3.2.5. Диспергирующие системы

В качестве примера рассмотрим влияние на временной сдвиг между двумя импульсами плоскопараллельной пластинки с показателем преломления Импульсы различаются частотами и соответственно групповыми скоростями Проследим также изменение формы одного из импульсов (рис. 3.10). Импульс, движущийся с большей групповой скоростью достигает точки с опережением по времени

Различие времен прохода спектральных составляющих ультракороткого светового импульса вызывает удвоение длительности импульса на пути, примерно равном

(Здесь есть вторая производная волнового числа по круговой частоте при

Длину этого пути можно по порядку величины легко оценить следующим образом: разделим мысленно импульс длительностью спектр которого имеет полуширину Доз, на две части, имеющие соответственно частоты Доз. Из (3.7) следует, что на пути разность времен прохода для этих частей окажется равной

(кликните для просмотра скана)

Отсюда следует, что при (числовой множитель приведен для гауссова импульса)

Точный расчет длины пути на котором длительность импульса удваивается, проведенный на основе волнового уравнения, дает в случае гауссова импульса аналогичную функциональную зависимость с множителем, примерно равным 0,6.

Рис. 3.8. Электронно-оптическая камера с линейной разверткой (скоростной фоторегистратор). а — конструкция (К — катод; А — анод; — фокусирующая система; — ускоряющее напряжение; отклоняющее напряжение; — длина отклоняющих пластин; — расстояние от отклоняющих пластин до экрана — расстояние между отклоняющими пластинами). Освещенные точки и 2 на катоде воспроизводятся на экране в виде двух полосок. Различные участки этих полосок соответствуют разным моментам времени. Таким образом, изменение яркости полосок в направлении оси у представляет временную зависимость интенсивности сигнала. Для фиксированного значения отклоняющего напряжения электронный луч при начальной скорости электронов (полученной под действием ускоряющего напряжения между катодом и анодом) достигает экрана в точке

Из этого выражения следует, что скорость развертки при заданной скорости изменений отклоняющего напряжения равна

При с и пространственном разрешении на экране мм обеспечивается временное разрешение Да — 10-12 с. — установка для измерения длительности пикосекундных импульсов с электронно-оптической развертывающей камерой (по Брэдли, см. [16]). С помощью оптической линии задержки формируется второй импульс, отстающий от основного импульса на Этот точно измеряемый интервал времени служит для калибровки развертки. Импульсы подаются на электронно-оптическую развертывающую камеру. Полученное на экране камеры изображение усиливается усилителем яркости и либо фотографируется, либо записывается оптическим многоканальным анализатором (ОМА). Генератор отклоняющего напряжения запускается электрическим импульсом, поступающим с фотоэлемента в момент прихода лазерного нмпульса. Момент запуска развертки может регулироваться с помощью электрической линии задержки V. — щель; К—катод; М — ускоряющая сетка вблизи катода; — фокусирующий электрод; А — анод, О — отклоняющие пластины; Е — экран). Новейшие типы электронно-оптических развертывающих камер (см. [3.4-3.8]) укомплектованы весьма эффективными микроканальными усилителями и содержат вместо объективов световоды. в — микроденситограммы, полученные с помощью электронно-оптической камеры с линейной разверткой. Регистрация пары импульсов на установке, представленной на рис. (По Брэдли, см. [16].) Длительность импульсов (лазера на красителе с пассивной синхронизацией мод и импульсной накачкой) равна

Рис. 3.9. Фокусировка при помощи плоско-выпуклой сферической линзы — радиус кривизны; радиус линзы; показатель преломления; фокусное расстояние; - относительное отверстие). До точки пересечения с оптической осью боковой луч имеет дополнительный оптический путь

При мм получим мм. (Заметим, что эта ошибка может быть несколько уменьшена разворотом линзы на 180°). В системах без коррекции с большой апертурой различие оптических путей может привести к ошибке при измерении пикосекундных промежутков времени.

Рис. 3.10. Влияние диспергирующей пластины на форму распространяющегося импульса. а — импульс с большей групповой скоростью приходит в точку раньше на время при длительность ультракороткого гауссова импульса удваивается. является мерой дисперсии относительной групповой скорости.) Из простой дисперсионной формулы следует, что для параметров прозрачных сред, например стекла, при и При таких значениях для импульса, распространяющегося быстрее (красного) получим и для длины пути, на котором длительность ультракороткого импульса примерно удваивается, найдем где — начальная длительность импульса. Это значит, что экстремально короткие импульсы длительностью при прохождении через стеклянную пластину толщиной 10 см становятся в два раза длиннее (см. п. 8.3.2).

Пример численной оценки, приведенный на рис. 3.10, показывает, что этот эффект необходимо учитывать при распространении предельно коротких импульсов и при очень больших оптических длинах пути обменного взаимодействия (например, в световодах) (см. разд. 8.3).