Ãëàâíàÿ > Ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

10.2. ÌÍÎÃÎÊÐÀÒÍÎÅ ØÊÀËÈÐÎÂÀÍÈÅ ÊÀ×ÅÑÒÂÅÍÍÎÃÎ ÏÐÈÇÍÀÊÀ

Äëÿ äîñòèæåíèÿ ïåðâîíà÷àëüíî ïîñòàâëåííîé öåëè — íàéòè íàèëó÷øèå ÷èñëîâûå îöåíêè ïðèçíàêà, â ðàçäåëå 10.1 ìû ïðàêòè÷åñêè óêàçàëè ïóòü ìíîãîêðàòíîãî øêàëèðîâàíèÿ êà÷åñòâåííîãî ïðèçíàêà. À èìåííî ïî êàæäîìó èç ñîáñòâåííûõ âåêòîðîâ ó, ÿâëÿþùèõñÿ ðåøåíèåì óðàâíåíèÿ (10.12), ìîæíî ïîñòðîèòü îöåíêó (øêàëó)

Ñîîòâåòñòâóþùåå çíà÷åíèå ðàâíî:

×òîáû ïîëó÷èòü åäèíè÷íóþ äèñïåðñèþ, ñëåäóåò âîñïîëüçîâàòüñÿ ñîîòíîøåíèåì

Âîçìîæíîå ÷èñëî ðàçëè÷íûõ ÷èñëîâûõ øêàë ïîä÷èíÿåòñÿ ñîîòíîøåíèÿì

Ïðè äîêàçàòåëüñòâå ýòèõ íåðàâåíñòâ ñëåäóåò ó÷èòûâàòü, ÷òî

Ñ ïîìîùüþ ýòîé ïðîöåäóðû êàæäîé êàòåãîðèè ïðèïèñûâàåòñÿ ÷èñëîâûõ çíà÷åíèé; êàæäîå êà÷åñòâåííîå èçìåðåíèå çàìåíÿåòñÿ -ìåðíûì íàáîðîì äåéñòâèòåëüíûõ ÷èñåë.

Äàííóþ òàáëèöó ÷àñòîò ìîæíî ïîñëå ýòîãî èññëåäîâàòü èñõîäÿ èç ïðèíöèïîâ ìíîãîìåðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà -ìåðíûõ íàáëþäåíèé.

Èçâåñòíî, ÷òî ïîëó÷åííûå â õîäå ìíîãîìåðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà -ìåðíûå ïðèçíàêè ñòîõàñòè÷åñêè íåçàâèñèìû îäèí îò äðóãîãî, òàê êàê â êà÷åñòâå êîâàðèàöèè äâóõ îöåíîê íîðìèðîâàííûõ äëÿ ïîëó÷åíèÿ äèñïåðñèè 1, âûñòóïàåò

Ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ ìîæíî èíòåðïðåòèðîâàòü êàê äèñòàíòû îòäåëüíûõ ïðèçíàêîâ. Ñëåäîâàòåëüíî, ëþáàÿ ìîíîòîííî âîçðàñòàþùàÿ (ìîíîòîííî óáûâàþùàÿ) ôóíêöèÿ ïðèãîäíà â êà÷åñòâå âûðàæåíèÿ ïîëíîãî êîëè÷åñòâà èíôîðìàöèè î ñîîòíîøåíèè ìåæäó ãðóïïàìè è êàòåãîðèÿìè, ñîäåðæàùåéñÿ â òàáëèöå ÷àñòîò. Ïðèìåðàìè òàêèõ èíôîðìàöèîííûõ ìåð ÿâëÿþòñÿ

(â ñîîòâåòñòâèè ñ êðèòåðèåì Õîòòåëèíãà è

òàê íàçûâàåìàÿ êâàäðàòè÷íàÿ ñîïðÿæåííîñòü òàáëèöû ÷àñòîò).

Îöåíêè, íîðìèðîâàííûå äëÿ ïîëó÷åíèÿ åäèíè÷íîé äèñïåðñèè, èãðàþò çäåñü òó æå ðîëü, ÷òî â ãëàâå 7 èãðàëè íåýëåìåíòàðíûå äèñêðèìèíàíòíûå ïðèçíàêè. Ñîîòâåòñòâóþùàÿ äèñêðèìèíàíòíàÿ íàãëÿäíî èçîáðàæàåò -ìåðíûå âåêòîðû ñðåäíèõ çíà÷åíèé ëèõ äèñêðèìèíàíòíûõ ïðèçíàêîâ, ñîîòâåòñòâóþùèå ãðóïïàì. Ñòðîêè ìàòðèöû

