Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
1.3. КАК ПОЛЬЗОВАТЬСЯ КНИГОЙГлавы 2 и 3, посвященные матричному исчислению, многомерному нормальному распределению и распределению Уишарта, читатель может лишь бегло просмотреть. Они в сжатой форме содержат основные математические понятия, необходимые для последующего изложения. Те, кто впервые сталкивается с дисперсионным анализом, вначале могут ограничиться лишь определениями и формулировками теорем, содержащимися в этих разделах. Систематическое изучение книги лучше начать с глав 4 либо 6. Читатель, интересующийся преимущественно математическими основами многомерного дисперсионного анализа, должен обратить внимание на главы 4 и 5. В разделе 4.2 вводится общая многомерная линейная модель и излагаются проблемы, возникающие при конструировании многомерных критериев. В разделе 4.3 содержится обзор важнейших математических свойств некоторых статистических критериев. В разделе 4.4 приведены аппроксимации центрального и нецентрального распределения статистики дисперсионного анализа (определение информационного содержания множества признаков, снижения размерности, дискриминантный анализ, исключение избыточных признаков). Читателю, интересующемуся в основном практическим применением многомерного дисперсионного анализа, мы рекомендуем начать с изучения глав 6 и 7, где изложение материала понятно и без специальной математической подготовки (т. е. глав 4 и 5). Те, кто знаком с одномерной статистикой (в частности, знает, как вычисляют оценки математического ожидания и дисперсии, как строятся доверительные интервалы для математического ожидания нормальной генеральной совокупности, и знаком с В главе 7 подробно изложен однофакторный многомерный дисперсионный анализ (в том числе дискриминантный анализ). Многомерные критерии значимости в разделах 7.2 и 7.3 по своему содержанию аналогичны статистическим критериям одномерного дисперсионного анализа. Большое значение для практического использования многомерного дисперсионного анализа имеют разделы 7.4, 7.5, 7.7, 7.8, где приводится описание таких понятий, как информационное содержание множества признаков, дискриминантные признаки, идентификации, исключение избыточных признаков. На эти главы читателю следует обратить особое внимание по той причине, что многомерные критерии значимости из-за их глобального характера и меньшей наглядности интерпретируются сложнее, чем аналогичные статистические критерии в одномерном случае. В разделе 7.11 изложены методы, аналогичные методу главных компонент; они позволяют дать качественное описание отдельных признаков и их совокупностей. В разделе 7.12 обсуждается планирование объема выборок. Для усвоения вычислительных процедур особенно важны разделы 7.6 и 7.9, где изложен алгоритм последовательного увеличения или уменьшения исследуемого множества признаков на один признак. В разделе 7.10 приведена укрупненная блок-схема реализации вычислительной процедуры многомерного дисперсионного и дискриминантного анализов. Авторы преднамеренно отказались от распространенного приема — указывать наряду с уравнениями в матричной форме правила вычисления и, давать схемы решений, так как расчеты «вручную» в многомерном дисперсионном анализе едва ли возможны в большом объеме. В главе 8 по аналогии с методикой одномерного дисперсионного анализа рассматривается двухфакторный многомерный комплекс. Речь идет о перекрестной классификации с равными числами наблюдений во всех ячейках как с учетом, так и без учета взаимодействия факторов. Построение одновременных доверительных границ и множественное сравнение средних на основе распределения наибольшего характеристического корня читатель наймет в разделе 8.3. Глава 9 вводит в теорию оценивания многомерных компонент дисперсии для модели со случайными эффектами. При этом соответствующие выводы делаются по строгой аналогии с одномерным дисперсионным анализом дляч случая простой классификации и указывается, что для всех полных сбалансированных планов с равными числами наблюдений в ячейках оценки составляющих дисперсии могут быть получены на основе соответствующих оценок для одномерного случая путем перехода к матричным уравнениям. Коэффициенты в системах уравнений в одномерном и многомерном случаях совпадают. В главе 10 обсуждается шкалирование признаков и тем самым дается ответ на часто возникающий вопрос: каким образом могут быть включены в многомерный анализ качественные признаки? Глава 11 содержит указания и рекомендации по применению многомерного дисперсионного и дискриминантного анализа, когда на практике не выполняются необходимые математические предпосылки.
|
1 |
Оглавление
|