8.3.4. Диспергирующие нелинейные оптические среды

Во многих экспериментальных ситуациях, как, например, при распространении импульса по оптическому волокну, необходимо одновременно учитывать дисперсию групповой скорости и нелинейность показателя преломления (см. [8.37]). Хотя в оптических волокнах фронт волны не является плоским, все же в одномодовых, волокнах можно для описания распространения импульса воспользоваться следующим уравнением:

в котором величины следует заменить соответствующими параметрами волокна. Уравнение (8.57) решили Гришковский и Балант [8.39] численно, а Майнел [8.41] — аналитически с помощью метода инверсного рассеяния для волокон с положительной дисперсией групповой скорости и положительным нелинейным показателем преломления. После прохождения импульсом достаточно длинного пути

он независимо от исходной формы приближается к прямоугольному с длительностью [8.41]

Рис. 8.13. (см. скан) а — схема экспериментального устройства для укорочения импульсов. 1 — входной импульс; 2 - волоконный световод; 3 — спектрально-уширенный, импульс прямоугольной формы; 4 — решетка; 5 - укороченный импульс. 6 - развитие импульсов.

и напряженностью поля

«Чирп» импульса положителен и в течение всей длительности импульса постоянен, что означает линейный рост частоты. Полное изменение частоты составляет

Таким образом, импульс внутри волокна сначала удлиняется (рис. 8.13). Затем представляется особенно благоприятная

возможность его укорочения при проходе через линейную среду с отрицательной дисперсией групповой скорости (например, компрессор с решетками) в соответствии с изложенным в разд. 8.3.2. После прохода через линейную среду длительность импульса равна

Следовательно, длительность импульса в конце процесса укорочения уменьшается с ростом напряженности поля входного импульса и не зависит от длительности последнего. При длине волокна

реализуется от максимально возможного укорочения импульса. Описанный способ укорочения импульсов был с успехом использован в ряде экспериментов [6.32, 8.40, 8.42]. Накацука и сотр. [8.40] с помощью этого метода достигли укорочения импульса длительностью раза. Они использовали самомодуляцию фазы в оптическом волокне длиной с последующим сжатием в близкой к резонансу атомной задерживающей системе с парами натрия. Для типовых параметров одномодового волокна по (8.62) для импульса с пиковой мощностью при диаметре волокна 4 мкм получено расчетное значение коэффициента укорочения Джонсону, Столену и Симпсону [8.60] удалось даже укоротить импульсы длительностью в 80 раз. Аналогичный метод укорочения импульсов с успехом применялся и в фемтосекундной области. Шенк и др. [6.32] промодулировали по фазе импульс длительностью СРМ-лазера (см. пропустив его через волоконный световод длиной 15 см, и затем укоротили его до при помощи компрессора на решетках. Еще более короткие импульсы длительностью получили с помощью этого метода Иппен и сотр. [8.42]. Эти импульсы состояли всего из 8 периодов колебаний оптического поля. Автокорреляционные функции входного и укороченного импульсов, снятые в этом эксперименте, показаны на рис. 8.14. Этим же методом Халбут и Гришковский [8.43] получили импульсы длительностью а Шенк и сотр. [8.44] — импульсы длительностью

Исследуем теперь решение уравнения (8.57) в случае отри-Дательной дисперсии групповой скорости которая может возникнуть во многих прозрачных средах под влиянием ИК-полос поглощения (отрицательной дисперсией групповой

скорости при малых потерях обладают, например, одномодовые световоды из силикатного стекла в области мкм). Возникающий в таких средах вследствие нелинейности показателя преломления «чирп» импульса может одновременно компенсироваться линейными оптическими процессами, в результате чего при определенных условиях образуются частотно-ограниченные укороченные импульсы. Процесс распространения через такую среду импульса с исходной формой

был аналитически и численно исследован в работах [8.45] и [8.46]. Здесь а является безразмерным амплитудным множителем, Интересно отметить, что при целочисленных значениях при таких условиях решение имеет солитонный характер. Импульс сохраняет свою форму лишь при Для больших распространяющийся через среду импульс не сохраняет своей формы, однако решения имеют периодическую форму с периодом, равным длине пути в среде На периоде форма импульсов воспроизводится, однако внутри периода импульсы расщепляются, как это видно на рис. 8.15. Такое поведение импульсов экспериментально подтвердили Молленауер, Столен и Гордон [8.46]. Они наблюдали укорочение и расщепление импульсов длительностью от лазера на красителе с Рг-центрами в в режиме синхронной накачки, пропускаемых через одномодовый световод с волокном из силикатного стекла длиной При определенных критических интенсивностях лазерного импульса наблюдался описанный выше солитонный характер выходных импульсов.

Недавно Молленауер и Столен [8.47] сконструировали солитоновый лазер, в котором одномодовый световод использовался в качестве дополнительного кольца обратной связи (рис. 8.16). Солитонный лазер состоит из лазера на центрах

Рис. 8.14. ГВГ-автокорреляционная функция входного и укороченного импульсов. Длительность, укороченного импульса

окраски с синхронной накачкой и возможностью перестройки в диапазоне от 1,4 до 1,6 мкм. Часть лазерного излучения поступает в одномодовый световод и возвращается обратно в лазер.

Рис. 8.15. Возникновение солитонной формы импульсов в диспергирующей нелинейной среде с отрицательной дисперсией групповой скорости (). (По [8.46].)

Если длина кольца обратной связи кратна длине резонатора, то создаются условия для взаимодействия импульса, поступающего из цепи обратной связи, с импульсом в резонаторе лазера.

Рис. 8.16. Схема солитонного лазера. (По 8.47].)

Без кольца обратной связи длительность импульсов составляет примерно 8 пс. В процессе установления стационарного

режима импульс в кольце обратной связи укорачивается. Поступая обратно в резонатор, он способствует укорочению импульсов в резонаторе лазера. В конце концов после нескольких проходов импульс становится солитонообразным, форма выходного импульса совпадает с формой импульса в кольце обратной: связи и эксперимент обеспечивает генерацию солито-, нов. Наиболее короткие импульсы, полученные в лазере таким путем, имели длительность