1. ОСНОВЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕЖДУ АТОМНЫМИ СИСТЕМАМИ И СВЕТОВЫМИ ИМПУЛЬСАМИ

Получение и применение ультракоротких световых импульсов основано на поглощении и излучении фотонов атомными системами (например, атомами или молекулами). Протекание этих процессов во времени определяется как свойствами непосредственно участвующих частиц, так и их взаимодействием между собой и с другими атомными системами. Последние обычно описываются суммарно как термостат.

Для введения в круг проблем мы начнем с представления об элементарных процессах излучения. Затем последует обзор быстропротекающих процессов (в частности, процессов релаксации) в газах, жидкостях и твердых телах. Мы приведем также основные уравнения, описывающие взаимодействие между световыми импульсами и атомными системами и учитывающие процессы релаксации.

1.1. Элементарные процессы излучения

В 1917 г. Эйнштейн показал, что основополагающие заключения об элементарных процессах взаимодействия излучения и атомных систем можно получить уже на основании относительно простых статистических и квантовомеханических соображений. Согласно квантовой теории, атомы обладают дискретными уровнями энергии.

Рис. 1.1. Процессы излучения, связанные с переходами между атомными уровнями 1 и 2 (сп — спонтанное испускание, — индуцированное испускание, А — поглощение).

Вследствие выполнения закона сохранения энергии для каждого элементарного процесса атомные системы могут поглощать или излучать только такие фотоны, энергия которых приблизительно совпадает с разностью энергий системы уровней, например при условии, что круговая частота фотонов близка к резонансной частоте

Ограничимся сначала рассмотрением этих двух уровней энергии 1 и 2. В различных элементарных процессах атомная система имеет возможность, поглощая энергию, перейти с уровня 1 на уровень 2 или, наоборот, отдавая энергию, перейти из состояния 2 в состояние 1 (рис. 1.1).

1.1.1. Спонтанное излучение

Атом переходит из состояния 2 с более высокой энергией в энергетически более низкое состояние 1; переход сопровождается испусканием фотона, соответствующего излучению, частота которого близка к согь Для протекания такого процесса наличие внешнего почя излучения не является необходимым. Вероятность перехода в единицу времени для спонтанного перехода из состояния 2 в состояние 1, т. е. скорость перехода, является постоянной, не зависящей от поля излучения.

Рис. 1.2. Фактор формы линии с лоренцевым профилем.

Она определяется свойствами атома и называется коэффициентом Эйнштейна для спонтанного излучения, обозначаемым

Переход со спонтанным излучением может произойти только с испусканием фотонов в узком частотном интервале. Вероятность перехода в единицу времени и в расчете на единичный интервал частоты для перехода с испусканием фотона в частотном интервале определяется формулой

где — функция формы линии. (Интеграл по от до нормирован на 1.) Если излучающий атом не подвергается другим воздействиям, то задается функцией Лоренца (рис. 1.2)

где например, [10, 11]). Следовательно, при усреднении по многим элементарным процессам должна наблюдаться спектральная линия с лоренцевым контуром и полушириной А 21.

Если ниже возбужденного уровня 2 расположено несколько уровней, то полное изменение во времени вероятности населен-. ности уровня 2 вследствие спонтанных переходов на все низлежащие уровни получится путем суммирования по отдельным вероятностям переходов:

Полная ширина линии для перехода обусловленная процессами спонтанного излучения, будет определяться выражением

т. е. зависит от времен жизни электронов на обоих уровнях перехода. Ширина линии, определяемая излучательными временами жизни, носит название естественной ширины.