II.5. УРАВНЕНИЕ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА. ДРУГИЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ
Уравнения состояния представляют собой алгебраические соотношения, которые дают явную аналитическую зависимость между температурой, давлением и молярным объемом. Любое уравнение состояния должно удовлетворять условиям устойчивости (1.20) и должно переходить в уравнение идеального газа 
при 
Широко известно уравнение Ван-дер-Ваальса:
где 
константы.
Это первое уравнение из серии многих, которые иногда называют уравнениями состояния вандерваальсового типа; существует несколько десятков таких уравнений. Они описывают состояния вещества во всем интервале существования флюидных фаз, в том числе и в критической точке. Если учесть, что в критической точке в соответствии с (1.20)
то константы 
можно оценить через критические параметры вещества:
В настоящее время в связи с исследованиями равновесий жидкость — пар наибольшее признание получили уравнения:
и их некоторые модификации.
Для уравнений (11.10) и (11.11) значения постоянных 
могут быть оценены таким же путем, как и для уравнения 
Эти постоянные передают индивидуальность вещества, их наборы, вообще говоря, свои для каждого из уравнений. На практике значения 
определяют из экспериментальных данных и, как показывает опыт, их постоянство для вещества выполняется приближенно и лишь в ограниченном интервале температур.
Постоянная а в какой-то степени характеризует интенсивность сил притяжения между молекулами; величина 
обусловлена отталкиванием молекул на малых расстояниях. Если молекулы считать твердыми шарами, то 
это учетверенный собственный объем молекул. Строгой связи между постоянными уравнений и характеристиками межмолекулярных взаимодействий не установлено и потому эти постоянные правильнее считать эмпирическими величинами.
Мы не останавливаемся более подробно на уравнениях Редлиха - Квонга, Пенга — Робинсона и на других, получивших достаточное признание, поскольку обзор уравнений и их применений содержится в монографии [9]. Там же обстоятельно обсуждается важный вопрос о применении уравнений состояния не к индивидуальным веществам, а к смесям различной сложности. Для этой цели разработан ряд эмпирических подходов, комбинационных правил. Их формулировки и способы применения даются в [9].
В настоящее время продолжается поиск новых уравнений. В частности, интересные уравнения, хорошо описывающие леннард-джонсовские системы, предложены в работах [14, 15].
