4.3.3. КРИТЕРИЙ НАИБОЛЬШЕГО ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО КОРНЯ ...

Если отличные от нуля характеристические корни матрицы то на заданном уровне значимости а критическая область имеет вид

Путем преобразования

переходим к характеристическим корням матрицы

С. Н. Рой [74] для второго, третьего и четвертого характеристических корней указал конечный последовательный алгоритм,

основанный на применении неполной -функции, для определения точного распределения наибольшего характеристического корня при справедливости нулевой гипотезы.

Для выборки большого объема оказались очень полезными аппроксимации для функции плотности распределения наибольшего или наименьшего характеристического корня, указанные Пиллаи [59]. Начало этим исследованиям было положено еще Уиттлеси [85]. На основе предложений аппроксимации Пиллаи [62] вычислил критические значения распределения для при

Таблицы Пиллаи читатель может найти также в [78].

Хек [24] на основе аппроксимации Пиллаи вычислил критические значения распределения наибольшего характеристического корня при для параметров

при

Кроме того, он построил полезные для практических целей номограммы, позволяющие выполнять интерполяцию. Они полностью воспроизведены в [78]. В приложении к этой книге приведены номограммы для

Обзор свойств нулевых распределений трех статистик критериев и V не претендует на полноту. Целью обзора было только указать на трудности расчета критических значений.