4.2.5. ОБОБЩЕННАЯ ФОРМА МНОГОМЕРНОЙ ЛИНЕЙНОЙ ГИПОТЕЗЫ
До сих пор статистические критерии относились ко всем 
признакам, измеряемым на отдельных индивидах, или ко всему 
-мерному пространству, натянутому на эти признаки. Но многомерную линейную гипотезу можно модифицировать так, что критерий будет касаться лишь части полного пространства признаков.
В обобщенной форме гипотеза имеет вид
альтернативы —
Здесь 
заданные матрицы. Относительно К остаются в силе требования, сформулированные в разделе 4.2.2. Пусть ранг матрицы 
совпадает с числом ее строк и:
пара матриц гипотезы. Матрица К представляет эффекты уровней в виде контрастов (см. одномерный случай); она не специфична для многомерного случая. Напротив, матрица-гипотеза 
возникает только в многомерном анализе и не имеет аналога в одномерном случае. 
связывает между собой отдельные признаки р-мерного вектора наблюдений (см. [74]). Положим по определению
Критериальные статистики для проверки гипотезы 
суть функции корней уравнения
Символы 
которые мы встречали в прежних формулах при обсуждении критериев, повсюду надо заменять на 
Условие же (4.25) превращается в
В наших дальнейших рассуждениях будем иметь в виду гипотезу в форме (4.28), а ее обобщенный вариант мы берем только тогда, когда без этого нельзя обойтись.
