7.2.4. Снятие усиления (область III)

В течение фазы полного снятия усиления нелинейное поглощение вершины импульса больше не играет роли, так как поглотитель уже насыщен. Поэтому поле излучения и усиление могут быть описаны следующими уравнениями:

Это описание является, однако, относительно грубым, так как оценка усиления за число проходов при сделанных предположениях недостаточно точна и, кроме того, пренебрегается проявляющимися в кристалле лазера при больших интенсивностях нелинейными оптическими процессами. Такие интенсивности, в частности, достигаются в лазерах на стекле с неодимом. В диапазоне применимости уравнений (7.60) и (7.61) статистические свойства поля излучения (например, форма импульсов или наличие импульсов-сателлитов) остаются неизменными. Так как в конце области II при оптимальных условиях имеет место мононмпульсный режим, то мы будем учитывать лишь интенсивность максимального импульса что позволяет заменить в через определено из Разрешая (7.61) при подставляя результат в (7.60) и интегрируя, найдем

Подстановка (7.62) в (7.61) позволяет получить уравнение, из которого а может быть определено численно:

Если в соответствии с (7.60) а то импульс достигает максимума при Учитывая, что а получим для интенсивности импульса в максимуме цуга импульсов

Приближенный расчет полуширины цуга импульсов требует разрешения (7.61) относительно интенсивности максимального импульса и подстановки результата в (7.60). Интегрирование уравнения в пределах от до дает

Так как энергия импульсов в начале и конце цуга импульсов пренебрежимо мала по сравнению с «энергией насыщения» усилителя, то вторым слагаемым в (7.65) можно пренебречь. В этом же приближении из (7.62) следует, что

Если предположить, что огибающая цуга импульсов приближенно имеет форму гауссовой кривой

то найденная при этом предположении из (7.65) и (7.64) полуширина цуга импульсов определяется выражением

Для значений получим из чему соответствует Тогда максимальная интенсивность излучения вне резонатора при коэффициенте пропускания выходного зеркала равна для рубинового лазера для лазера на стекле с неодимом.

Эти значения примерно на порядок превышают типовые экспериментальные результаты. Причину такого расхождения наряду с отмеченным выше следует искать в действии неоднородного уширения линии. Так, например, неоднородное уширение линии в стекле с неодимом составляет Аунеодн Гц, а однородное уширение — Гц, в то время как время поперечной релаксации В течение линейной фазы

характеристические длительности достаточно велики. Это позволяет считать, что процессы взаимодействия различных ионов успевают завершиться и учет неоднородного расширения линии не требует существенного пересмотра изложенной выше теории. Длительность фазы насыщения в лазере, напротив, мала по сравнению с временем поперечной релаксации. Следовательно, за время фазы снятия усиления в лазере вклад в усиление дают лишь те спектральные области в середине линии усиления, которые лежат внутри однородно уширенной линии. В результате такого характера снятия усиления в профиле линии усиления «выгорает дырка», подобно тому как это было описано в п. 1.1.6. Следствием вызванного этим уменьшения числа активных ионов в раз является соответствующее снижение максимальной интенсивности импульсов, в то время как длительность импульсов не изменяется. Более детальные экспериментальные и теоретические исследования роли явления «выжигания дырки», а также других нелинейных оптических процессов были выполнены Пенцкофером и Вайнхардтом [28].