Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8.1. Генерация второй гармоники излученияВскоре после создания первого лазера П. А. Франкен с сотр. [8.1] обнаружили явление генерации второй гармоники излучения. Излучение рубинового лазера в этом эксперименте падало на кристалл кварца. За кристаллом кроме лазерного излучения на основной длине волны техники нелинейной оптики. Генерация второй гармоники получила большое практическое значение, так как она представила возможность продвинуться простым путем в область более коротких волн. Генерация второй гармоники обеспечивается нелинейной поляризацией второго порядка. Это та часть поляризации, зависимость которой от напряженности электрического поля является квадратичной.
Рис. 8.1. Коэффициенты преломления для обыкновенной и необыкновенной волн в отрицательном двулучепреломляющем кристалле. Описание этого процесса может быть сделано на основе соответствующей модификации общего соотношения (8.4), при которой поле с частотой В соответствии с (8.6) для эффективной генерации второй гармоники необходимо выполнение условия фазового синхронизма
где
Для положительных двулучепреломляющих кристаллов
При втором варианте выполнения условия фазового согласования свет накачки содержит составляющие как с обыкновенной, так и с необыкновенной поляризациями. При наложении обеих составляющих возникает вторая гармоника. В отрицательных кристаллах она является необыкновенной, а в положительных — обыкновенной волной. Из
и
Ниже мы ограничимся рассмотрением первого варианта обеспечения фазового синхронизма. В этом случае можно исходить из упрощенных основных уравнений (8.5) и получить для пространственно-временного изменения основной волны
где Общее решение дифференциальных уравнений (8.9а) и (8.96) представляет полное описание процесса генерации второй гармоники при облучении кристалла когерентным монохроматическим лазерным излучением и учитывает возникающее ослабление основной волны. Рассмотрим случай малых коэффициентов преобразования, когда пространственной зависимостью амплитуды основной волны можно пренебречь и решение задачи сводится к интегрированию (8.96). Если амплитуда второй гармоники на входе в кристалл, т. е. при
где в параметр дисперсии Обсудим сначала решение (8.10) при условии, что падающую основную волну можно считать монохроматической, что соответствует очень большой длительности импульса
Рис. 8.2. Интенсивность второй гармоники в зависимости от длины пройденного в кристалле пути. В этом случае в (8.10) можно подставить
Зависимость интенсивности второй гармоники от интенсивности основной волны, как видно из этого выражения, является квадратичной. При функция достигает при
При достижении таких высоких интенсивностей, как упоминалось, надо уже, конечно, учитывать снижение интенсивности основной волны. Рассчитанный более точно рост интенсивности второй гармоники с увеличением Если генерация второй гармоники осуществляется с помощью ультракоротких световых импульсов, то возникают дальнейшие усложнения, не имеющие места при возбуждении монохроматическим светом. В частности, условие фазового синхронизма
или в более общем виде для частотно-неограниченных импульсов
При Рассмотрим более детально спектральное распределение во второй гармонической составляющей при возбуждении ультракороткими световыми импульсами. Используя (8.10) и преобразуя
где
а
Здесь
Это выражение показывает, что частотная зависимость интенсивности второй гармоники определяется в основном произведением Для лазера на стекле с неодимом, например, частотной зависимостью
(где выбиралось
На рис. 8.3 показан записанный фотометрическим методом спектр второй гармоники, полученной с кристаллом
Рис. 8.3. Зарегистрированный спектр второй гармоники излучения пикосекундного лазера на стекле с неодимом при применении кристалла эта кривая должна была бы быть полностью промодулированной. Наблюдаемое отклонение вызвано невыполнением сделанных предположений и главным образом конечным значением угла расходимости лазерного пучка.) Значение
Значение дисперсионного параметра, рассчитанное по характеру изменения показателя преломления, равнялось
Совпадение с экспериментально измеренным значением в пределах В отличие от приведенного примера при удвоении кристаллами KDP и Таблица 8.1. Дисперсионный параметр
Сделаем некоторые выводы, полезные для экспериментальной работы. Невыполнение условия фазового синхронизма для определенных областей частотного спектра основного излучения ведет к сильному снижению коэффициента преобразования. Оно может быть существенно скомпенсировано при выполнении следующего условия:
связывающего ширину полосы
(Условия (8.19) и (8.20) для спектрально ограниченных импульсов совпадают.) Сделанные оценки применимы для плоских волн. При фокусировке света на кристалл условие синхронизма уже не может оптимальным образом выполняться одновременно для всего сечения пучка, что дополнительно снижает коэффициент преобразования. Несмотря на эти трудности, удалось и для пикосекундных импульсов достичь коэффициентов преобразования, превышающих Последовательное удвоение частоты излучения позволяет получить гармоники колебаний основной частоты излучения импульсного пикосекундного лазера на стекле с неодимом
|
1 |
Оглавление
|