5.6. МНОГОМЕРНЫЙ ДИСТАНТ НА БАЗЕ Л-СТАТИСТИКИ

Есть много способов определить многомерный дистант. Можно, например, применить теорию, изложенную в гл. 5, основываясь, однако, не на критерии следа, а на -критерии Уилкса. В качестве дистанта можно было бы взять

или, используя матрицы-оценки,

Все формулировки разделов 5.1-5.3 подходят к этому дистанту. Для сокращения числа признаков по аналогии с (5.27), воспользуемся величиной

Эта величина будет также и критерием избыточности. С помощью критерия, предложенного Бартлеттом [51, можно проверить, значимо ли отличаются от нуля наименьших, отличных от нуля характеристических корней уравнения (5.26). При этом статистика критерия

распределена приближенно по закону степенями свободы. Эта тема изложена более подробно в книге Рао [67].