Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
(2.70) Определение. Симметричная матрица А называется идемпотентной, если
(2.71) Идемпотентная матрица положительно полуопределена. Она положительно определена тогда и только тогда, когда является единичной матрицей.
(2.72) Характеристические корни идемпотентной матрицы равны либо 0, либо 1. Количество характеристических корней, равных 1, совпадает с рангом идемпотентной матрицы.
(2.73) След идемпотентной матрицы А равен ее рангу, т. е.
(2.74) Для идемпотентной матрицы А порядка идемпотентной будет и матрица Для рангов этих матриц выполняется соотношение
(2.75) Если столбцов матрицы X линейно независимы, то матрица идемпотентна и имеет ранг Если к тому же строк -матрицы К линейно независимы, то матрица
также идемпотентна и имеет ранг
(2.76) Если матрицы идемпотентны и то тоже идемпотентная матрица.
идемпотентной будет и матрица 
Для рангов этих матриц выполняется соотношение
столбцов матрицы X линейно независимы, то матрица 
идемпотентна и имеет ранг 
Если к тому же 
строк 
-матрицы К линейно независимы, то матрица
идемпотентны и 
то 
тоже идемпотентная матрица.
