3. МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

3.1. Основные принципы измерений характеристик быстропротекающих процессов

Еще в Сегнер установил, что человеческий глаз способен фиксировать отдельно световые сигналы, если они разделены промежутками времени не менее Поэтому при физических исследованиях быстропротекающих процессов необходимо пользоваться вспомогательными методами, позволяющими разделять и записывать короткие сигналы, с тем чтобы их можно было анализировать и сопоставлять либо во время регистрации, либо после нее. Физиками давно были разработаны основные принципы таких измерительных методов. В настоящее время они используются для измерения параметров ультракоротких световых импульсов.

3.1.1. Метод развертки

Метод развертки основан на преобразовании временной последовательности сигналов в пространственную последовательность. Именно этот принцип был использован Сегнером для измерения временной разрешающей способности глаза.

Рис. 3.1. Механическое развертывающее устройство с вращающимся зеркалом. В момент времени (положение зеркала 1) изображение источника находится в точке 1, в момент времени 4 (положение зеркала 2) — в точке 2.

В 1834 г. Уитстон, основываясь на таком принципе, построил механическое развертывающее устройство с вращающимся зеркалом (рис. 3.1). Он использовал его для исследования искрового разряда в микросекундном диапазоне. Тот же основной принцип применяется в осциллографах, электронный луч которых перемещается по экрану с постоянной скоростью, а сигнал либо отклоняет луч в направлении, перпендикулярном его движению,

либо модулирует интенсивность луча. Аналогичным образом функционирует и электронно-оптическая развертывающая камера, регистрирующая сигнал или последовательность сигналов в виде точек на фотокатоде. С помощью электронной оптики фотоэлектроны переносят изображение на экран. При быстром перемещении с постоянной скоростью электронного луча по экрану можно наблюдать изменение сигнала (или сигналов) во времени.

3.1.2. Стробоскопия, метод выборки

Периодически повторяющиеся сигналы можно регистрировать, используя открывающийся через равные промежутки времени «затвор». Варьируя период срабатывания затвора относительно периода регистрируемого сигнала, можно воспроизвести по точкам форму последнего.

Рис. 3.2. Принцип стробоскопической развертки. а — периодический сигнал с периодом включается на короткие промежутки времени затвором и принимается интегрирующим по времени приемником. Период срабатывания затвора отличается от на интервал — на приемник сигналы поступают через промежутки времени, равные Интегрирование по времени воссоздает исходную форму сигнала с растянутым периодом, увеличенным в раз.

При этом не требуется высокого быстродействия регистрирующего прибора или глаза наблюдателя. Необходимо лишь, чтобы к очередному моменту открывания затвора устройство успевало зафиксировать предыдущий сигнал (рис. 3.2). При регистрации стробоскопическим методом периодически повторяющегося процесса может быть использовано освещение («фотографирование») его в различные моменты времени лампой-вспышкой. В этом случае отпадает необходимость в использовании перед регистрирующим прибором быстродействующего затвора. Наряду с механическими затворами в скоростной фотографии используются электрооптические затворы, основанные на эффектах Поккельса или Керра, т. е. эффектах двойного лучепреломления в кристаллах или жидкостях, индуцированного внешним полем (рис. 3.3). Быстродействие таких затворов выше, чем у механических, так как в них лет движущихся деталей. Оно определяется лишь скоростью

Рис. 3.3. Электрооптический затвор. Поляризация падающего света задается поляризатором Р. Анализатор А скрещен с поляризатором Р. Если к электро-оптическому материалу не приложено напряжение, то он изотропен и затвор света не пропускает. При приложении напряжения в материале создается электрическое поле и он становится двулучепреломляющим. Показатели преломления для составляющих света с поляризациями, параллельной и перпендикулярной внешнему полю, не одинаковы. Поэтому .скорости распространения этих составляющих различаются, в результате чего прошедший через материал свет в общем случае оказывается эллиптически поляризованным и частично пропускается анализатором. Коэффициент пропускания определяется формулой

где — длина волны в вакууме, -толщина электрооптической пластины). Отсюда следует, что интеграл по времени от интенсивности проходящего пробного импульса как функция интенсивности входного сигнала определяется выражением

откуда следует при

(Максимальное пропускание достигается при При этом свет, прошедший через электрооптическую среду, вновь оказывается линейно поляризованным с напряженностью поля, равной . Направление поляризации составляет, одйако, угол 90° с поляризацией падающего сигнала Если приложенное напряжение имеет форму импульсов, то устройство действует как электрооптический затвор.

