2.2. Создание инверсии населенностей путем оптической накачки

Рассмотрим несколько подробнее способ создания необходимой инверсии населенностей при помощи оптической накачки. Под действием интенсивного облучения светом от источника накачки молекулы в активной среде переходят в возбужденное состояние. В качестве источника накачки в зависимости от типа лазера и конкретного назначения могут использоваться импульсные лампы, а также другие лазеры. Существенные особенности процессов накачки и генерации могут быть пояснены в зависимости от типа лазера на основании трех- или четырехуровневой схемы (рис. 2.2). Рассмотрим сначала трехуровневую схему в том виде, в каком она реализуется, например, в рубиновом лазере (рис. 2.2, а). Лазерное вещество возбуждается оптическим излучением накачки под действием которого молекулы переходят из основного состояния 1 в возбужденное состояние 3. Затем большинство молекул путем быстрого безызлучательного

тельного процесса переходит на относительно долгоживущий уровень 2. Чтобы мог начаться лазерный процесс, время жизни этого уровня должно существенно превышать время релаксации перехода

При этих условиях и превышении некоторого порогового значения накачки уровень 2 оказывается более заселенным, чем уровень 1. Именно это и является предпосылкой для начала процесса генерации. Динамика этого процесса может быть описана при помощи скоростных уравнений, записанных в виде (1.27) и (1.28) для трехуровневой системы и однородно уширенных переходов.

Рис. 2.2. Схема энергетических уровней: а — трехуровневого лазера, б — четырехуровневого лазера.

При этом следует соответственно идентифицировать с плотностями потока фотонов и II волны накачки и лазерной волны. Пользуясь соотношением (2.6), из (1.28а) получим

где введена скорость накачки Таким образом, населенность уровня накачки 3 пренебрежимо мала. Для разности населенностей (в расчете на единицу объема) получаем уравнение

Рассмотрим теперь зависимость разности населенностей от скорости накачки и от времени релаксации при стационарных условиях. При этом следует считать величиной постоянной и в (2.8) можно положить Тогда из (2.8) и при стационарных условиях получим для разности населенностей

Для достижения инверсии населенностей должно выполняться условие т. е. скорость накачки должна превзойти некоторое критическое значение,

Из этого равенства следует, что для трехуровневого лазера представляют интерес только вещества с относительно большим временем релаксации После достижения критического значения мощности накачки вынужденное испускание начинает превосходить потери на поглощение и интенсивность излучения в резонаторе сильно возрастает, если при этом коэффициент усиления становится больше величины, определяемой формулой (2.5). В резонаторе возникают высокие плотности потока фотонов вызывающие снижение инверсии населенностей. Пониженная инверсия населенностей в свою очередь влечет за собой уменьшение усиления вынужденного излучения, так что после многих проходов через резонатор устанавливается значение интенсивности, которое точно компенсирует потери на зеркалах и внутренние потери и. Рассчитаем это стационарное значение интенсивности. Для плотности потока фотонов в лазере можно воспользоваться соотношением (1.276) с разностью населенностей (2.9):

Мы ввели здесь коэффициент усиления малого сигнала

и интенсивность насыщения

Для простоты мы пренебрегли внутренними потерями по сравнению с потерями на зеркалах. Интегрирование уравнения (2.11) дает соотношение

где — длина активного стержня лазера. Если усиление точно компенсирует потери на зеркалах, то следует учитывать соотношение (2.4). Из (2.4) и (2.14) при получим

Поскольку величина должна быть положительной, мы получаем из (2.15) условие

совпадающее при с ранее полученным соотношением (2.5).

Рассмотрим теперь свойства четырехуровневого лазера (рис. 2.2, б). В четырехуровневой системе устраняются некоторые недостатки, присущие трехуровневому лазеру, возникающие вследствие того, что нижний уровень лазерного перехода является основным уровнем молекулы. Как и в случае трехуровневой системы, под действием накачки система сначала возбуждается на сильно уширенный уровень 4, с которого затем молекулы переходят на уровень 3 путем быстрых безызлучательных процессов релаксации. Однако лазерный переход этого уровня имеет место не на основной уровень, а на возбужденный уровень 2. С последнего затем осуществляются быстрые безызлучательные переходы на основной уровень. Поэтому времена релаксации должны удовлетворять условиям

Населенности уровней 4 и 2 оказываются пренебрежимо малыми. Система скоростных уравнений (1.27), (1.28) позволяет сделать следующие оценки:

на основании которых можно записать уравнение для разности населенностей (в расчете на единицу объема) получаем

Таким образом, при стационарных условиях для четырехуровневой системы получим следующую формулу для разности населенностей:

При указанных условиях в четырехуровневой системе инверсия населенностей может быть достигнута при произвольно малых скоростях накачки, поскольку, согласно (2.20), условие всегда выполняется. Его соблюдение обусловлено тем, что вследствие условия (2.17) населенность нижнего лазерного

уровня всегда близка к нулю. По этой причине четырехуровневый лазер обладает значительными преимуществами по сравнению с трехуровневым лазером и подавляющее большинство лазеров различных типов работает по четырехуровневой схеме. Для плотности потока фотонов лазерного излучения можно получить скоростное уравнение

из которого при использовании (2.20) следует соотношение (2.11) с измененным коэффициентом усиления малого сигнала и измененной интенсивностью насыщения для них получаем формулы

и

Для стационарной плотности потока фотонов в резонаторе мы получим соотношение (2.15), в котором определяются формулами (2.22) и (2.23).