с столбцами так, чтобы столбцы X были линейно независимы и проделать соответствующие разбиения матрицы к, то должно выполняться равенство

Условие существования критерия заключается в том, что столбцы матрицы должны линейно выражаться через столбцы матрицы Отсюда получаем, что

и, следовательно,