нарастания приложенного поля. Предельно малые времена переключения реализуются в устройствах, в которых короткий импульс напряженности поля, меняющего ориентацию молекул в ячейке Керра, наводится световым импульсом. Этот эффект называют светоиндуцированным, или оптическим, эффектом Керра (см. разд. 3.3.4). В модифицированном виде принцип стробоскопической развертки может быть использован и для регистрации одиночного сигнала. Для этого с помощью соответствующим образом выбранной линии задержки создается последовательность повторяющихся сигналов, разделенных требуемыми промежутками времени. Если этого сделать нельзя, то одиночный сигнал фотографируется при последовательном синхронном срабатывании «затворов» или ламп-вспышек.

Особым преимуществом оптических затворов в комбинации со стробоскопическим методом является возможность регистрации не только одномерных сигналов, но и временной последовательности сигналов, представляющих двумерный процесс. Это позволяет наблюдать картину развития процесса.

3.1.3. Сведение временного интервала к пространственному сдвигу

Очень точный метод смещения момента открывания «затвора регистрирующего устройства» или поджига лампы-вспышки относительно сигнала основан на сведении временного сдвига к пространственному сдвигу Он основан на конечном значении скорости распространения сигнала или какого-либо вспомогательного сигнала, например загорания лампы-вспышки. Если скорость распространения определяется скоростью света в вакууме, то имеют место следующие приводимые в качестве примера соотношения: 1 не мм, мм. Эти цифры показывают, что в лабораторных измерениях метод сведения временного сдвига к пространственному особенно пригоден для изучения наносекундных, а также более коротких процессов. Исторически этот метод является развитием в обращенном виде метода классических измерений скорости света, выполненных Физо и Фуко.

3.1.4. Преобразование сигналов

При измерении с временным разрешением исходный сигнал часто преобразуется по форме уже на очень ранней стадии измерительного процесса, например еще до применения принципов развертки или стробоскопии. Особое значение имеет преобразование сигнала в электрический в фотоэлектрическом приемнике или на катоде электронно-оптического преобразователя.

Сигнал с фотоэлектрического приемника после соответствующего усиления (достаточно широкополосным усилителем) может быть подан, например, на осциллограф, в котором уже производится развертка сигнала или, если нужно, его стробоскопирование. К фотоэлектрическому приемнику можно подключить также быстродействующий накопитель.

Наряду со способом преобразования светового сигнала в электрический для измерения параметров коротких световых импульсов применяется способ частотного преобразования сигнала, основанный на нелинейных оптических методах (см. гл. 8).

3.1.5. Корреляционные методы

Особенно успешно уже в течение длительного времени кор: реляционные методы применяются в технике электрических измерений. При этом сигнал сопоставляется либо сам с собой, либо со вспомогательным сигналом (рис. 3.4).

Рис. 3.4. Блок-схема установки для измерения корреляционной функции. Сигнал подается на вход 1 умножителя, играющего роль специального нелинейного элемента. На вход 2 подается либо сигнал со сдвигом по времени либо вспомогательный сигнал Произведение входных сигналов интегрируется по времени.