áóäóò âåêòîðàìè ñðåäíèõ çíà÷åíèé. Çäåñü äèàãîíàëüíàÿ ìàòðèöà ïîðÿäêà ñ ýëåìåíòàìè íà ãëàâíîé äèàãîíàëè. Èñïîëüçóÿ (10.5) è (10.13), ïîëó÷àåì

 äèñêðèìèíàíòíîé ñõåìå êàæäàÿ ãðóïïà ïðåäñòàâëåíà òî÷êîé. Ïî âçàèìíîìó ðàñïîëîæåíèþ òî÷åê ìîæíî ñîñòàâèòü ïðåäñòàâëåíèå î ðàññòîÿíèè ìåæäó ãðóïïàìè. Äëÿ äèñêðèìèíàíòíîé ñõåìû ÷àñòî áåðóò ëèøü ïåðâûå äâà ÷èñëîâûõ ïðèçíàêà èç ïîëó÷åííûõ

 ñèëó ïðèíÿòîé íàìè ôîðìàëüíîé ñèììåòðèè äëÿ êàòåãîðèé è (àíàëîãè÷íî ãðóïïàì) òàêæå ìîæíî ïîñòðîèòü äèñêðèìèíàíòíóþ ñõåìó, ïîëîæèâ

Êàòåãîðèè, êîòîðûì â äèñêðèìèíàíòíîé ñõåìå ñîîòâåòñòâóåò îäíà è òà æå òî÷êà, ìîæíî áåç ïîòåðü îáúåäèíèòü.

Ðèñ. 11. Äèñêðèìèíàíòíàÿ ñõåìà, äàþùàÿ íàãëÿäíîå ïðåäñòàâëåíèå î ðàçëè÷èè ìåæäó ÷åòûðüìÿ ñòåïåíÿìè òÿæåñòè çàáîëåâàíèÿ ãèïåðòîíèåé, âûÿâëåííûìè ïðè ðåíòãåíå àîðòû

Ïðèìåð. Ïî äàííûì ðàçäåëà 10.1 ïîëó÷àåì äâà íîðìèðîâàííûõ íàáîðà ÷èñëîâûõ îöåíîê è . Ñîîòâåòñòâóþùèå ñîáñòâåííûå çíà÷åíèÿ ñîñòàâëÿþò Òàê êàê çíà÷åíèå î÷åíü ìàëî, òî âòîðàÿ îöåíêà åäâà ëè ïîëåçíà äëÿ ðàçäåëåíèÿ áîëüíûõ ïî ñòåïåíè òÿæåñòè çàáîëåâàíèÿ ãèïåðòîíèåé. Äèñêðèìèíàíòíàÿ ñõåìà ÷åòûðåõ ãðóïï îïèñûâàåòñÿ ìàòðèöåé

Êàæäîìó ñòîëáöó ìàòðèöû â äâóìåðíîì ïðîñòðàíñòâå ñîîòâåòñòâóåò òî÷êà (ðèñ. 11). Âçàèìíîå ðàñïîëîæåíèå òî÷åê ïîêàçûâàåò, íàñêîëüêî óñïåøíî ìîæíî ðàçëè÷àòü ñòåïåíè ãèïåðòîíèè ñ ïîìîùüþ ðåíòãåíîëîãè÷åñêîãî îáñëåäîâàíèÿ àîðòû. Âèäíî, ÷òî â ïåðâóþ î÷åðåäü ðàçëè÷àþòñÿ ãðóïïû I, II è III, IV. Ñòåïåíü IV ìàëî îòëè÷àåòñÿ îò ñòåïåíè III.

Äèñêðèìèíàíòíàÿ ñõåìà òðåõ êàòåãîðèé îïèñûâàåòñÿ ìàòðèöåé

Ðèñ. 12. Äèñêðèìèíàíòíàÿ ñõåìà, íàãëÿäíî îòðàæàþùàÿ ðàçëè÷èÿ, âûÿâëåííûå ñ ïîìîùüþ ðåíòãåíîëîãè÷åñêîãî èññëåäîâàíèÿ àîðòû, ìåæäó êàòåãîðèÿìè «íîðìà», «ðàñøèðåíèå ñîñóäîâ», «ñêëåðîç ñîñóäîâ»

Ðèñ. 12 îòðàæàåò ðàçëè÷èå ìåæäó îòäåëüíûìè êàòåãîðèÿìè, êîòîðûå äàåò ðåíòãåíîãðàììà àîðòû; êàæäîìó ñòîëáöó ìàòðèöû ñîîòâåòñòâóåò òî÷êà.

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå