10.6. РАСПРЕДЕЛЕНИЯ, ВОЗНИКАЮЩИЕ ПРИ ШКАЛИРОВАНИИ

В этом разделе речь идет о том, что возникающие в результате шкалирования распределения могут значительно отличаться от нормального. Рассмотрим здесь случай двух групп.

Из соотношений (10.26), или (10.31) видно, что шкалированные переменные не могут принимать любое действительное значение, т.е. с помощью шкалирования нельзя получить нормального распределения в строгом смысле. В случае двух заданных нормальных

распределений можно точно указать распределение, получаемое в результате шкалирования по (10.31). Функции плотности для групп 1 и 2 соответственно равны

Рис. 14. Функции плотности асимметричных распределений, полученных после шкалирования нормально распределенных признаков

На рис. 14 изображены эти кривые для значений . Очевидно, что при возникают наиболее скошенные распределения. Мы полагаем, что отклонение от нормального распределения, появляющееся результате шкалирования, следует учитывать и не находим в этом выводе повода для пессимизма.