Соответствующие этому автокорреляционная и корреляционная функции имеют следующий вид:

и

Они могут измеряться интегрированием по времени при задании в качестве параметра времени задержки. [Выражения (3.1) представляют корреляционные функции низшего, т. е. второго, порядка. В тех случаях, когда это будет необходимо, мы введем специальное обозначение порядка корреляционной функции,

например При определенных предположениях знание корреляционных функций или К позволяет определить временную зависимость сигнала Так, например, если известно, что сигнал имеет форму гауссова импульса

то полуширина этого импульса связана с полушириной автокорреляционной функции имеющей такую гауссову форму, соотношением

Стробоскопический метод представляет по существу специальный случай измерения корреляционной функции. Роль вспомогательной функции здесь играет временная зависимость коэффициента пропускания затвора или временная зависимость интенсивности освещения, создаваемого лампой-вспышкой. Если соответствует очень короткому импульсу (и представляется возможным аппроксимировать -функцией), то при условии нормировки интеграла от к единице из (3.1) следует, что

Рис. Применение двухлучевого интерферометра Майкельсона в качестве коррелятора напряженности поля. В детекторе складываются напряженности полей отраженного от зеркал входного сигнала. Время задержки от импульса к импульсу может изменяться смещением одного из зеркал. Выходной сигнал пропорционален энергии, поступающей в место регистрации, при условии, что время интегрирования детектором достаточно велико. Эта энергия пропорциональна величине

причем

есть автокорреляционная функция напряженности поля.

Простейшим оптическим автокоррелятором является двухлучевой интерферометр, снабженный фотоэлектрическим приемником для регистрации выходного сигнала (рис. 3.5). Он позволяет измерить автокорреляционную функцию для напряженности поля и после преобразования Фурье спектральную плотность мощности излучения, пропорциональную что дает возможность найти ширину спектра излучения. При таком измерении, однако, как и при применении других спектрометров

(здесь речь идет о фурье-спектраметрах), теряется информация о фазе напряженности поля Поэтому нельзя сделать однозначного заключения о временной зависимости и однозначно определить, например, длительность импульса. Определение длительности импульса по значению ширины спектра излучения возможно лишь в том случае, если известно, что световой импульс спектрально ограничен. Это имеет место тогда, когда фаза напряженности поля в интервале времени, равном длительности импульса, нарастает линейно и ширина спектра импульса определяется только формой его огибающей (см. разд. 2.6). Согласно (2.92), полуширина спектра плотности мощности и полуширина кривой зависимости мощности от времени спектрально ограниченных импульсов связаны следующим соотношением:

где С в — постоянная, зависящая от формы импульса. В общем случае, т. е. когда длительность импульса не ограничивается шириной спектра, величина превышает Независимое измерение длительности импульса и ширины его спектра позволяет по произведению этих величин оценить свойства импульса и, в частности, установить по отклонению произведения от насколько он отличается от спектрально ограниченного, т. е. предельно короткого для данной ширины спектра.

Дальнейшая информация может быть получена путем измерения корреляционной функции интенсивности света (см., например, [3.1]). При этом если требования к временному разрешению невелики, то корреляционный сигнал может быть образован в электронном умножающем устройстве. Сигналы на входы устройства подаются с двух фотоприемников согласно блок-схеме на рис. 3.4. Умножитель может быть как аналоговым, так и цифровым. Цифровой умножитель особенно удобно применять при счете фотонов. Регулируемая задержка между обоими входными сигналами осуществляется либо оптическим путем до подачи сигналов на фотоприемники, либо электронным устройством после приема сигналов. Осуществив умножение и интегрирование, получают автокорреляционную функцию интенсивности

Эта автокорреляционная функция имеет заметную величину лишь для таких значений задержки при которых интенсивности одновременно велики. При определенных предположениях, анализ которых мы проведем ниже, длительность светового импульса может быть определена по

ширине функции Так, например, для импульсов гауссовой формы равенство (3.3) справедливо при

Электронный способ регистрации корреляционной функции ограничен пока интервалами времени, превышающими Если требуется измерение корреляционной функции интенсивности с временным разрешением в области пикосекунд, то умножение необходимо производить оптическим путем, т. е. применять нелинейные. оптические методы. Используемые в этом случае процессы могут считаться безынерционными вплоть до субпикосекундного диапазона, что обеспечивает соответствующее временное разрешение (см. разд. 3.3).

Подчеркнем, что мы здесь ограничились корреляционной функцией интенсивности самого низшего порядка (т. е. второго для интенсивности и соответственно четвертого для напряженности поля). Дальнейшая информация, например об асимметрии импульса, может быть получена из автокорреляционных функций более высоких порядков (см., например, [3.2, 3.3]).