Макеты страниц
10.2. МНОГОКРАТНОЕ ШКАЛИРОВАНИЕ КАЧЕСТВЕННОГО ПРИЗНАКАДля достижения первоначально поставленной цели — найти наилучшие числовые оценки признака, в разделе 10.1 мы практически указали путь многократного шкалирования качественного признака. А именно по каждому из
Соответствующее значение
Чтобы получить единичную дисперсию, следует воспользоваться соотношением
Возможное число
При доказательстве этих неравенств следует учитывать, что
С помощью этой процедуры каждой категории приписывается Данную таблицу частот можно после этого исследовать исходя из принципов многомерного дисперсионного анализа Известно, что полученные в ходе многомерного дисперсионного анализа
Собственные значения
(в соответствии с критерием Хоттелинга
Оценки, нормированные для получения единичной дисперсии, играют здесь ту же роль, что в главе 7 играли неэлементарные дискриминантные признаки. Соответствующая дискриминантная
будут
В дискриминантной схеме каждая группа представлена точкой. По взаимному расположению точек можно составить представление о расстоянии между группами. Для дискриминантной схемы часто берут лишь первые два числовых признака из полученных В силу принятой нами формальной симметрии для категорий и (аналогично группам) также можно построить дискриминантную схему, положив
Категории, которым в дискриминантной схеме соответствует одна и та же точка, можно без потерь объединить.
Рис. 11. Дискриминантная схема, дающая наглядное представление о различии между четырьмя степенями тяжести заболевания гипертонией, выявленными при рентгене аорты Пример. По данным раздела 10.1 получаем два нормированных набора числовых оценок
Каждому столбцу матрицы в двумерном пространстве соответствует точка (рис. 11). Взаимное расположение точек показывает, насколько успешно можно различать степени гипертонии с помощью рентгенологического обследования аорты. Видно, что в первую очередь различаются группы I, II и III, IV. Степень IV мало отличается от степени III. Дискриминантная схема трех категорий описывается матрицей
Рис. 12. Дискриминантная схема, наглядно отражающая различия, выявленные с помощью рентгенологического исследования аорты, между категориями «норма», «расширение сосудов», «склероз сосудов» Рис. 12 отражает различие между отдельными категориями, которые дает рентгенограмма аорты; каждому столбцу матрицы
|
1 |
Оглавление
|