6.2.3.2. Решение уравнений при условии резонанса

Сначала мы рассмотрим простейший случай совпадения средней частоты спектра лазерного импульса с частотами переходов поглотителя и усилителя и пренебрежимо малой дисперсии групповой скорости . В этом случае и возможным решением, как это следует из (6.34б), является Тогда уравнение (6.34а) может быть решено подстановкой

Свободные параметры и при этом определяются уравнением (6.34а) и выражаются следующими соотношениями

где в СРМ-режиме

а в однонаправленном режиме

Формула (6.37) непосредственно показывает, что импульсы, генерируемые с применением тонкого поглотителя в СРМ-режиме, при равных энергиях в раза короче.

Рис. 6.7. Область стабильного импульсного режима лазера на красителе с тонким поглотителем толстым поглотителем в СРМ-режиме и поглотителем в однонаправленном режиме Параметры Область статического укорочения импульсов, ограниченная кривыми заштрихована. (По [6.13.])

На рис. 6.7 представлены область устойчивого укорочения импульсов [определяемая здесь отрицательными значениями эффективного усиления напряженности поля в лазере в начале импульса и конце импульса и порог генерации лазера для трех случаев тонкого толстого поглотителя в СРМ-режиме, а также поглотителя в однонаправленном режиме Как видно, наилучшйе условия дает использование тонкого поглотителя в СРМ-режиме, чему соответствует благоприятная конфигурация области стабильности: эта область шире, чем для поглотителя в однонаправленном режиме, и расстояние между порогом генерации лазера и левой границей области стабильности мало.

Для получения стабильного моноимпульсного режима достаточно лишь небольшого превышения порога за счет накачки.

Рис. 6.8. а — энергия импульсов — длительность импульсов в зависимости от коэффициента усиления для тонкого поглотителя (кривая толстого поглотителя в СРМ-режиме (кривая 2) и поглотителя в однонаправленном режиме (кривая 3). Остальные параметры. (кривая 1), (кривая 2) и (кривая 3). (По

На рис. 6.8 представлены энергия импульсов и их длительность в зависимости от набора параметров, соответствующего области стабильного режима. Потери в поглотителе выбраны таким образом, что левая граница области стабильного режима для всех трех случаев совпадает. Это необходимо для того, чтобы параметры импульсов сопоставлялись при одинаковых коэффициентах усиления или одинаковой энергии накачки. Вследствие обусловленных этим меньших потерях в поглотителе энергия импульсов в однонаправленном режиме больше, однако длительность импульсов при применении тонкого поглотителя в СРМ-режиме в три раза меньше. Таким бразом, СРМ-режим с тонким поглотителем позволяет получить более короткие импульсы и расширить область стабильного режима, что согласуется с экспериментальными результатами [6.12]. При отклонении расстояния между поглотителем и усилителем от оптимального сталкивающиеся импульсы обладают неодинаковыми энергиями что обусловлено различными условиями усиления. При этом соотношение между длительностями импульсов определяется выражением

где Одновременно сужается область стабильности режима, определяемая усреднением областей стабильного режима каждого из сталкивающихся импульсов. При заданных с ростом отклонения расстояния между поглотителем и усилителем от значения мы придем в конце концов в область, где возможен лишь однонаправленный режим, при котором длительность импульсов примерно в три раза превышает минимальную.