Главная > Многомерный дисперсионный анализ
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

1.3. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КНИГОЙ

Главы 2 и 3, посвященные матричному исчислению, многомерному нормальному распределению и распределению Уишарта, читатель может лишь бегло просмотреть. Они в сжатой форме содержат основные математические понятия, необходимые для последующего изложения. Те, кто впервые сталкивается с дисперсионным анализом, вначале могут ограничиться лишь определениями и формулировками теорем, содержащимися в этих разделах.

Систематическое изучение книги лучше начать с глав 4 либо 6. Читатель, интересующийся преимущественно математическими основами многомерного дисперсионного анализа, должен обратить внимание на главы 4 и 5. В разделе 4.2 вводится общая многомерная линейная модель и излагаются проблемы, возникающие при конструировании многомерных критериев. В разделе 4.3 содержится обзор важнейших математических свойств некоторых статистических критериев. В разделе 4.4 приведены аппроксимации центрального и нецентрального распределения статистики которые используются в нашей книге в большинстве примеров, иллюстрирующих практическое применение дисперсионного анализа. В разделе 4.5 описывается простой способ получения многомерного критерия из соответствующего одномерного с учетом условий решаемой задачи. Глава 5 содержит важные математические понятия, используемые при применении

дисперсионного анализа (определение информационного содержания множества признаков, снижения размерности, дискриминантный анализ, исключение избыточных признаков).

Читателю, интересующемуся в основном практическим применением многомерного дисперсионного анализа, мы рекомендуем начать с изучения глав 6 и 7, где изложение материала понятно и без специальной математической подготовки (т. е. глав 4 и 5). Те, кто знаком с одномерной статистикой (в частности, знает, как вычисляют оценки математического ожидания и дисперсии, как строятся доверительные интервалы для математического ожидания нормальной генеральной совокупности, и знаком с -критерием для сравнения коррелированных и некоррелированных рядов измерений), сразу обратят внимание на аналогии при решении соответствующих многомерных задач в разделах 6.1.1-6.1.4 и 6.2.1. Новым в разделах 6.2.2 — 6.2.4 является построение многомерного критерия, определение дискриминантной функции, проведение дискриминантного анализа, исключение избыточных признаков и определение ошибки дискриминации.

В главе 7 подробно изложен однофакторный многомерный дисперсионный анализ (в том числе дискриминантный анализ). Многомерные критерии значимости в разделах 7.2 и 7.3 по своему содержанию аналогичны статистическим критериям одномерного дисперсионного анализа. Большое значение для практического использования многомерного дисперсионного анализа имеют разделы 7.4, 7.5, 7.7, 7.8, где приводится описание таких понятий, как информационное содержание множества признаков, дискриминантные признаки, идентификации, исключение избыточных признаков. На эти главы читателю следует обратить особое внимание по той причине, что многомерные критерии значимости из-за их глобального характера и меньшей наглядности интерпретируются сложнее, чем аналогичные статистические критерии в одномерном случае. В разделе 7.11 изложены методы, аналогичные методу главных компонент; они позволяют дать качественное описание отдельных признаков и их совокупностей. В разделе 7.12 обсуждается планирование объема выборок. Для усвоения вычислительных процедур особенно важны разделы 7.6 и 7.9, где изложен алгоритм последовательного увеличения или уменьшения исследуемого множества признаков на один признак. В разделе 7.10 приведена укрупненная блок-схема реализации вычислительной процедуры многомерного дисперсионного и дискриминантного анализов. Авторы преднамеренно отказались от распространенного приема — указывать наряду с уравнениями в матричной форме правила вычисления и, давать схемы решений, так как расчеты «вручную» в многомерном дисперсионном анализе едва ли возможны в большом объеме.

В главе 8 по аналогии с методикой одномерного дисперсионного анализа рассматривается двухфакторный многомерный комплекс. Речь идет о перекрестной классификации с равными числами наблюдений во всех ячейках как с учетом, так и без учета взаимодействия факторов. Построение одновременных доверительных границ и множественное сравнение средних на основе распределения наибольшего характеристического корня читатель наймет в разделе 8.3.

Глава 9 вводит в теорию оценивания многомерных компонент дисперсии для модели со случайными эффектами. При этом соответствующие выводы делаются по строгой аналогии с одномерным дисперсионным анализом дляч случая простой классификации и указывается, что для всех полных сбалансированных планов с равными числами наблюдений в ячейках оценки составляющих дисперсии могут быть получены на основе соответствующих оценок для одномерного случая путем перехода к матричным уравнениям. Коэффициенты в системах уравнений в одномерном и многомерном случаях совпадают.

В главе 10 обсуждается шкалирование признаков и тем самым дается ответ на часто возникающий вопрос: каким образом могут быть включены в многомерный анализ качественные признаки?

Глава 11 содержит указания и рекомендации по применению многомерного дисперсионного и дискриминантного анализа, когда на практике не выполняются необходимые математические предпосылки.

1
Оглавление
email@scask.ru