Ãëàâíàÿ > Ìíîãîìåðíûé äèñïåðñèîííûé àíàëèç
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô
Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Ìàêåòû ñòðàíèö

8.1. ÄÂÓÕÔÀÊÒÎÐÍÀß ÊËÀÑÑÈÔÈÊÀÖÈß, ÎÄÍÎ ÍÀÁËÞÄÅÍÈÅ Â ß×ÅÉÊÅ

Òàêèå ïëàíû îáû÷íî ðåàëèçóþòñÿ êàê ðàíäîìèçèðîâàííûå, ïðè÷åì ðàíäîìèçàöèÿ — âàæíûé ýëåìåíò îïûòà; îíà äîëæíà îáåñïå÷èòü îäíîðîäíîñòü óñëîâèé ýêñïåðèìåíòà.

Îäíîìåðíûé ñëó÷àé; Ôàêòîð À èìååò óðîâíåé, ôàêòîð  - Ê óðîâíåé. Ñõåìà ýêñïåðèìåíòà:

Ñîãëàñíî ëèíåéíîé ìîäåëè (4.3) ïðè äâóõôàêòîðíîé êëàññèôèêàöèè îòäåëüíîå íàáëþäåíèå â ÿ÷åéêå ìîæíî ïðåäñòàâèòü òàê:

ïðè÷åì

Íàèáîëåå èíòåðåñíûìè íóëåâûìè ãèïîòåçàìè ÿâëÿþòñÿ

Íåêîòîðûå àâòîðû â ýòîì ìåñòå ïîëüçóþòñÿ ìîäåëüþ ñ èíîé ïàðàìåòðèçàöèåé è âûäâèãàþò ãèïîòåçû â ôîðìå äëÿ âñåõ è — Î äëÿ âñåõ Ýòîò ìåòîä ýêâèâàëåíòåí îïèñûâàåìîìó íàìè. Âûáîð ìîäåëè (8.2) è ôîðìû ãèïîòåç (8.3) ñâÿçàíû ñ ïðåäñòàâëåíèÿìè è ïîñûëêàìè ðàçäåëà 4.1.

Òàáëèöà îäíîìåðíîãî äèñïåðñèîííîãî àíàëèçà

(ñì. ñêàí)

íåñìåùåííàÿ îöåíêà äèñïåðñèè îøèáêè Ñðåäíèå â ïðèâåäåííîé âûøå òàáëèöå ðàâíû:

Ìíîãîìåðíûé ñëó÷àé; Ðåçóëüòàòû íàáëþäåíèé — ðåàëèçàöèè -ìåðíûõ íîðìàëüíî ðàñïðåäåëåííûõ ñëó÷àéíûõ âåêòîðîâ. Ñõåìà äâóõôàêòîðíîé êëàññèôèêàöèè àíàëîãè÷íà ñõåìå â îäíîìåðíîì ñëó÷àå, òîëüêî â ÿ÷åéêå íàõîäèòñÿ òåïåðü âåêòîð íàáëþäåíèé ýëåìåíòàìè êîòîðîãî ñëóæàò ðåçóëüòàòû èçìåðåíèé ïðèçíàêîâ èíäèâèäà. Ìîäåëüíîå óðàâíåíèå èìååò âèä

ãäå

Ïðîâåðÿþòñÿ ñëåäóþùèå íóëåâûå ãèïîòåçû:

Ñîãëàñíî ìåòîäó, óêàçàííîìó â ðàçäåëå 4.5, äëÿ ïîñòðîåíèÿ êðèòåðèàëüíûõ ñòàòèñòèê ñëåäóåò ââåñòè ìàòðèöû ïîëó÷àþùèåñÿ êàê íåïîñðåäñòâåííîå îáîáùåíèå ñóìì êâàäðàòîâ îäíîìåðíîãî ñëó÷àÿ:

ïðè÷åì âåëè÷èíû ïîëó÷àþòñÿ çàìåíîé â íà âåêòîðû

Ñîãëàñíî ðàçäåëó 4.4 â êà÷åñòâå êðèòåðèàëüíûõ ñòàòèñòèê èñïîëüçóåì âåëè÷èíû

Ìàòðèöà

ñëóæèò íåñìåùåííîé îöåíêîé êîâàðèàöèîííîé ìàòðèöû 2. Äàëåå,

Äëÿ ïðîâåðêè ãèïîòåç ìû ïîëó÷èëè ñëåäóþùèå êðèòåðèàëüíûå ñòàòèñòèêè:

Äëÿ ãèïîòåçû

Ñîãëàñíî (8.4) è è ïî (8.13) è (8.16), à òàêæå ñîãëàñíî ðàçäåëó 4.4 ïîëó÷àåì ñòàòèñòèêó

Îíà ïðèáëèæåííî ïîä÷èíÿåòñÿ -ðàñïðåäåëåíèþ ñ è ñòåïåíÿìè ñâîáîäû, ïðè÷åì

Ãèïîòåçà îòâåðãàåòñÿ íà çàäàííîì óðîâíå çíà÷èìîñòè à, åñëè

Äëÿ ãèïîòåçû Íîâ: Èç òàáëèöû (8.4) ñëåäóåò Ñîãëàñíî (8.14) è (8.17), à òàêæå ðàçäåëó 4.4 ïîëó÷àåì ñòàòèñòèêó

Îíà ïðèáëèæåííî ïîä÷èíÿåòñÿ -ðàñïðåäåëåíèþ ñòåïåíÿìè ñâîáîäû, ïðè÷åì

Ãèïîòåçà îòâåðãàåòñÿ íà çàäàííîì óðîâíå çíà÷èìîñòè à, åñëè

<< Ïðåäûäóùèé ïàðàãðàô Ñëåäóþùèé ïàðàãðàô >>
Îãëàâëåíèå